حاسبة القياس الإشعاعي للأشعة فوق البنفسجية والضوء

تصف الوحدتان كلتاهما نفس الكمية — شدة الإشعاع الساقط E (القدرة لكل مساحة). وبما أن 1 m² = 10,000 cm² و 1 W = 1000 mW:

الصيغة: 1 W/m² = 0.1 mW/cm² · 1 mW/cm² = 10 W/m²

مثال: إذا أشار مقياس الإشعاع فوق البنفسجي إلى 50 mW/cm² — فإن ذلك يعادل 500 W/m².

التعرّض الإشعاعي H (الجرعة الإشعاعية) هو الطاقة لكل وحدة مساحة. عامل التحويل هو نفسه المستخدَم في شدة الإشعاع الساقط:

الصيغة: 1 J/m² = 0.1 mJ/cm² · 1 mJ/cm² = 10 J/m²

مثال: جرعة التطهير المطلوبة البالغة 400 J/m² تعادل 40 mJ/cm².

عند ثبات شدة الإشعاع الساقط، تنمو الجرعة الإشعاعية بشكل خطي مع الزمن — وهذا هو أساس تصميم كل عملية تعتمد على الأشعة فوق البنفسجية (التصليد، التطهير، اختبارات التقادم):

المعادلة: H = E · t · [mJ/cm²] = [mW/cm²] · [s]

مثال: 50 mW/cm² لمدة 20 s يعطي 1000 mJ/cm² = 1 J/cm².

مقلوب معادلة الجرعة الإشعاعية: ما هي المدة اللازمة للتشعيع للوصول إلى الجرعة المطلوبة؟

المعادلة: t = H / E

مثال: عند 1000 mJ/cm² بشدة إشعاع ساقط 50 mW/cm² يستغرق الأمر 20 s؛ وعند 10 mW/cm² فقط يستغرق بالفعل 100 s (1:40 min).

تنتج طاقة الفوتون الواحد من ثابت بلانك h وسرعة الضوء c. فكلما قصر الطول الموجي، ازدادت طاقة الفوتون — وهذا هو السبب في أن الأشعة فوق البنفسجية أكثر عدوانية كيميائياً من الضوء المرئي.

المعادلة: E = h·c / λ · E[eV] ≈ 1239.842 / λ[nm]

مثال: يحمل فوتون بطول موجي 365 nm (UV-A) طاقة قدرها 5.44·10⁻¹⁹ J = 3.40 eV.

قسمة القدرة الإشعاعية على طاقة الفوتون الواحد يُعطي عدد الفوتونات التي يبعثها المصدر في الثانية:

المعادلة: N = P / E_Photon = P·λ / (h·c)

مثال: تقابل قيمة 1000 mW عند 365 nm عدد 1.84·10¹⁸ فوتون/ث ≈ 3.05 µmol/s.

تُحصي كثافة تدفق الفوتونات التخليقي الضوئي (PPFD) عدد الفوتونات بين 400 و700 nm التي تصطدم بمتر مربع واحد في الثانية. تُحسب من شدة الإشعاع الساقط الطيفية E(λ) عن طريق التكامل (قاعدة شبه المنحرف على عيّناتكم؛ يتم تجاهل القيم خارج نطاق 400–700 nm):

المعادلة: PPFD = ∫ E(λ)·λ dλ / (h·c·N_A)

مثال: طيف مسطّح بقيمة 1 W/(m²·nm) عبر نطاق 400–700 nm (300 W/m² PAR) يُعطي ≈ 1379 µmol/(m²·s).

الكثافة الضوئية (الامتصاصية) هي اللوغاريتم العشري السالب للنفاذية. كل درجة من درجات الكثافة الضوئية (OD) تعني انخفاض الضوء بمعامل 10:

الصيغة: OD = −log₁₀(T) · T كنسبة كسرية (10% = 0.1)

مثال: نفاذية 10% ← OD 1؛ 1% ← OD 2؛ 0.1% ← OD 3.

العملية العكسية: من الكثافة الضوئية تُستنتج نسبة الضوء العابر عبر مرشِّح أو عيّنة:

المعادلة: T = 10^(−OD) · 100 %

مثال: نظارات الأمان من الأشعة فوق البنفسجية بكثافة ضوئية OD 4 عند 365 nm تنقل نسبة 0.01 % فقط من الإشعاع.

عندما يمر الضوء عبر عدة مرشحات أو نوافذ أو عدسات، تتضاعف قيم النفاذية — بينما تُجمع الكثافات البصرية:

المعادلة: T_ges = T₁ · T₂ · … · T_n · OD_ges = OD₁ + OD₂ + …

مثال: نافذتان بنسبة 90 % لكل منهما ومرشّح بنسبة 50 % تعطي 0.9·0.9·0.5 = 40.5 % كنفاذية إجمالية.

المسافة الحدّية الفوتومترية هي أقل مسافة يمكن عندها معاملة مصباح ذي أبعاد ممتدة كمصدر نقطي — عندئذٍ فقط ينطبق قانون التربيع العكسي (البطاقة أدناه). وكقاعدة عامة في مترولوجيا الضوء والأشعة فوق البنفسجية (را. DIN 5032-1)، تُستخدَم عشرة أضعاف أكبر بُعد مضيء؛ وبذلك يبقى خطأ تقريب المصدر النقطي أقل من نحو 1%. أما بالنسبة للقياسات التقريبية فغالباً ما تكفي خمسة أضعاف (بخطأ قدره بضع نقاط مئوية).

الصيغة: d ≥ 10 · D

مثال: لوحة LED بقطر قدره 200 mm لا تكون نقطية فوتومترياً إلا عند مسافة d = 2000 mm = 2 m.

بالنسبة إلى مصدر شبه نقطي، تتناقص شدة الإشعاع الساقط مع مربع المسافة. يصحّ هذا التقريب في المجال البعيد — أي بعد مسافة الحد الفوتومتري (انظر البطاقة أعلاه)؛ أمّا بالقرب من الباعثات المساحية فتتناقص E بشكل أبطأ.

المعادلة: E₂ = E₁ · (d₁ / d₂)²

مثال: تصبح شدة الإشعاع الساقط 100 mW/cm² عند مسافة 100 mm مساوية لـ 25 mW/cm² عند مسافة 200 mm (مضاعفة المسافة تؤدي إلى الربع).

يساوي 1 W/m² القيمة 0.1 mW/cm²، لأن 1 m² = 10,000 cm² و1 W = 1000 mW. وبالتالي فإن قراءة قدرها 500 W/m² تقابل 50 mW/cm². تعمل أداة التحويل أعلاه في كلا الاتجاهين — وينطبق العامل نفسه على الجرعة الإشعاعية (J/m² ↔ mJ/cm²).

الجرعة الإشعاعية (التعرّض الإشعاعي) هي حاصل ضرب شدة الإشعاع الساقط في زمن التعرّض: H = E · t. فمثلاً 50 mW/cm² لمدة 20 s تعطي 1000 mJ/cm² = 1 J/cm². وبالمقابل، يُحسب زمن التعرّض المطلوب للوصول إلى جرعة مستهدَفة من العلاقة t = H / E.

شدة الإشعاع الساقط هي كمّية طاقوية تُقاس بوحدة W/m²؛ أمّا PPFD فتُحصي الفوتونات بين 400 و700 nm بوحدة µmol/(m²·s). ويتطلّب التحويل بينهما معرفة الطيف، لأنّ طاقة الفوتون تعتمد على طوله الموجي — ولهذا الغرض تقوم حاسبة PPFD بتكامل بياناتكم الطيفية.

بعد مسافة الحد الفوتومتري — وكقاعدة عامة تُقدَّر بعشرة أضعاف أكبر بُعد مضيء للمصباح. عندها فقط يمكن اعتبار المصدر نقطيًا؛ إذ يبقى خطأ تقريب المصدر النقطي أقل من نحو 1%.