Integrerende bollen – voor metingen en als homogene lichtbronnen

Het diffuus reflecterende binnenoppervlak straalt volgens de wet van Lambert: elk verlicht punt geeft het licht in alle richtingen gelijkmatig af. Samen met de bolvormige geometrie levert dit een eigenschap op die geen enkele andere vorm biedt – de verlichtingssterkte op de wand is onafhankelijk van de plaats waar het licht binnenkomt en van de richting waarin de bron straalt. Juist daarom kan een bol de lichtstroom meten van een lamp waarvan het stralingspatroon onbekend is.

Het licht wordt niet één keer gereflecteerd, maar vele keren. Hoe vaak, wordt gegeven door de bolfactor M:

M = ρ / [ 1 − ρ (1 − f) ] met ρ = reflectiegraad van de coating, f = poortfractie van het binnenoppervlak van de bol

Twee getallen laten zien waar het om gaat. Bij een poortfractie van 2 % en een reflectiegraad van 0,98 bedraagt de factor M ≈ 25. Verlaagt u de reflectiegraad naar 0,95, dan daalt M tot ongeveer 14.

Drie procentpunten reflectiegraad halveren het signaal bijna. Daaruit volgen twee zaken die datasheets zelden vermelden: de coating bepaalt de gevoeligheid van de volledige meting. En een bol veroudert meetbaar – bariumsulfaat vergeelt onder UV, PTFE neemt olie en stof op. Beide verlagen ρ met enkele procentpunten en het signaal met een derde. Integrerende bollen moeten daarom met regelmatige tussenpozen opnieuw worden gekalibreerd.

De keuze volgt dus de golflengte, niet de prijs. Wie in het UV-C bij 254 nm meet, heeft met bariumsulfaat geen keus – daar is PTFE de enige coating met een bruikbare reflectiegraad. Wie een bol van twee meter nodig heeft voor lichtstroommetingen, heeft evenmin een keus, maar dan omgekeerd: massief PTFE kan in dat formaat niet worden gebouwd.

Drie grootheden hangen samen, en geen daarvan kan afzonderlijk worden vastgelegd.

De poortfractie f. Elke opening is een plek zonder reflectie en werkt als een zwarte vlek. Als vuistregel moeten alle openingen samen onder 5 % van het inwendige boloppervlak blijven; voor nauwkeurige lichtstroommetingen ruim daaronder. De formule hierboven geeft de reden: f gaat rechtstreeks in de bolvermenigvuldigingsfactor mee.

De diameter. Die volgt uit het te testen object. Om de bol de flux te laten integreren in plaats van de bron af te beelden, moet het testobject klein zijn ten opzichte van de bol – als vuistregel hoogstens een tiende van de boldiameter. Een ledarmatuur van 30 cm vereist daarom een bol van ongeveer drie meter, terwijl één enkele led van 5 mm toekomt met 50 mm. Het tweede verband is de poortfractie: een grotere bol verdraagt bij dezelfde poortdiameter een kleinere fractie.

De baffle. Een klein scherm tussen bron en detector. Zonder baffle valt het licht rechtstreeks van de bron op de detector en hangt de meting weer af van de stralingsrichting – precies wat de bol moet voorkomen.

Zelfabsorptie. Het testobject zelf slikt licht: een lamp met een grote voet onttrekt meer aan de bol dan een kleine led. Dit wordt gecorrigeerd met een hulplamp, die eenmaal met en eenmaal zonder testobject wordt gemeten. Voor nauwkeurige lichtstroommetingen is dat geen accessoire maar een voorwaarde.

Een laserbundel brengt drie eigenschappen mee die elke directe meting vertekenen: een bundelprofiel dat ongelijkmatig over het detectoroppervlak is verdeeld, een invalshoek waarop de gevoeligheid reageert, en een polarisatie. De integrerende bol elimineert alle drie: na de eerste diffuse reflectie is het licht ongepolariseerd, richtingloos en gelijkmatig over de wand verdeeld. De detector ziet niets anders dan een bestralingssterkte.

De tweede reden is de vermogensdichtheid. Een bundel van 10 W met een diameter van 1 mm draagt ruwweg 1,3 kW/cm² – genoeg om elke halfgeleiderdetector onmiddellijk te vernielen. De bol verdeelt hetzelfde vermogen over het volledige binnenoppervlak; bij een diameter van 100 mm is dat 314 cm². Wat de detector bereikt, is dus meer dan drie grootteordes lager.

Gepulste lasers worden over de puls geïntegreerd: gemeten wordt energie in joule in plaats van vermogen in watt. De bol verandert daar niets aan – ook hier levert hij het voordeel dat bundelprofiel en uitlijning niet van belang zijn.

Twee punten blijven over. Ten eerste moet de reflectiegraad bij de lasergolflengte bekend zijn – een bol die bij 550 nm is gekalibreerd, meet verkeerd bij 1064 nm. Ten tweede is de coating thermisch begrensd: bij continuvermogens in de orde van honderden watt hoort het thermisch ontwerp in de afweging te worden meegenomen.