האנרגיה של פוטון בודד תלויה רק באורך הגל שלו: ככל שאורך הגל קצר יותר, כך הפוטון עוצמתי יותר. מחשבון זה מקבל אורך גל בננומטר ומחזיר את אנרגיית הפוטון בג'אול ובאלקטרון-וולט.
גודל זה מסביר מדוע קרינת UV פועלת באופן שונה מאור הנראה. פוטון באורך גל 254 nm נושא כ-4.9 eV, מעל אנרגיית הקשר של קשרים אורגניים רבים – הוא יכול לשבור מולקולות באופן ישיר. פוטון באורך גל 400 nm נושא רק כ-3.1 eV. זהו בדיוק הסף שקובע אם זרז פוטוני יגיב, אם מעבר במוליך למחצה יעורר, או אם תגובה פוטוקטליטית תתחיל. אם אתם מכירים פער פס (band gap) ב-eV, המחשבון אומר לכם מה אורך הגל המקסימלי שניתן להשתמש בו.
החישוב חל על פוטונים בוואקום או באוויר; בתווך עם מקדם שבירה n אורך הגל משתנה אך אנרגיית הפוטון אינה משתנה. הקבועים תואמים ל-CODATA 2018.
אנרגיית הפוטון מובילה ישירות לשטף פוטונים – מספר הפוטונים בשנייה. מחשבון זה משובץ בעמוד פוטוכימיה, שם עולה השאלה. כל מחשבוני הרדיומטריה מקובצים במחשבון הרדיומטריה.
עקרונות יסוד
אנרגיית הפוטון נובעת מהקשר של פלנק–איינשטיין E = h · c / λ, עם קבוע פלנק h = 6.62607015 · 10⁻³⁴ J·s ומהירות האור c = 299 792 458 m/s (שניהם מוגדרים כערכים מדויקים מאז רוויזיית ה-SI). הצבת λ במטרים נותנת את E ביחידות ג'אול. לקבלת אלקטרון-וולט, יש לחלק במטען היסודי, מה שמניב את הצורה המקוצרת והנוחה E[eV] = 1239.842 / λ[nm].
| אורך גל | אנרגיה |
|---|---|
| 254 nm (מרקורי בלחץ נמוך) | 4.88 eV |
| 265 nm (LED מסוג UVC) | 4.68 eV |
| 280 nm (LED מסוג UVC) | 4.43 eV |
| 365 nm (LED מסוג UVA) | 3.40 eV |
| 405 nm | 3.06 eV |
דוגמה מחושבת עבור 365 nm: E = 1239.842 / 365 = 3.397 eV, שווה ל-5.44 · 10⁻¹⁹ J.
הנוסחה מתארת פוטון בודד באורך גל בודד. מנורת חץ כספית בלחץ בינוני פולטת קווים רבים, ואילו LED פולט רצועה של בדרך כלל 10–15 nm ברוחב מלא בחצי גובה (FWHM) — כאן אורך הגל המרכזי הוא קירוב בלבד, ועבודה מדויקת מחייבת אינטגרציה על פני הספקטרום. אנרגיית הפוטון גם אינה אומרת דבר על כמות הקרינה; לשם כך יש צורך בעצמת קרינה נופלת או בשטף פוטונים.
שאלות נפוצות
לפי E = h · c / λ. בפועל, הנוסחה המקוצרת E[eV] = 1239.842 / λ[nm] מספיקה ברוב המקרים: 365 nm נותן 3.40 eV, 254 nm נותן 4.88 eV.
באותה נוסחה מקוצרת. היחס הוא הופכי, לא לינארי — מחצית מאורך הגל פירושה כפול האנרגיה.
מכיוון שהפוטון הבודד עוצמתי יותר. באורך גל 254 nm אנרגיית הפוטון עולה על אנרגיית הקשר של קשרים אורגניים רבים, ואילו ב-365 nm אין זה כך. לכן UVC פועל ישירות על ה-DNA, בעוד ש-UVA פועל בעיקר באמצעות שלבי ביניים. הסיווג של תחומי הקרינה מתואר במאמר תחומים ספקטרליים ותקנים.
λ = 1239.842 / 3.2 ≈ 387 nm. לצורך עירור אמין נבחר בפועל אורך גל קצר במעט, סביב 365 או 375 nm.
לא. בתוך מדיום אורך הגל מתקצר לפי מקדם השבירה, אך התדר, ומכאן גם האנרגיה, נשארים זהים. יש להשתמש באורך הגל בריק בנוסחאות.
היא זו שמכריעה אם הזרז הפוטוני מתעורר בכלל. אם אורך הגל אינו מתאים לתחום הבליעה של הזרז, אפילו מנת קרינה גבוהה לא תעזור. מידע נוסף בנושא זה תחת זרזים פוטוניים ובולעי UV.
מחבר: ד"ר מארק פרוויה
ד"ר-אינג' מארק פרוויה הוא המנהל המנכ"ל של Opsytec Dr. Gröbel GmbH באטלינגן ועומד בראש מעבדת הכיול המוכרת. בהמשך למחקרו על פריקות אקסימר קסנון פועמות במכון לטכנולוגיית תאורה של KIT, הוא מתמקד כיום בטכנולוגיית מדידת קרינה אופטית. הוא ממלא תפקיד סגן יו"ר בוועדת התקינה הגרמנית DIN FNL 7 "קרינה אופטית" וחבר בקבוצת הפרויקט של DVGW לחיטוי UV.
