تعتمد طاقة الفوتون الواحد فقط على طوله الموجي: فكلما قصر الطول الموجي، زادت طاقة الفوتون. تأخذ هذه الحاسبة طولاً موجياً بوحدة nm وتُعيد طاقة الفوتون بوحدتَي الجول وإلكترون فولت.
توضّح هذه الكمية سبب اختلاف تأثير الأشعة فوق البنفسجية عن الضوء المرئي. يحمل الفوتون عند 254 nm طاقة تبلغ نحو 4.9 eV، وهي أعلى من طاقة الترابط لكثير من الروابط العضوية – وبإمكانه كسر الجزيئات مباشرةً. أما الفوتون عند 400 nm فلا يحمل سوى نحو 3.1 eV. وهذه العتبة بالتحديد هي التي تحدّد ما إذا كان المُبادِر الضوئي سيستجيب، أو ما إذا كان انتقال شبه الموصل سيُثار، أو ما إذا كان التفاعل التحفيزي الضوئي سيبدأ. وإذا كنتم تعرفون فجوة الطاقة بوحدة eV، فإن الحاسبة تُخبركم بأطول طول موجي يمكنكم استخدامه لها.
يسري هذا الحساب على الفوتونات في الفراغ أو الهواء؛ أما في وسط ذي معامل انكسار n فيتغيّر الطول الموجي بينما تبقى طاقة الفوتون كما هي. وتتّبع الثوابت المستخدمة معايير CODATA 2018.
تقود طاقة الفوتون مباشرةً إلى تدفّق الفوتونات – أي عدد الفوتونات في الثانية. وتلك الحاسبة مُدمجة في صفحة الكيمياء الضوئية، حيث يُطرح هذا السؤال. وتُجمع جميع الحاسبات الراديومترية في حاسبة القياس الإشعاعي.
الأساسيات
تُشتقّ طاقة الفوتون من علاقة بلانك-أينشتاين E = h · c / λ، حيث ثابت بلانك h = 6.62607015 · 10⁻³⁴ J·s وسرعة الضوء c = 299,792,458 m/s (كلاهما محدَّد تحديداً دقيقاً منذ مراجعة النظام الدولي للوحدات SI). وبإدخال λ بالمتر، تُحسَب E بالجول. أمّا بالنسبة للإلكترون فولت، فيُقسَم الناتج على الشحنة الأولية، ما يُعطي الصيغة المختصرة العملية E[eV] = 1239.842 / λ[nm].
| الطول الموجي | الطاقة |
|---|---|
| 254 nm (زئبق منخفض الضغط) | 4.88 eV |
| 265 nm (ثنائي LED من نوع UVC) | 4.68 eV |
| 280 nm (ثنائي LED من نوع UVC) | 4.43 eV |
| 365 nm (ثنائي LED من نوع UVA) | 3.40 eV |
| 405 nm | 3.06 eV |
مثال محلول لـ 365 nm: E = 1239.842 / 365 = 3.397 eV، أي ما يعادل 5.44 · 10⁻¹⁹ J.
تصف الصيغة فوتونًا واحدًا ذا طول موجي واحد. يُصدر مصباح الزئبق متوسط الضغط خطوطًا طيفية عديدة، بينما يُصدر الصمام الثنائي الباعث للضوء (LED) نطاقًا يبلغ عادةً من 10 إلى 15 nm عند نصف الأقصى الكامل (FWHM) — وهنا يكون الطول الموجي المركزي مجرد تقريب، ويتطلّب العمل الدقيق تكامل الطيف. كما أن طاقة الفوتون لا تخبرنا شيئًا عن مقدار الإشعاع؛ إذ يتطلّب ذلك شدة الإشعاع الساقط أو تدفّق الفوتونات.
الأسئلة الشائعة
باستخدام المعادلة E = h · c / λ. في الممارسة العملية، تكفي عادةً الصيغة المختصرة E[eV] = 1239.842 / λ[nm]: عند 365 nm تكون القيمة 3.40 eV، وعند 254 nm تكون القيمة 4.88 eV.
بنفس الصيغة المختصرة. العلاقة عكسية وليست خطية — نصف الطول الموجي يعني ضعف الطاقة.
لأن الفوتون الفردي يحمل طاقة أعلى. فعند 254 nm تتجاوز طاقة الفوتون طاقة الترابط للعديد من الروابط العضوية، بينما لا يحدث ذلك عند 365 nm. لذلك تؤثر الأشعة UV-C مباشرة على الحمض النووي DNA، في حين تؤثر الأشعة UV-A بصورة أساسية عبر خطوات وسيطة. ويرد تصنيف النطاقات في النطاقات الطيفية والمعايير.
λ = 1239.842 / 3.2 ≈ 387 nm. من أجل إثارة موثوقة، يُختار في الممارسة العملية طول موجي أقصر قليلاً، حوالي 365 أو 375 nm.
لا. داخل الوسط يقصر الطول الموجي بمقدار معامل الانكسار، لكن التردّد وبالتالي الطاقة يبقيان دون تغيير. يجب أن تستخدم المعادلات الطول الموجي في الفراغ.
هي التي تحدّد ما إذا كان المُبادِر الضوئي سيُثار أصلاً أم لا. فإذا لم يتطابق الطول الموجي مع نطاق امتصاص المُبادِر، فلن تُجدي حتى الجرعة الإشعاعية العالية نفعاً. لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع، راجع المُبادِرات الضوئية وممتصّات الأشعة فوق البنفسجية.
المؤلف: د. مارك بارافيا
د. م. مارك بارافيا هو المدير الإداري لشركة Opsytec Dr. Gröbel GmbH في مدينة إتلينغن، ويرأس مختبر المعايرة المعتمَد. وبعد أبحاثه حول تفريغات الإكسايمر النبضية بغاز الزينون في معهد تقنية الإضاءة بمعهد كارلسروه للتقنية (KIT)، ينصبّ تركيزه حالياً على تقنية قياس الإشعاع البصري. وهو نائب رئيس لجنة المعايير الألمانية DIN FNL 7 «الإشعاع البصري»، وعضو في مجموعة مشروع DVGW المعنية بالتطهير بالأشعة فوق البنفسجية.
