單一光子的能量僅取決於其波長:波長越短,光子的能量越高。此計算工具會將以奈米為單位的波長,轉換為以焦耳與電子伏特表示的光子能量。
這個物理量說明了為何紫外線輻射的作用方式與可見光不同。波長 254 nm 的光子能量約為 4.9 eV,高於許多有機鍵結的鍵結能,因此能夠直接破壞分子。波長 400 nm 的光子能量則僅約 3.1 eV。正是這個門檻值決定了光起始劑是否會反應、半導體能帶躍遷是否會被激發,或光催化反應是否會啟動。若您已知以 eV 表示的能帶間隙,此計算工具即可告訴您可使用的最長波長。
此計算適用於真空或空氣中的光子;在折射率為 n 的介質中,波長會改變,但光子能量不會改變。所使用的常數依循 CODATA 2018。
光子能量可直接推導出光子通量,也就是每秒的光子數量。該計算工具已嵌入 光化學 頁面中,該問題正是在此處出現。所有輻射度量計算工具皆彙整於 輻射度量計算工具 中。
基礎知識
光子能量由普朗克—愛因斯坦關係式 E = h · c / λ 求得,其中普朗克常數 h = 6.62607015 · 10⁻³⁴ J·s,光速 c = 299,792,458 m/s(自 SI 修訂以來兩者均為精確定義值)。若以公尺為單位輸入 λ,則可得到以焦耳為單位的 E。若換算為電子伏特,則需除以基本電荷,可得出便捷的簡式 E[eV] = 1239.842 / λ[nm]。
| 波長 | 能量 |
|---|---|
| 254 nm(低壓水銀燈) | 4.88 eV |
| 265 nm(UVC LED) | 4.68 eV |
| 280 nm(UVC LED) | 4.43 eV |
| 365 nm(UVA LED) | 3.40 eV |
| 405 nm | 3.06 eV |
以 365 nm 為例:E = 1239.842 / 365 = 3.397 eV,相當於 5.44 · 10⁻¹⁹ J。
該公式描述的是單一波長的單一光子。中壓水銀燈管會發射出許多譜線,LED 則發射出一個半高寬(FWHM)通常為 10–15 nm 的波段 — 在此情況下,中心波長僅為一種近似值,精確的工作需要對整個光譜進行積分。光子能量也無法說明輻射的量;這需要輻照度或光子通量。
常見問題
透過 E = h · c / λ 計算。實務上,簡化公式 E[eV] = 1239.842 / λ[nm] 通常已足夠:365 nm 得出 3.40 eV,254 nm 得出 4.88 eV。
以相同的簡式進行換算。此關係為反比關係,並非線性關係——波長減半意味著能量加倍。
因為單個光子的能量較高。在 254 nm 時,光子能量超過許多有機鍵結的鍵結能,而在 365 nm 時則不然。因此,UV-C 直接作用於 DNA,而 UV-A 則主要透過中間步驟作用。範圍的分類說明於光譜範圍與標準中。
λ = 1239.842 / 3.2 ≈ 387 nm。實務上為了可靠激發,通常選用稍短的波長,約在 365 或 375 nm。
不會。在介質中,波長會因折射率而縮短,但頻率因此能量保持不變。公式必須使用真空波長。
光子能量決定光起始劑是否會被激發。若波長與起始劑的吸收範圍不符,即使劑量再高也無濟於事。詳情請參閱 光起始劑與紫外線吸收劑。