Kalibreringscertifikatet og din egen opstilling angiver to forskellige tal

Måleusikkerhed ved UV-måling

Databladene for UV-sensorer og UV-radiometre angiver en procentsats, som regel efterfulgt af k = 2. Den stammer fra kalibreringen og beskriver, hvor nøjagtigt instrumentet var i laboratoriet, ved kalibreringskilden. Ved din egen målepositon er usikkerheden større – ofte betydeligt. Denne side forklarer, hvor forskellen kommer fra, hvad k = 2 betyder, og hvordan de enkelte bidrag lægges sammen til et forsvarligt tal for din egen måleopgave.

Kalibreringsusikkerhed gælder for en snævert defineret tilstand: laboratoriets kalibreringskilde, det kalibrerede spektralområde, det kalibrerede måleområde, rumtemperatur og kalibreringsdagen. Den angives i kalibreringscertifikatet og er den mindste usikkerhed, instrumentet nogensinde vil have.

Måleusikkerhed er den værdi, der gælder for dit eget resultat. Den indeholder kalibreringsusikkerheden plus alt, hvad der tilføjes efterfølgende: en anden kilde end kalibreringskilden, en anden sensortemperatur, ældning siden kalibreringen, afstand og justering i forhold til kilden samt spredningen i selve målingen.

Hvis certifikatets værdi angives som måleusikkerhed, undervurderes den. Ved en procesfrigivelse, et kapabilitetsbevis eller dokumentation for overensstemmelse med en standard er det det forkerte tal.

Det angivne er ikke standardusikkerheden u, men den udvidede usikkerhed U = k · u. Dækningsfaktoren k bestemmer, hvor sikkert den sande værdi ligger inden for det angivne interval:

• k = 1 – ca. 68 % konfidensniveau
• k = 2 – ca. 95 % konfidensniveau; den værdi, der normalt anvendes i kalibreringscertifikater i henhold til DIN EN ISO/IEC 17025
• k = 3 – ca. 99,7 % konfidensniveau

En procentangivelse uden k kan derfor ikke vurderes: 5 % ved k = 1 og 5 % ved k = 2 afviger med en faktor to. Hvis et datablad angiver en værdi uden dækningsfaktor, er specifikationen ufuldstændig.

Ethvert bidrag vurderes separat, omregnes til en standardusikkerhed og kombineres først derefter. Størrelsesordnerne nedenfor gælder for Opsytec-sensorer og -radiometre; tallene for et konkret tilfælde angives i kalibreringscertifikatet og i de tekniske data for det pågældende produkt.

Bidragene lægges sammen kvadratisk, ikke summeres – de er uafhængige af hinanden. Den kombinerede standardusikkerhed følger af standardusikkerhederne u_i:

u_c = √(u₁² + u₂² + … + u_n²)

Inden sammenlægningen omregnes hvert bidrag tilbage til k = 1: en værdi angivet med k = 2 halveres, en grænseværdi uden angivet fordeling behandles som en rektangulær fordeling og divideres med √3. Til sidst udvides resultatet igen med k = 2.

Kalibreringscertifikatet alene ville have angivet 6 %. Realistisk set opnår denne opstilling 8,6 % – og det er allerede med en sensor kalibreret mod den faktisk anvendte LED. Uden kildespecifik kalibrering dominerer spektral mismatch budgettet, og tallet når op på to cifre.

For løbende procesovervågning er det ikke den absolutte måleværdi, der tæller, men reproducerbarheden: bliver dagens dosis målt på samme måde som sidste uges? Den systematiske del – kalibrering og mismatch – indgår som en fast faktor og udligner sig, når to målinger sammenlignes. Tilbage er spredningen.

Derfor fastlægges et målesystems egnethed gennem kapabilitetsbeviset med indeksene C_g og C_gk, ikke ud fra tallet i kalibreringscertifikatet. For absolut dokumentation over for kunder, revisorer eller en standard gælder dog den samlede måleusikkerhed fra budgettet.

To løftestænger reducerer den mest effektivt: kalibrering mod den faktiske kilde og et overholdt kalibreringsinterval. Kalibreringslaboratoriet tilbyder begge dele, ISO 17025-akkrediteret efter ønske.

Hvad er forskellen mellem kalibreringsusikkerhed og måleusikkerhed?
Kalibreringsusikkerheden er angivet i kalibreringscertifikatet og gælder kun for kalibreringskilden, det kalibrerede spektrale område og måleområde samt kalibreringsdagen. Måleusikkerheden gælder for dit eget resultat: den indeholder kalibreringsusikkerheden plus den spektrale mismatch ved den kilde, der faktisk anvendes, sensortemperaturen, ældning siden kalibrering, afstand og justering samt spredningen af målingen. Den er derfor altid større end tallet i certifikatet.

Hvad betyder k = 2 i en usikkerhedsangivelse?
k er dækningsfaktoren. Det, der angives, er den udvidede usikkerhed U = k · u, ikke standardusikkerheden u. k = 2 svarer til et konfidensniveau på cirka 95 % og er den sædvanlige værdi i kalibreringscertifikater i henhold til DIN EN ISO/IEC 17025. En procentsats uden k kan ikke vurderes, fordi 5 % ved k = 1 og 5 % ved k = 2 adskiller sig med en faktor to.

Hvor stor er måleusikkerheden for en UV-måling i praksis?
Det afhænger af måleopstillingen og bestemmes gennem et usikkerhedsbudget. Til UVA-LED-hærdning med en sensor kalibreret mod den faktiske kilde giver fabrikskalibrering, resterende mismatch, et års ældning, forhøjet sensortemperatur og repeterbarhed sammenlagt cirka 8,6 % (k = 2) – sammenlignet med 6 % fra kalibreringscertifikatet alene. Uden kildespecifik kalibrering når tallet op i tocifrede procenter.

Hvilket bidrag til måleusikkerheden er det største?
Som regel spektral mismatch, så snart der måles ved en anden kilde end den, der er kalibreret mod. Den kan nå flere tiere af procent og dermed overstige alle andre bidrag samlet. Fordi afvigelsen er systematisk og reproducerbar, kan den i vid udstrækning elimineres ved at kalibrere mod den faktiske kilde eller ved at anvende mismatch-faktoren.