Kleur in cijfers

Colorimetrische grootheden met symbolen en eenheden

Colorimetrische grootheden beschrijven welke kleur een lichtbron heeft en hoe deze kleuren weergeeft. Ze komen allemaal uit één meting: de spectrale verdeling S(λ). Daaruit volgen de tristimuluswaarden X, Y, Z, daaruit de kleurcoördinaten x, y of u′, v′, daaruit de gecorreleerde kleurtemperatuur T_n – en uit de vergelijking met een referentiebron de kleurweergave-indices R_a en R_f. Dit vakgebied heet colorimetrie; de energetische tegenhangers zijn de radiometrische en de op het oog afgestemde de fotometrische grootheden.

Elke colorimetrische grootheid beoordeelt hetzelfde spectrum met een andere vraag. De kleurafstemmingsfuncties x̄(λ), ȳ(λ) en z̄(λ) reproduceren het kleurenzien; gewogen daarmee wordt een volledig spectrum samengevat tot drie getallen. Twee fysiek verschillende spectra kunnen dezelfde drie getallen opleveren en dus gelijk lijken – dat is metamerie. Dit is de reden waarom chromaticiteit alleen een lichtbron niet beschrijft: twee lampen met identieke chromaticiteit kunnen kleuren zichtbaar anders weergeven.

Welke standaardwaarnemer werd gebruikt, hoort bij elke waarde vermeld te worden. De 2°-waarnemer van CIE 1931 beschrijft kleine gezichtsvelden, de 10°-waarnemer van CIE 1964 grote gezichtsvelden. Voor hetzelfde spectrum leveren de twee verschillende chromaticiteiten op – het duidelijkst bij smalbandige LED-spectra. Chromaticiteiten van verschillende waarnemers zijn niet vergelijkbaar.

De onderstaande tabel geeft de colorimetrische grootheden met symbool en eenheid. Volledig – met definitie, afbakening en de geldende norm – staan ze in de woordenlijst van optische grootheden.

De tristimuluswaarden X, Y, Z ontstaan door de spectrale verdeling te wegen met de drie kleurafstemmingsfuncties en te integreren. Y is zo gedefinieerd dat deze overeenkomt met helderheid: voor een lichtbron is Y proportioneel aan de verlichtingssterkte. Elke andere colorimetrische grootheid is een omrekening van deze drie getallen.

Kleurcoördinaten x, y – het kleurendiagram

Door X, Y en Z te normaliseren op hun som blijft de kleur over zonder de helderheid: x = X/(X+Y+Z) en y = Y/(X+Y+Z). Het paar wordt uitgezet in het hoefijzervormige kleurendiagram; witpunten liggen rond x = 0,33, y = 0,33. Het diagram is levendig maar niet perceptueel uniform: in het groene gebied betekent dezelfde geometrische afstand een veel kleiner waargenomen verschil dan in het blauw.

u′, v′ – het uniforme diagram

Voor afstanden tussen kleurcoördinaten wordt daarom het CIE 1976 UCS-diagram gebruikt: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) en v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Daar komt een afstand Δu′v′ van 0,0054 overal ongeveer overeen met de onderscheidingsdrempel. Voor de spreiding van LED-batches en de tolerantie van armaturen is Δu′v′ de gebruikelijke maat, naast het stapgetal in MacAdam-ellipsen (SDCM).

Let op met u, v zonder de accent

Het oudere CIE 1960 UCS-diagram met u en v is niet verdwenen: gecorreleerde kleurtemperatuur en de afstand Δuv tot de Planckiaanse lijn worden daar tot op de dag van vandaag gedefinieerd. u is identiek in beide diagrammen, v niet – v′ = 1,5 · v. Het verwarren van de twee levert een verkeerde kleurtemperatuur op.

Kleurtemperatuur T is de temperatuur van een Planckiaanse straler waarvan de kleurschakering overeenkomt met die van de bron. Bij echte lampen is dat vrijwel nooit exact het geval; daarom wordt de gecorreleerde kleurtemperatuur T_n (CCT) opgegeven: de temperatuur van de Planckiaanse straler op de kleinste afstand in het CIE 1960 UCS-diagram. Warmwit ligt op 2700 tot 3000 K, neutraalwit op 4000 K, daglichtwit boven 5300 K.

Een kleurtemperatuur alleen is niet volledig. Twee lampen van 4000 K kunnen zichtbaar verschillend ogen als hun kleurschakeringen op verschillende afstanden van de Planckiaanse lijn liggen. Die afstand is Δuv: positieve waarden ogen groenachtig, negatieve roze. ANSI C78.377 beperkt deze tot ±0,006 voor witte LED-producten. Voorbij |Δuv| ≈ 0,005 verliest een gecorreleerde kleurtemperatuur haar betekenis – de kleurschakering is dan geen wit meer waaraan zinvol een temperatuur kan worden toegekend.

De algemene kleurweergave-index R_a van CIE 13.3:1995 vergelijkt de chromaticiteiten van acht gestandaardiseerde testkleuren onder de te testen lichtbron met die onder een referentiebron van dezelfde kleurtemperatuur – een planckiaanse straler onder 5000 K, een daglichtilluminant erboven. Uit het gemiddelde kleurverschil volgt R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Boven 90 geldt als zeer goed, onder 80 als ontoereikend voor interieurs.

Waarom R9 in de specificatie thuishoort

R_a is een gemiddelde van acht zwak verzadigde kleuren. Verzadigd rood zit daar niet bij – daarvoor dient de speciale index R9. Witte LED's met een zwakke rode component bereiken R_a 85 en zakken bij R9 onder 20; vlees, hout en huid zien er dan dof uit. Wie kleuren wil beoordelen, moet expliciet ook om R9 en om R13 en R15 voor huidtinten vragen. De speciale indices R1 tot en met R15 kunnen negatief worden.

IES TM-30: Rf en Rg

IES TM-30-15 vervangt de methode door 99 kleurstalen te gebruiken die reële oppervlakken en de gehele kleurruimte gelijkmatig bestrijken, en door de berekening uit te voeren in de uniforme CAM02-UCS. De trouwheidsindex R_f loopt van 0 tot 100. De gamutindex R_g geeft daarnaast aan of kleuren verzadigder (boven 100) of vlakker (onder 100) overkomen dan onder de referentie. Alleen beide samen met de kleurvectorgrafiek geven een beeld: een hoge R_g kan het gevolg zijn van oververzadigd rood dat opvalt maar niet trouw is. R_f en R_a zijn niet in elkaar om te rekenen.

Naast chromaticiteit en kleurweergave levert een spectroradiometer drie grootheden op die de kleurindruk direct beschrijven.

Dominante golflengte λ_d

Trek een rechte lijn van het witpunt door de chromaticiteit en verleng deze tot aan de spectrumlocus: de golflengte van het snijpunt is de dominante golflengte. Deze beschrijft de waargenomen tint en is de bepalende sorteergrootheid voor gekleurde LED's. Dit is niet hetzelfde als de piekgolflengte λ_p, die voortkomt uit de fysica van het spectrum: bij een LED kunnen deze twee waarden enkele nanometers verschillen. Bij paarse kleuren is er geen snijpunt; in dat geval wordt de complementaire golflengte opgegeven.

Verzadiging S en chroma C*

Chroma C* is de afstand van een kleur tot de neutrale as, in CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). Verzadiging S relateert dit aan de helderheid, S = C*/L*, en beschrijft de kleurindruk onafhankelijk van hoe licht de kleur is.

Tinthoek h

De tinthoek is de poolhoek in het a*b*-vlak: h_ab = arctan(b*/a*), aangegeven van 0 tot 360 graden – 0° rood, 90° geel, 180° groen, 270° blauw. Deze scheidt tint van helderheid en chroma. Dicht bij de neutrale as wordt de waarde onbepaald: bij zeer lage chroma fluctueert deze sterk zonder dat de kleurindruk verandert.

Objectkleuren: CIELAB, Lab99 en ΔE

Voor de kleuren van oppervlakken in plaats van lichtbronnen dient de CIELAB-ruimte, met L* voor helderheid, a* voor rood tegenover groen en b* voor geel tegenover blauw; deze vereist een referentiewit, meestal D65 of D50. Het kleurverschil ΔE is de afstand tussen twee punten hierin: ΔE*_ab Euclidisch, ΔE00 volgens CIEDE2000 met wegingsfuncties. De DIN99-ruimte van DIN 6176 vervormt CIELAB zodanig dat de eenvoudige Euclidische afstand ΔE99 weer perceptueel uniform is. Welke formule van toepassing is, moet worden vermeld – dezelfde twee kleuren leveren hierdoor verschillende getallen op.

Colorimetrische grootheden kunnen niet met een breedbandradiometer worden bepaald. Ze vereisen het volledige spectrum, omdat elk van hen een andere weging is van datzelfde spectrum – een instrument dat een enkel getal levert, kan ze niet van elkaar onderscheiden. Welke instrumenten dat wel kunnen, wordt behandeld onder spectroradiometer of breedbandradiometer; de spectra van gangbare lampen kunnen worden vergeleken in de spectrale database-verkenner.

De onderstaande woordenlijst toont het colorimetrische gedeelte van de verzameling. De overige groepen – radiometrisch, fotometrisch, gewogen – staan in de volledige woordenlijst van optische grootheden.

Dr.-Ing. Mark Paravia is algemeen directeur van Opsytec Dr. Gröbel GmbH in Ettlingen en leidt het geaccrediteerde kalibratielaboratorium. Hij is vicevoorzitter van het DIN-normcomité FNL 7 "Optische straling" en lid van de DVGW-projectgroep UV-desinfectie.