Tento převodník radiometrických jednotek sdružuje nejdůležitější výpočty pro měření UV záření a světla: převod ozářenosti z W/m² na mW/cm², ozáření (dávky) z J/m² na mJ/cm², energie fotonu a fotonového toku z vlnové délky, PPFD ze spektrálních dat, UV dávky a doby ozařování, optické hustoty a transmise, a dále mezní vzdálenost dle fotometrického zákona převrácených čtverců. Každá karta počítá v reálném čase a vysvětluje svůj vzorec na příkladu.
Všechny kalkulačky běží zcela ve Vašem prohlížeči – žádná registrace, žádný přenos dat. Typické aplikace zahrnují návrh procesů UV vytvrzování a dezinfekce, hodnocení ochranných filtrů pomocí optické hustoty, převod mezi energetickými a fotonovými veličinami pro osvětlení v zahradnictví a odhad ozářenosti při změněné pracovní vzdálenosti.
Závazné výsledky vždy pocházejí z měření kalibrovaným radiometrem nebo spektroradiometrem – oba vyráběné a kalibrované společností Opsytec Dr. Gröbel ve vlastní laboratoři. Kalkulačka tak nahrazuje typické ruční přepočty v UV laboratoři: od převodu ozářenosti a výpočtu dávky pro UVC dezinfekci až po hustotu fotonového toku pro pěstební osvětlení; všechny konstanty odpovídají CODATA 2018.
Podrobný popis jednotlivých kalkulátorů
Tyto výpočty mají vlastní stránku se vzorcem, řešeným příkladem, mezemi modelu a často kladenými dotazy:
- Výpočet UV dávky – dávka z ozářenosti a času
- Výpočet doby UV expozice – čas z cílové dávky a ozářenosti
- Rychlost pásu a UV dávka – doba prodlevy a dávka v kontinuálních procesech
- Výpočet transmise a optické hustoty – OD, transmise a více filtrů
- Energie fotonu a fotonový tok – vlnová délka na jouly a elektronvolty
Samostatně, ale souvisejícně: UV spektrum explorer zařazuje vlnovou délku do spektrálních rozsahů a řadí běžné UV vlnové délky vedle sebe.
Vzorce a příklady pro dvanáct kalkulátorů
Obě jednotky popisují stejnou veličinu — ozářenost E (výkon na plochu). Protože 1 m² = 10 000 cm² a 1 W = 1000 mW:
Vzorec: 1 W/m² = 0,1 mW/cm² · 1 mW/cm² = 10 W/m²
Příklad: UV radiometr naměří 50 mW/cm² — to odpovídá 500 W/m².
Ozáření H (dávka) je energie na plochu. Převodní faktor je stejný jako u ozářenosti:
Vzorec: 1 J/m² = 0,1 mJ/cm² · 1 mJ/cm² = 10 J/m²
Příklad: Požadovaná dezinfekční dávka 400 J/m² odpovídá 40 mJ/cm².
Při konstantní ozářenosti roste dávka lineárně s časem — základ návrhu každého UV procesu (vytvrzování, dezinfekce, testy stárnutí):
Vzorec: H = E · t · [mJ/cm²] = [mW/cm²] · [s]
Příklad: 50 mW/cm² po dobu 20 s dává 1000 mJ/cm² = 1 J/cm².
Obrácený vztah k vzorci pro dávku: jak dlouho musíte ozařovat, abyste dosáhli požadované dávky?
Vzorec: t = H / E
Příklad: 1000 mJ/cm² při 50 mW/cm² trvá 20 s; při pouhých 10 mW/cm² už trvá 100 s (1:40 min).
Energie jednoho fotonu vyplývá z Planckovy konstanty h a rychlosti světla c. Čím kratší je vlnová délka, tím energetičtější je foton — proto je UV záření chemicky agresivnější než viditelné světlo.
Vzorec: E = h·c / λ · E[eV] ≈ 1239,842 / λ[nm]
Příklad: Foton o vlnové délce 365 nm (UV-A) nese 5,44·10⁻¹⁹ J = 3,40 eV.
Zářivý výkon vydělený energií jednoho fotonu udává počet fotonů, které zdroj vyzáří za sekundu:
Vzorec: N = P / E_Photon = P·λ / (h·c)
Příklad: 1 000 mW při 365 nm odpovídá 1,84·10¹⁸ fotonů/s ≈ 3,05 µmol/s.
Hustota fotosyntetického fotonového toku (PPFD) udává počet fotonů mezi 400 nm a 700 nm dopadajících na jeden čtverečný metr za sekundu. Vypočítá se ze spektrální ozářenosti E(λ) integrací (trapézové pravidlo pro Vaše vzorky; hodnoty mimo 400–700 nm se neberou v úvahu):
Vzorec: PPFD = ∫ E(λ)·λ dλ / (h·c·N_A)
Příklad: Plochý spektrum 1 W/(m²·nm) v rozsahu 400–700 nm (300 W/m² PAR) dává přibližně 1379 µmol/(m²·s).
Optická hustota (absorbance) je záporný dekadický logaritmus propustnosti. Každý stupeň OD znamená faktor 10 méně světla:
Vzorec: OD = −log₁₀(T) · T jako zlomek (10 % = 0,1)
Příklad: 10 % propustnost → OD 1; 1 % → OD 2; 0,1 % → OD 3.
Obráceně: z optické hustoty vyplývá podíl světla procházejícího filtrem nebo vzorkem:
Vzorec: T = 10^(−OD) · 100 %
Příklad: Ochranné UV brýle s OD 4 při 365 nm propouštějí pouze 0,01 % záření.
Když světlo prochází přes několik filtrů, oken nebo čoček, transmise se multiplikují — optické hustoty se sčítají:
Vzorec: T_ges = T₁ · T₂ · … · T_n · OD_ges = OD₁ + OD₂ + …
Příklad: Dvě okna, každé s 90 %, a filtr s 50 % dávají 0,9·0,9·0,5 = 40,5 % celkové transmise.
Fotometrická mezní vzdálenost je minimální vzdálenost, za kterou lze rozměrný zdroj světla považovat za bodový zdroj — pouze tehdy platí zákon nepřímé úměrnosti čtverci vzdálenosti (karta níže). Jako praktické pravidlo ve světelné a UV metrologii (srov. DIN 5032-1) se používá desetinásobek největšího svítícího rozměru; chyba aproximace bodovým zdrojem pak zůstává pod přibližně 1 %. Pro hrubá měření často stačí pětinásobek (chyba několika procent).
Vzorec: d ≥ 10 · D
Příklad: LED panel s úhlopříčkou 200 mm je fotometricky bodový až za vzdáleností d = 2000 mm = 2 m.
U (přibližně) bodového zdroje klesá ozářenost s druhou mocninou vzdálenosti. Aproximace platí ve vzdáleném poli — za mezní fotometrickou vzdáleností (viz karta výše); v blízkosti plošných zářičů klesá E pomaleji.
Vzorec: E₂ = E₁ · (d₁ / d₂)²
Příklad: 100 mW/cm² při 100 mm se stane 25 mW/cm² při 200 mm (dvojnásobná vzdálenost → čtvrtina).
Často kladené otázky o radiometrii
1 W/m² se rovná 0,1 mW/cm², protože 1 m² = 10 000 cm² a 1 W = 1000 mW. Hodnota 500 W/m² tedy odpovídá 50 mW/cm². Výše uvedený převodník funguje v obou směrech — stejný faktor platí i pro dávku (J/m² ↔ mJ/cm²).
Dávka (ozáření) je součinem ozářenosti a doby ozařování: H = E · t. 50 mW/cm² po dobu 20 s dává 1000 mJ/cm² = 1 J/cm². Naopak doba ozařování potřebná k dosažení cílové dávky vyplývá z t = H / E.
Ozářenost je energetická veličina ve W/m²; PPFD počítá fotony mezi 400 a 700 nm v µmol/(m²·s). Převod mezi nimi vyžaduje znalost spektra, protože energie fotonu závisí na jeho vlnové délce — kalkulátor PPFD za tímto účelem integruje Vaše spektrální data.
Za fotometrickou mezní vzdáleností — jako pravidlo palce desetinásobek největšího svítícího rozměru lampy. Pouze tam lze zdroj považovat za bodový; chyba aproximace bodovým zdrojem pak zůstává pod přibližně 1 %.
Autor: Dr. Mark Paravia
Dr.-Ing. Mark Paravia je jednatelem společnosti Opsytec Dr. Gröbel GmbH v Ettlingenu a vede akreditovanou kalibrační laboratoř. Po svém výzkumu pulzních xenonových excimerových výbojů na Institutu osvětlovací techniky KIT se v současnosti zaměřuje na měřicí techniku optického záření. Je místopředsedou normalizační komise DIN FNL 7 „Optické záření" a členem projektové skupiny DVGW pro UV dezinfekci.