OPSYTEC UV-LED Simulation

3D-Ansicht der Geometrie

Ziehen: Ansicht drehen · Mausrad: Zoom · Blau: Leuchtengehäuse · Raster: Gesamtfläche (z = 0)

Bestrahlungsstärke auf der Zielfläche

u/v sind lokale Koordinaten in der Zielflächenebene

Kennzahlen (Auswertung nur auf Zielfläche/Modell)

Schnittprofile durch den Flächenmittelpunkt

Profil entlang u (v = 0)

Profil entlang v (u = 0)

Datenexport

Dezimaltrennzeichen:

3D-Ansicht mit Farbskala und Parametern

Modellbeschreibung

Erklärung des Simulationsmodells anzeigen

Grundprinzip

Jede LED wird als kompakte Quelle aus 5 Teilquellen über der ca. 3,5 mm großen Chipfläche in der LED-Ebene (z = h über dem Kipppunkt/Ursprung) modelliert und strahlt senkrecht nach unten. Die Bestrahlungsstärke E an einem Punkt der Zielfläche ergibt sich als inkohärente Summe der Beiträge aller Quellen (UV-LEDs sind zueinander inkohärent, Leistungen addieren sich). Im Fernfeld ist das Modell äquivalent zur Punktquelle; die Teilquellen bilden die reale Glättung der Verteilung im Nahbereich ab.

Abstrahlcharakteristik der LED

Die Winkelverteilung der Strahlstärke folgt dem verallgemeinerten Lambert-Modell:

I(θ) = I₀ · cosᵐ(θ) mit m = ln 0,5 / ln cos θ½

θ ist der Winkel zur optischen Achse der LED. Der eingestellte Öffnungswinkel θ½ wird als Halbwertswinkel interpretiert (bei θ = θ½ ist die Strahlstärke auf 50 % abgefallen). Bei θ½ = 60° ergibt sich m = 1, die ideale Lambert-Quelle eines ungelinsten Chips; bei θ½ = 20° folgt m ≈ 11 (stark bündelnde Linse). Damit die abgestrahlte Gesamtleistung unabhängig vom Winkel exakt dem eingestellten Strahlungsfluss Φ entspricht, wird über den Halbraum normiert:

I₀ = Φ · (m + 1) / (2π) [mW/sr]

Standardmäßig (und bei den vordefinierten Leuchten immer) wird statt des reinen Lambert-Modells das OPSY1-LED-Modell verwendet — die effektive Abstrahlcharakteristik der verbauten Hochleistungs-LED: ein Supergauß-Profil I(θ) = exp(−(θ/36,2°)³) mit Halbwertswinkel θ½ = ±32°, oberhalb 42° glatt auf null bei ±52° auslaufend. Das Profil folgt der gemessenen Abstrahlkurve der LED bis etwa 30° und ist gegen Monte-Carlo-Raytracing eines 3×3-Arrays in 10 mm Abstand validiert. Zusätzlich wird jede LED als 5 Teilquellen über der ca. 3,5 mm großen Chipfläche gerechnet — zusammen bildet das die reale Verteilung im Nahbereich ab, ohne künstliche Überhöhungen zwischen benachbarten LEDs. Auch hier wird über den Halbraum energienormiert (I₀ = Φ / [2π·∫ I(θ)·sin θ dθ]), sodass die Gesamtleistung exakt Φ entspricht. Im Individuell-Modus kann die Kurve zusätzlich um bis zu −5° in der Winkelachse gestaucht werden (Regler „Profilverengung"); die Energienormierung bleibt dabei exakt erhalten. Abstrahlcharakteristik-Modelle und die Zuordnung je Wellenlänge (Strahlungsfluss, Modell) sind über die passwortgeschützte LED-Parametrierung anpassbar; OPSY1 ist die Standardparametrierung.

Berechnung der Bestrahlungsstärke

Für jeden Punkt P der Zielfläche wird pro LED der Verbindungsvektor gebildet (Abstand r, Abstrahlwinkel θ_LED zur LED-Achse, Einfallswinkel θ_E zur Flächennormale) und das photometrische Entfernungsgesetz mit Kosinus-Einfallskorrektur angewendet:

E(P) = Σ über alle LEDs: I(θ_LED) · cos(θ_E) / r²

I(θ) ist dabei die Strahlstärke des gewählten Emissionsmodells — standardmäßig das OPSY1-LED-Modell, im Lambert-Modus I₀·cosᵐθ. Der Faktor 1/r² beschreibt die geometrische Verdünnung der Strahlung mit dem Abstand, der Faktor cos(θ_E) die Projektion des Strahlenbündels auf die Empfängerfläche. Punkte, die oberhalb der LED-Ebene liegen (cos θ_LED ≤ 0) oder deren Fläche von der LED abgewandt ist (cos θ_E ≤ 0), erhalten keinen Beitrag.

Geometrie

Ebene Zielfläche (Rechteck/Kreis): Ein N×N-Raster lokaler Koordinaten (u, v) wird über die Kippbasis (Drehung um X- und Y-Achse um den Mittelpunkt im Abstand h) in 3D-Punkte umgerechnet; beim Kreis werden Punkte außerhalb des Durchmessers maskiert.
CAD-Modell (STEP/STL): Das Modell wird trianguliert (STEP über OpenCascade, STL direkt), im Ursprung zentriert und mit Skalierung, Verschiebung und Drehung (R = Rz·Ry·Rx) transformiert. E wird pro Dreieck am Flächenschwerpunkt berechnet; die Normale folgt aus den Eckpunkten (CAD-Orientierung), Rückseiten erhalten E = 0.
Gesamtfläche: Eine unabhängige ebene Referenzfläche bei z = 0 dient als Umgebungsbezug; für sie wird separat die auftreffende Leistung berechnet.

Numerik

Ebene Flächen werden mit einem festen Raster von 251 × 251 Punkten gerechnet. Die auftreffende Gesamtleistung wird per Trapezregel über das Raster integriert (beim CAD-Modell flächengewichtet über die Dreiecke). Kennzahlen wie Homogenität (min/max) und Mittelwert beziehen sich ausschließlich auf die Zielfläche bzw. die bestrahlten Außenflächen des Modells.

Was berücksichtigt wird

Abstrahlcharakteristik: OPSY1-LED-Modell (θ½ = ±32°, im Individuell-Modus bis −5° verengbar) bzw. wählbares Lambert-Modell (θ½ ±20°…±60°)
Quadratisches Abstandsgesetz (1/r²)
Einfallswinkel auf gekippte bzw. beliebig orientierte Flächen (cos θ_E)
Überlagerung aller LEDs des Rasters (Positionen aus Reihen/Spalten/Pitch)
Energieerhaltung: Normierung von I₀ auf den eingestellten Strahlungsfluss

Was nicht berücksichtigt wird

Reflexionen an Umgebung, Gesamtfläche oder Gehäuse (das blaue Leuchtengehäuse ist rein visuell und beeinflusst die Rechnung nicht)
Fresnel-Verluste an der Zieloberfläche (E ist die auftreffende, nicht die absorbierte Bestrahlungsstärke)
Selbstabschattung bei konkaven CAD-Modellen — jede Außenfläche „sieht" jede LED, sofern sie ihr zugewandt ist; verdeckende Geometrie dazwischen wird nicht geprüft
Nahfeldeffekte werden nur genähert abgebildet (weiches effektives Profil, Chipfläche als 5 Teilquellen); wellenoptische Effekte bleiben unberücksichtigt
Spektrale Effekte, Absorption in Luft, LED-Toleranzen (Binning) und Temperaturabhängigkeit des Strahlungsflusses

Validierung

Das Modell wurde gegen analytische Grenzfälle geprüft: Im Lambert-Modus gilt direkt unter einer einzelnen LED exakt E = Φ·(m+1)/(2π·h²); beim seitlichen Versatz h·tan θ½ fällt die Strahlstärke exakt auf 50 %; auf einer sehr großen Empfängerfläche konvergiert die integrierte Leistung gegen den Gesamtfluss (>99,9 % bei 4 × 4 m, beide Emissionsmodelle); die Kippung reduziert E im Mittelpunkt exakt um cos(αx)·cos(αy). Das OPSY1-LED-Modell ist zusätzlich gegen Monte-Carlo-Raytracing validiert (siehe Abstrahlcharakteristik).

Einheiten

Eingaben in mm bzw. mW, interne Rechnung in cm, Ergebnis in mW/cm² (Umschaltung auf W/m²: 1 mW/cm² = 10 W/m²). Der Strahlungsfluss je LED ist für jede Wellenlänge hinterlegt und entspricht der Einstellung 100 %; der Regler „LED-Leistung" skaliert ihn linear herunter.

Show explanation of the simulation model

Basic principle

Each LED is modelled as a compact source of 5 sub-sources across the ~3.5 mm die in the LED plane (z = h above the pivot/origin), emitting vertically downwards. The irradiance E at a point on the target is the incoherent sum of the contributions of all sources (UV LEDs are mutually incoherent, powers simply add). In the far field the model is equivalent to a point source; the sub-sources reproduce the real smoothing of the distribution in the near field.

LED emission characteristic

The angular distribution of the radiant intensity follows the generalised Lambertian model:

I(θ) = I₀ · cosᵐ(θ) with m = ln 0.5 / ln cos θ½

θ is the angle to the optical axis. The half angle θ½ is interpreted as the angle at which the radiant intensity has dropped to 50 %. θ½ = 60° gives m = 1 (ideal Lambertian emitter, unlensed chip); θ½ = 20° gives m ≈ 11 (strongly collimating lens). Normalising over the hemisphere ensures the total emitted power equals the set radiant flux Φ:

I₀ = Φ · (m + 1) / (2π) [mW/sr]

By default (and always for the predefined luminaires) the OPSY1 LED model is used instead of the pure Lambertian model — the effective emission characteristic of the built-in high-power LED: a super-Gaussian profile I(θ) = exp(−(θ/36.2°)³) with half angle θ½ = ±32°, smoothly terminated to zero between 42° and ±52°. The profile follows the measured emission curve of the LED up to about 30° and has been validated against Monte-Carlo ray tracing of a 3×3 array at 10 mm distance. In addition, each LED is modelled as 5 sub-sources across the ~3.5 mm die — together this reproduces the real near-field distribution without artificial peaks between adjacent LEDs. It is likewise energy-normalised over the hemisphere (I₀ = Φ / [2π·∫ I(θ)·sin θ dθ]), so the total emitted power equals Φ exactly. In custom mode the curve can additionally be compressed along the angle axis by up to −5° ("beam narrowing" slider); energy normalisation remains exact. Emission characteristic models and the per-wavelength assignment (radiant flux, model) can be adjusted via the password-protected LED parameterisation; OPSY1 is the default parameterisation.

Irradiance calculation

For every target point P and every LED, the photometric distance law with cosine correction of the angle of incidence is applied:

E(P) = Σ over all LEDs: I(θ_LED) · cos(θ_inc) / r²

Here I(θ) is the radiant intensity of the selected emission model — the OPSY1 LED model by default, or I₀·cosᵐθ in Lambertian mode. 1/r² describes the geometric dilution with distance, cos(θ_inc) the projection onto the (possibly tilted) receiving surface. Points above the LED plane or on faces turned away from an LED receive no contribution.

Geometry

Flat target (rectangle/circle): an N×N grid of local coordinates (u, v) is mapped into 3D via the tilt basis (rotation about X and Y around the centre at distance h); for the circle, points outside the diameter are masked.
CAD model (STEP/STL): the model is triangulated (STEP via OpenCascade, STL directly), centred at the origin and transformed (scale, translation, rotation R = Rz·Ry·Rx). E is evaluated per triangle at its centroid; the normal follows from the vertices, back faces receive E = 0.
Overall area: an independent flat reference plane at z = 0 shown as a grid in the 3D view.

Numerics

Flat targets use a fixed 251 × 251 grid; the incident power is integrated with the trapezoidal rule (area-weighted over triangles for CAD models). Key figures such as uniformity (min/max) and mean refer exclusively to the target surface or the irradiated outer faces of the model.

What is taken into account

Emission characteristic: OPSY1 LED model (θ½ = ±32°, narrowable by up to −5° in custom mode) or selectable Lambertian model (θ½ ±20°…±60°)
Inverse-square distance law (1/r²)
Angle of incidence on tilted or arbitrarily oriented surfaces (cos θ_inc)
Superposition of all LEDs of the array (positions from rows/columns/pitch)
Energy conservation: I₀ normalised to the set radiant flux

What is not taken into account

Reflections from surroundings, overall area or housing (the blue housing is purely visual)
Fresnel losses at the target surface (E is the incident, not the absorbed irradiance)
Self-shadowing of concave CAD models — occluding geometry between LED and face is not checked
Near-field effects are only approximated (soft effective profile, die area as 5 sub-sources); wave-optical effects are not considered
Spectral effects, absorption in air, LED binning and temperature dependence of the flux

Validation

Checked against analytical limiting cases: in Lambertian mode, directly below a single LED E = Φ·(m+1)/(2π·h²) holds exactly; at lateral offset h·tan θ½ the radiant intensity drops to exactly 50 %; on a very large receiver the integrated power converges to the total flux (>99.9 % at 4 × 4 m, both emission models); tilting reduces E at the centre exactly by cos(αx)·cos(αy). The OPSY1 LED model is additionally validated against Monte-Carlo ray tracing (see emission characteristic).

Units

Inputs in mm and %, internal calculation in cm, result in mW/cm² (switchable to W/m²: 1 mW/cm² = 10 W/m²). The radiant flux per LED is stored for each wavelength and corresponds to the 100 % setting; the "LED power" slider scales it down linearly.