כלי מקוון חינמי זה מחשב את הבהירות הקרינתית (radiance), הבהירות (luminance) ואת הבהירות הקרינתית הספקטרלית בפתח הפלט של כדור אינטגרציה בתאורת הלוגן. בחרו את קוטר הכדור (גדלים סטנדרטיים בין 100 ל-500 mm או כל ערך בין 25 ל-2500 mm), את הציפוי (בריום סולפט, PTFE אופטי או זהב), את מספר פתחי המנורות וכן את סוג המנורה וההספק המופעל – הסימולציה מציגה באופן מיידי את התוצאות, מודל תלת-ממדי מסתובב של הכדור ואת הספקטרום המלא בין 250 ל-2500 nm. החישוב מבוסס על נתוני החזרה ספקטרלית שנמדדו על ציפויים אמיתיים ועל התאוריה הקלאסית של כדור האינטגרציה עם מכפיל כדור ספקטרלי.
יישומים אופייניים כוללים תכנון של תקני בהירות ובהירות קרינתית אחידים, מקורות כיול למצלמות ולספקטרומטרים, והערכות מהירות של גודל הכדור, הציפוי ותצורת המנורה הנדרשים כדי להשיג בהירות קרינתית מסוימת. לחיצה אחת יוצרת דו"ח PDF עם כל הפרמטרים והתוצאות. כל התוצאות הן נתוני התמצאות המבוססים על מודל מנורה מפושט – לצורך תכנון מחייב נשמח אם תפנו אלינו: חברת Opsytec Dr. Gröbel מייצרת כדורי אינטגרציה בהתאמה אישית בקוטר שבין 25 mm ל-2.5 m.
דגם מנורה מפושט: הלוגן כקרן פלנקיאנית (Planckian radiator), שטף אורי = Pnom × lm/W × (P/Pnom)^2.2 (עקומת דעיכה); תאוריית כדור עם מכפיל ספקטרלי לכדור, הפתחים (ports) כפתחי בליעה, החזרה נוספת אחת ממחסום (baffle), החזריות הציפוי מופחתת ב-2 %, הציפוי אידיאלית למברטיאני (Lambertian). נתוני החזריות: מדידות Opsytec בטווח 250 עד 2500 nm. כל התוצאות הן נתוני התמצאות בלבד – ללא אחריות.
עקרונות הבסיס של סימולציית כדור האינטגרציה
כדור אינטגרציה מערבב את האור המוזרם דרכו באמצעות ריבוי החזרות על ציפויו הפנימי המחזיר-מפוזר, שהוא אידיאלית למברטיאני. אחרי מספר קטן בלבד של החזרות, קיר הכדור מוקרן באופן אחיד כמעט לחלוטין, ופתח היציאה יוצר שטח מאיר הומוגני. הסימולציה ממדלת תופעה זו על בסיס תורת הכדור הקלאסית: שטף הקרינה של מנורות ההלוגן ממודל כקרן פלאנקית עם טמפרטורת צבע אופיינית, ומוגבר לכל אורך גל על ידי מכפיל הכדור:
נוסחה: M(λ) = ρ(λ) / (1 − ρ(λ) · (1 − f))
כאן ρ(λ) הוא ההחזרה הספקטרלית של הציפוי ו-f הוא חלק שטח הכדור התפוס בפתחים. החישוב מתבצע בצעדים של 1 nm מ-250 עד 2500 nm, בהתבסס על ספקטרי החזרה שנמדדו על ציפויים אמיתיים של Opsytec.
הבהירות הקרינתית הספקטרלית ביציאה נגזרת מהשטף הכולל Φ(λ) של כל המנורות, משטח הכדור A ומכפיל הכדור:
נוסחה: L(λ) = Φ(λ) · ρ(λ) · M(λ) / (π · A)
המקדם הנוסף ρ(λ) לוקח בחשבון היחזרות אחת מהמחסום החוסם את הקו הישיר בין המנורה ליציאה. הבהירות הקרינתית L ב-W/(m²·sr) מתקבלת מאינטגרציה על פני 250 עד 2500 nm. מכיוון שקיר הכדור פולט באופן למברטיאני, הבהירות הקרינתית אינה תלויה בזווית הצפייה — כדור האינטגרציה מתפקד כמקור קרינה הומוגני ובלתי תלוי בזווית.
עבור הבהירות (Luminance), עצמת הקרינה הספקטרלית משוקללת עם פונקציית היעילות האורית V(λ) של העין האנושית (CIE 1924, פוטופי):
נוסחה: Lv = 683 lm/W · ∫ L(λ) · V(λ) dλ
התוצאה ביחידות cd/m² מתארת עד כמה בהיר נראה פתח הפלט לעין או למצלמה משוקללת פוטומטרית. השטף האורי של כל מנורה נקבע מההספק הנומינלי ומהיעילות האורית הטיפוסית (lm/W); בעת עמעום, הוא יורד באופן על-פרופורציונלי לפי (P/Pnom)^2.2 — בהתאם להתנהגות העמעום האמיתית של מנורות הלוגן.
הבהירות (Radiance) פוחתת ביחס הפוך לשטח פני הכדור, ולכן ביחס של 1/D²: כדור בגודל כפול מספק רק רבע מהבהירות עם אותן מנורות, אך מערבב את האור טוב יותר ומאפשר מקום לפתחים נוספים. כל פתח בכדור מנקז אור ממנו: כאשר חלק הפתחים f גדל, מקדם הכדור יורד באופן משמעותי. כלל אמפירי הוא ש-f צריך להישאר מתחת ל-5 % — מעבר לכך, תורת הכדור הופכת ללא מדויקת יותר ויותר והסימולציה מציגה אזהרה. פתחי המנורות מסודרים בסימטריה סבובית על חרוט בזווית של 35° מסביב לפתח הפלט.
מכיוון שהאור עובר החזרות רבות, ההחזרה פועלת כמנוף עוצמתי: בקרבת ρ = 1, שינוי של אחוז בודד משנה את התוצאה באופן משמעותי. עבור f = 2 %, ρ = 98 % מניב מכפיל של כ-25, בעוד ש-ρ = 94 % מניב רק כ-12 – כמעט פי שניים הבדל. PTFE אופטי מחזיר כ-99 % על פני כל תחום ה-UV/VIS/NIR, בריום סולפט כ-97 עד 98 %, זהב רק כ-25 % מתחת ל-500 nm אך יותר מ-95 % מעל 800 nm. הסימולציה משתמשת בספקטרים מדודים של שלושת הציפויים הללו ובגריעה מעשית של 2 % עבור הזדקנות ותנאי יישום.
- ציפוי אידיאלי מסוג למברטיאן, הומוגני מרחבית; פתחים כפתחים בולעניים לחלוטין; החזרה נוספת אחת בלבד במחסום האור (baffle)
- מנורות הלוגן כקרינת פלאנק עם טמפרטורת צבע קבועה ונצילות טיפוסית; עקומת עמעום (P/Pnom)^2.2
- אין מעקב קרניים (ray tracing) — פתילי המנורה, בתי הנורה וגיאומטריית מחסום האור אינם נפתרים מרחבית; אפקטי טמפרטורה והזדקנות נלקחים בחשבון רק באמצעות הפחתה קווית אחידה (derating)
לפיכך, התוצאות הן נתוני התמצאות למטרות תכנון בלבד — ללא אחריות ואינן מהוות תחליף למדידה. לפי דרישה, Opsytec מבצעת מדידות מכוילות של הכדור האמיתי במעבדת האור שלה.
כללי אצבע לבחירה: PTFE אופטי הוא הבחירה הראשונה מ-UV ועד NIR עבור כדורים קטנים ובינוניים — עם ההחזרה הגבוהה ביותר והיציבות לאורך זמן. גופרת בריום מתאימה במיוחד לכדורים גדולים, מכיוון שניתן למרוח את הצבע בצורה חסכונית על שטחים גדולים. זהב הוא ציפוי המתאים ליישומי NIR/IR מעל כ-800 nm. הקוטר נגזר משיקול הדעת בין עצמת קרינה גבוהה (כדור קטן) לבין אחידות טובה או מספר רב של פתחים (כדור גדול). חברת Opsytec Dr. Gröbel מייצרת כדורי אינטגרציה בהתאמה אישית בקוטר של 25 mm ועד 2.5 m — עם מחסומי אור, תצורות פתחים כרצונך ומקורות אור מתאימים: תקני בהירות ועצמת קרינה מבית Opsytec
שאלות נפוצות
זהב — מעל כ-800 nm הוא מחזיר יותר מ-95 % מהקרינה ויציב כימית לאורך זמן. מתחת ל-500 nm ההחזרה שלו יורדת לכ-25 %; ליישומי UV ו-VIS, PTFE אופטי או גופרת בריום הם הבחירה הנכונה.
הסימולציה מספקת נתוני התמצאות המבוססים על תורת הכדור הקלאסית עם ספקטרי החזרה שנמדדו, והיא מכוילת בהתאם לערכי ניסיון מכדורי Opsytec אמיתיים. סבילויות ייצור, גיאומטריית המחסום ופיזור האור מהמנורה מדומים בצורה מפושטת — רק מדידה של הכדור האמיתי מחייבת.
השטף האורי המוזרק מתפזר על פני שטח הכדור, שגדל ביחס לריבוע הקוטר. הכפלת הקוטר משמעה בקירוב רבע מעצמת הקרינה — בתמורה לאחידות טובה יותר ולמקום נוסף לפתחים.
כן. חברת Opsytec מייצרת כדורי אינטגרציה בהתאמה אישית בקוטר של 25 mm עד 2.5 m ומספקת אותם, לפי דרישה, עם כיול בעל עקיבות מטרולוגית ממעבדת האור שלה.
מחבר: ד"ר מארק פרוויה
ד"ר מארק פרוויה הוא המנכ"ל של Opsytec Dr. Gröbel GmbH באטלינגן ועומד בראש מעבדת הכיול המוסמכת של החברה. בעקבות מחקרו על פריקות אקסימר של קסנון פועמות במכון לטכנולוגיית תאורה של KIT, מוקד עיסוקו כיום הוא טכנולוגיית מדידת קרינה אופטית. הוא ממלא תפקיד סגן יו"ר בוועדת התקינה הגרמנית DIN FNL 7 "קרינה אופטית", וחבר בקבוצת הפרויקט של DVGW לחיטוי בקרינת UV.
חישוב כדור אינטגרציה: קוטר, פתחים וציפוי
"לחשב כדור אינטגרציה" פירושו לאזן שלושה גורמים זה מול זה: קוטר, יחס שטח הפתחים והחזריות (reflectance) של הציפוי. מקדם ההכפלה של הכדור עולה עם ההחזריות ויורד עם כל פתח נוסף.
לכן כדור גדול עם פתחים קטנים אינו בהכרח טוב יותר: הוא אחיד יותר אך חשוך יותר. הכלי שלמעלה מחשב את שני הכיוונים.