단일 광자의 에너지는 오로지 파장에만 의존합니다. 파장이 짧을수록 광자는 더 많은 에너지를 가집니다. 이 계산기는 나노미터 단위의 파장을 입력받아 광자 에너지를 줄(J)과 전자볼트(eV) 단위로 반환합니다.
이 물리량은 자외선(UV)이 가시광선과 다르게 작용하는 이유를 설명합니다. 254 nm의 광자는 약 4.9 eV를 가지며, 이는 많은 유기 결합의 결합 에너지보다 높아 분자를 직접 분해할 수 있습니다. 400 nm의 광자는 약 3.1 eV만을 가집니다. 바로 이 임계값이 광개시제가 반응하는지, 반도체 전이가 여기되는지, 또는 광촉매 반응이 시작되는지를 결정합니다. eV 단위의 밴드갭을 알고 있다면, 이 계산기는 그에 사용할 수 있는 최장 파장을 알려줍니다.
이 계산은 진공 또는 공기 중의 광자에 적용됩니다. 굴절률 n을 가진 매질에서는 파장이 변하지만 광자 에너지는 변하지 않습니다. 상수는 CODATA 2018을 따릅니다.
광자 에너지는 초당 광자 수인 광자속(photon flux)으로 바로 이어집니다. 해당 계산기는 이 문제가 발생하는 광화학 페이지에 포함되어 있습니다. 모든 복사측정 계산기는 복사측정 계산기에 모아져 있습니다.
기본 원리
광자 에너지는 플랑크-아인슈타인 관계식 E = h · c / λ에 따라 결정되며, 여기서 플랑크 상수 h = 6.62607015 · 10⁻³⁴ J·s이고 빛의 속도 c = 299,792,458 m/s입니다(SI 개정 이후 둘 다 정확한 값으로 정의됨). λ를 미터 단위로 입력하면 E는 줄(J) 단위로 계산됩니다. 전자볼트 단위를 구하려면 기본 전하로 나누면 되며, 이를 통해 간편한 축약형 E[eV] = 1239.842 / λ[nm]를 얻을 수 있습니다.
| 파장 | 에너지 |
|---|---|
| 254 nm (저압 수은) | 4.88 eV |
| 265 nm (UVC LED) | 4.68 eV |
| 280 nm (UVC LED) | 4.43 eV |
| 365 nm (UVA LED) | 3.40 eV |
| 405 nm | 3.06 eV |
365 nm에 대한 계산 예: E = 1239.842 / 365 = 3.397 eV, 이는 5.44 · 10⁻¹⁹ J와 같습니다.
이 공식은 단일 파장의 단일 광자를 설명합니다. 중압 수은 램프는 여러 개의 선을 방출하며, LED는 일반적으로 반치전폭(FWHM) 10~15 nm의 대역을 방출합니다. 이 경우 중심 파장은 근사값일 뿐이며, 정확한 작업을 위해서는 스펙트럼을 적분해야 합니다. 또한 광자 에너지는 복사량에 대해서는 아무것도 알려주지 않으므로, 이를 위해서는 복사조도 또는 광자속이 필요합니다.
자주 묻는 질문
E = h · c / λ 공식을 사용합니다. 실무에서는 E[eV] = 1239.842 / λ[nm]라는 약식으로 충분한 경우가 대부분입니다: 365 nm는 3.40 eV, 254 nm는 4.88 eV가 됩니다.
동일한 약식으로 변환합니다. 이 관계는 선형이 아니라 역수 관계이며, 파장이 절반이 되면 에너지는 두 배가 됩니다.
개별 광자의 에너지가 더 높기 때문입니다. 254 nm에서는 광자 에너지가 많은 유기 결합의 결합 에너지를 초과하지만, 365 nm에서는 그렇지 않습니다. 따라서 UV-C는 DNA에 직접 작용하는 반면, UV-A는 주로 중간 단계를 통해 작용합니다. 파장 범위의 분류는 스펙트럼 범위 및 표준에서 설명합니다.
λ = 1239.842 / 3.2 ≈ 387 nm. 안정적인 여기를 위해 실제로는 이보다 약간 짧은 파장, 즉 365 또는 375 nm가 선택됩니다.
아닙니다. 매질 내부에서는 파장이 굴절률에 의해 짧아지지만, 주파수와 그에 따른 에너지는 동일하게 유지됩니다. 공식에는 진공 파장을 사용해야 합니다.
이는 광개시제가 여기(excitation)되는지 여부를 결정합니다. 파장이 개시제의 흡수 범위와 일치하지 않으면, 높은 조사량이라도 도움이 되지 않습니다. 자세한 내용은 광개시제 및 자외선(UV) 흡수제에서 확인하실 수 있습니다.
