Het kalibratiecertificaat en uw eigen opstelling geven twee verschillende getallen aan
Meetonzekerheid bij UV-meting
Datasheets voor UV-sensoren en UV-radiometers geven een percentage aan, meestal gevolgd door k = 2. Dit komt uit de kalibratie en beschrijft hoe nauwkeurig het instrument in het laboratorium was, bij de kalibratiebron. Op uw eigen meetpositie is de onzekerheid groter – vaak aanzienlijk. Deze pagina legt uit waar het verschil vandaan komt, wat k = 2 betekent en hoe de afzonderlijke bijdragen samen een verdedigbare waarde opleveren voor uw eigen meettaak.
Kalibratie-onzekerheid is niet meetonzekerheid
Kalibratie-onzekerheid geldt voor een nauwkeurig omschreven toestand: de kalibratiebron van het laboratorium, het gekalibreerde spectrale bereik, het gekalibreerde meetbereik, de kamertemperatuur en de dag van kalibratie. Ze wordt vermeld in het kalibratiecertificaat en is de kleinste onzekerheid die het instrument ooit zal hebben.
Meetonzekerheid is het cijfer dat van toepassing is op uw eigen resultaat. Het omvat de kalibratie-onzekerheid plus alles wat daarna wordt toegevoegd: een andere bron dan de kalibratiebron, een andere sensortemperatuur, veroudering sinds de kalibratie, afstand en uitlijning ten opzichte van de bron, en de spreiding van de meting zelf.
Het cijfer van het certificaat als meetonzekerheid vermelden, is een onderschatting. Voor een procesvrijgave, een bekwaamheidsbewijs of een bewijs van conformiteit met een norm is het het verkeerde getal.
Wat k = 2 betekent
Wat wordt vermeld, is niet de standaardonzekerheid u, maar de uitgebreide onzekerheid U = k · u. De dekkingsfactor k bepaalt met welke betrouwbaarheid de werkelijke waarde binnen het opgegeven interval ligt:
- k = 1 – ca. 68 % betrouwbaarheidsniveau
- k = 2 – ca. 95 % betrouwbaarheidsniveau; de gebruikelijke waarde in kalibratiecertificaten volgens DIN EN ISO/IEC 17025
- k = 3 – ca. 99,7 % betrouwbaarheidsniveau
Een percentage zonder k kan daarom niet worden beoordeeld: 5 % bij k = 1 en 5 % bij k = 2 verschillen met een factor twee. Als op een datasheet een waarde zonder dekkingsfactor wordt vermeld, is de specificatie onvolledig.
Het onzekerheidsbudget van een UV-meetopstelling
Elke bijdrage wordt afzonderlijk geschat, omgezet in een standaardonzekerheid en pas daarna gecombineerd. De onderstaande orden van grootte gelden voor Opsytec-sensoren en radiometers; de cijfers voor een individueel geval staan vermeld in het kalibratiecertificaat en in de technische gegevens van het betreffende product.
Bijdragen aan de meetonzekerheid
| Bijdrage | Orde van grootte | Waar het cijfer vandaan komt, wat het vermindert |
|---|---|---|
| Fabriekskalibratie | 4,5–6,0 % (k = 2) | kalibratiecertificaat; typische waarde van Opsytec-sensoren |
| ISO 17025-kalibratie | vanaf 2,8 % (k = 2) | geaccrediteerd kalibratielaboratorium volgens DIN EN ISO/IEC 17025 |
| Spectrale mismatch | tot enkele tientallen procenten | grootste afzonderlijke bijdrage bij een onbekende bron; kalibreren tegen de werkelijke bron of een mismatchfactor toepassen |
| Lineariteit | onder 1 % | technische gegevens van de sensor |
| Veroudering | onder 3 % per jaar | neemt toe met de tijd sinds de laatste kalibratie; definieer een kalibratie-interval |
| Temperatuurdrift | onder 0,1 % per °C | beperk de sensortemperatuur, voorzie in koeling |
| Afstand en uitlijning | afhankelijk van de toepassing | definieer een reproduceerbare meetgeometrie; houd rekening met cosinuscorrectie |
| Herhaalbaarheid | afhankelijk van de toepassing | bepaal aan de hand van herhaalde metingen bij uw eigen opstelling |
Van de budgetposten naar een cijfer
De bijdragen worden kwadratisch opgeteld, niet gewoon gesommeerd – ze zijn onafhankelijk van elkaar. De gecombineerde standaardonzekerheid volgt uit de standaardonzekerheden ui:
uc = √(u1² + u2² + … + un²)
Voordat ze worden opgeteld, wordt elke bijdrage terug omgerekend naar k = 1: een waarde die is opgegeven met k = 2 wordt gehalveerd, een grenswaarde zonder opgegeven verdeling wordt behandeld als een rechthoekige verdeling en gedeeld door √3. Aan het einde wordt het resultaat opnieuw vermenigvuldigd met k = 2.
Uitgewerkt voorbeeld: UVA LED-uitharding, sensor gekalibreerd tegen de werkelijke bron
| Bijdrage | Invoerwaarde | u (k = 1) |
|---|---|---|
| Fabriekskalibratie | 6 % (k = 2) | 3,0 % |
| Resterende afwijking na bronspecifieke kalibratie | 4 % (k = 2) | 2,0 % |
| Verouderding, één jaar na kalibratie | onder 3 %, rechthoekige verdeling | 1,7 % |
| Sensortemperatuur 20 °C boven kalibratietemperatuur | 2 %, rechthoekige verdeling | 1,2 % |
| Herhaalbaarheid op de meetpositie | uit herhaalde metingen | 1,0 % |
| gecombineerde standaardonzekerheid | afzonderlijke bijdragen kwadratisch samengeteld | 4,3 % |
| uitgebreide meetonzekerheid (k = 2) | gecombineerde standaardonzekerheid × 2 | 8,6 % |
Alleen op basis van het kalibratiecertificaat zou 6 % zijn opgegeven. Realistisch gezien bereikt deze opstelling 8,6 % – en dat is al met een sensor die is gekalibreerd tegen de daadwerkelijk gebruikte LED. Zonder brongerichte kalibratie domineert de spectrale mismatch het budget en bereikt het percentage dubbele cijfers.
Wat dit betekent voor de procesbewaking
Voor de doorlopende procesbewaking telt niet de absolute meetwaarde, maar de herhaalbaarheid: wordt de dosis van vandaag op dezelfde manier gemeten als die van vorige week? Het systematische deel – kalibratie en mismatch – komt als vaste factor naar voren en valt weg wanneer twee metingen met elkaar worden vergeleken. Wat overblijft, is de spreiding.
Daarom wordt de geschiktheid van een meetsysteem vastgesteld aan de hand van het bekwaamheidsbewijs met de kengetallen Cg en Cgk, en niet aan de hand van de waarde op het kalibratiecertificaat. Voor een absolute onderbouwing richting klanten, auditors of een norm geldt echter de volledige meetonzekerheid uit het budget.
Twee hefbomen verlagen deze het meest effectief: kalibratie tegen de daadwerkelijke bron en een nageleefd kalibratie-interval. Het kalibratielaboratorium biedt beide, op aanvraag ISO 17025-geaccrediteerd.
Veelgestelde vragen over meetonzekerheid
Wat is het verschil tussen kalibratieonzekerheid en meetonzekerheid?
De kalibratieonzekerheid staat vermeld in het kalibratiecertificaat en geldt uitsluitend voor de kalibratiebron, het gekalibreerde spectrale en meetbereik en de dag van kalibratie. De meetonzekerheid geldt voor uw eigen resultaat: deze omvat de kalibratieonzekerheid plus de spectrale mismatch bij de daadwerkelijk gebruikte bron, de sensortemperatuur, veroudering sinds de kalibratie, afstand en uitlijning, en de spreiding van de meting. Zij is daarom altijd groter dan de waarde in het certificaat.
Wat betekent k = 2 in een onzekerheidsopgave?
k is de dekkingsfactor. Vermeld wordt de uitgebreide onzekerheid U = k · u, niet de standaardonzekerheid u. k = 2 komt overeen met een betrouwbaarheidsniveau van ongeveer 95 % en is de gebruikelijke waarde in kalibratiecertificaten volgens DIN EN ISO/IEC 17025. Een percentage zonder k kan niet worden geëvalueerd, omdat 5 % bij k = 1 en 5 % bij k = 2 een factor twee schelen.
Hoe groot is de meetonzekerheid van een UV-meting in de praktijk?
Dat hangt af van de meetopstelling en wordt bepaald via een onzekerheidsbudget. Voor UVA-LED-uitharding met een sensor die is gekalibreerd tegen de daadwerkelijke bron, geven de fabriekskalibratie, de resterende mismatch, één jaar veroudering, verhoogde sensortemperatuur en herhaalbaarheid samen ongeveer 8,6 % (k = 2) – tegenover 6 % op basis van alleen het kalibratiecertificaat. Zonder bronspecifieke kalibratie bereikt de waarde tweecijferige percentages.
Welke bijdrage aan de meetonzekerheid is het grootst?
In de regel de spectrale mismatch, zodra metingen worden verricht bij een andere bron dan die waartegen is gekalibreerd. Deze kan enkele tientallen procenten bereiken en zo alle overige bijdragen samen overtreffen. Omdat de afwijking systematisch en reproduceerbaar is, kan zij grotendeels worden geëlimineerd door tegen de daadwerkelijke bron te kalibreren of door de mismatchfactor toe te passen.
