מחשבון רדיומטריה לקרינת UV ואור

שתי היחידות מתארות את אותו הגודל — עצמת קרינה נופלת E (הספק ליחידת שטח). מכיוון ש-1 m² = 10,000 cm² ו-1 W = 1000 mW:

נוסחה: 1 W/m² = 0.1 mW/cm² · 1 mW/cm² = 10 W/m²

לדוגמה: רדיומטר UV מציג קריאה של 50 mW/cm² — כלומר 500 W/m².

חשיפה קרינתית H (מנת קרינה) היא אנרגיה ליחידת שטח. מקדם ההמרה זהה לזה של עצמת קרינה נופלת:

נוסחה: 1 J/m² = 0.1 mJ/cm² · 1 mJ/cm² = 10 J/m²

לדוגמה: מנת חיטוי נדרשת של 400 J/m² שווה ל-40 mJ/cm².

בעצמת קרינה קבועה מנת הקרינה עולה באופן לינארי עם הזמן — הבסיס לכל תכנון תהליך UV (הקשיה, חיטוי, מבחני הזדקנות):

נוסחה: H = E · t · [mJ/cm²] = [mW/cm²] · [s]

לדוגמה: 50 mW/cm² למשך 20 s נותנים 1000 mJ/cm² = 1 J/cm².

ההופכי של נוסחת מנת הקרינה: כמה זמן יש להקרין כדי להגיע למנת קרינה נדרשת?

נוסחה: t = H / E

דוגמה: 1000 mJ/cm² בעצמת קרינה נופלת של 50 mW/cm² אורכים 20 s; בעצמת קרינה נופלת של 10 mW/cm² בלבד זה כבר אורך 100 s (1:40 דקות).

האנרגיה של פוטון בודד נגזרת מקבוע פלנק h ומהירות האור c. ככל שאורך הגל קצר יותר, כך הפוטון אנרגטי יותר — וזו הסיבה שקרינת UV אגרסיבית יותר כימית מאור נראה.

נוסחה: E = h·c / λ · E[eV] ≈ 1239.842 / λ[nm]

דוגמה: פוטון בעל אורך גל 365 nm (UV-A) נושא אנרגיה של 5.44·10⁻¹⁹ J = 3.40 eV.

הספק הקרינה מחולק באנרגיה של פוטון בודד נותן את מספר הפוטונים שהמקור פולט בשנייה:

נוסחה: N = P / E_Photon = P·λ / (h·c)

דוגמה: 1000 mW באורך גל 365 nm מתאים ל-1.84·10¹⁸ פוטונים/s ≈ 3.05 µmol/s.

צפיפות שטף הפוטונים הפוטוסינתטית (PPFD) סופרת את הפוטונים בין 400 ל-700 nm הפוגעים במטר רבוע אחד בכל שנייה. היא מחושבת מעצמת הקרינה הספקטרלית E(λ) באמצעות אינטגרציה (כלל הטרפז על פני הדגימות שלכם; ערכים מחוץ לטווח 400 עד 700 nm מתעלמים):

נוסחה: PPFD = ∫ E(λ)·λ dλ / (h·c·N_A)

דוגמה: ספקטרום שטוח של 1 W/(m²·nm) בטווח 400 עד 700 nm (300 W/m² PAR) מניב כ-1379 µmol/(m²·s).

צפיפות אופטית (בליעה) היא הלוגריתם העשרוני השלילי של ההעברה. כל שלב OD משמעו פחות אור בפקטור של 10:

נוסחה: OD = −log₁₀(T) · T כשבר (10% = 0.1)

לדוגמה: העברה של 10% → OD 1; 1% → OD 2; 0.1% → OD 3.

ההיפך: מהצפיפות האופטית נגזר חלק האור העובר מסנן או דגימה:

נוסחה: T = 10^(−OD) · 100 %

לדוגמה: משקפי מגן מפני UV עם OD 4 באורך גל 365 nm מעבירים רק 0.01 % מהקרינה.

כאשר האור עובר דרך מספר מסננים, חלונות או עדשות, המעבירויות מוכפלות זו בזו — והצפיפויות האופטיות מצטברות:

נוסחה: T_ges = T₁ · T₂ · … · T_n · OD_ges = OD₁ + OD₂ + …

דוגמה: שני חלונות בעלי מעבירות של 90 % כל אחד ומסנן בעל מעבירות של 50 % נותנים 0.9·0.9·0.5 = 40.5 % מעבירות כוללת.

מרחק הגבול הפוטומטרי הוא המרחק המינימלי שממנו ואילך ניתן להתייחס למנורה מוארכת כאל מקור נקודתי — רק אז חל חוק ריבוע המרחק ההופכי (הכרטיס למטה). כחוק אמפירי במדידות אור ו-UV (ראו DIN 5032-1), נהוג להשתמש בעשרה כפולים מהמימד המאיר הגדול ביותר; כך השגיאה בקירוב למקור נקודתי נשארת מתחת לכ-1%. למדידות גסות, לעיתים מספיקים חמישה כפולים (שגיאה של כמה אחוזים).

נוסחה: d ≥ 10 · D

דוגמה: פנל LED עם אלכסון של 200 mm הוא נקודתי פוטומטרית רק ממרחק d = 2000 mm = 2 m ואילך.

עבור מקור הדומה לנקודה (בקירוב), עצמת הקרינה נופלת ביחס לריבוע המרחק. הקירוב תקף בשדה הרחוק — מעבר למרחק הגבול הפוטומטרי (ראו כרטיס לעיל); בקרבת פולטים שטחיים E נופלת באופן איטי יותר.

נוסחה: E₂ = E₁ · (d₁ / d₂)²

לדוגמה: 100 mW/cm² במרחק 100 mm הופכים ל-25 mW/cm² במרחק 200 mm (הכפלת המרחק → רביע מהערך).

1 W/m² שווה ל-0.1 mW/cm², מכיוון ש-1 m² = 10,000 cm² ו-1 W = 1000 mW. ערך של 500 W/m² מתאים אפוא ל-50 mW/cm². הממיר שלמעלה פועל בשני הכיוונים — אותו מקדם חל גם על מנת הקרינה (J/m² ↔ mJ/cm²).

מנת הקרינה (החשיפה הקרינתית) היא תוצר של עצמת הקרינה וזמן החשיפה: H = E · t. עצמת קרינה של 50 mW/cm² במשך 20 s נותנת מנת קרינה של 1000 mJ/cm² = 1 J/cm². ומנגד, משך החשיפה הדרוש להשגת מנת קרינה מסוימת מתקבל מהנוסחה t = H / E.

עצמת קרינה נופלת היא גודל אנרגטי הנמדד ב-W/m²; ה-PPFD סופר פוטונים בין 400 ל-700 nm ב-µmol/(m²·s). המרה בין השניים מחייבת ידיעת הספקטרום, מכיוון שהאנרגיה של פוטון תלויה באורך הגל שלו — מחשבון ה-PPFD משתמש באינטגרציה על נתוני הספקטרום שלכם לצורך כך.

מעבר למרחק הפוטומטרי הגבולי — כלל אצבע: עשר פעמים המימד המאיר הגדול ביותר של המנורה. רק שם ניתן להתייחס למקור כאילו הוא נקודתי; שגיאת קירוב מקור-נקודה נשארת אז מתחת לכ-1%.