Barva v číslech

Kolorimetrické veličiny se symboly a jednotkami

Kolorimetrické veličiny popisují, jakou barvu má světelný zdroj a jak podává barvy. Všechny vycházejí z jednoho jediného měření: spektrálního rozložení S(λ). Z něj vyplývají trichromatické hodnoty X, Y, Z, z nich chromatičnost x, y nebo u′, v′, z nich korelovaná teplota chromatičnosti T_n – a ze srovnání s referenčním zdrojem indexy podání barev R_a a R_f. Tento obor se nazývá kolorimetrie; energetickým protějškem jsou radiometrické veličiny a veličiny vážené citlivostí oka jsou fotometrické veličiny.

Každá kolorimetrická veličina hodnotí stejné spektrum, ale z jiného hlediska. Funkce sčítání barev x̄(λ), ȳ(λ) a z̄(λ) reprodukují barevné vidění; po vážení těmito funkcemi se celé spektrum zredukuje na tři čísla. Dvě fyzicky odlišná spektra mohou dát stejná tři čísla a tedy vypadat stejně – to je metamerie. To je důvod, proč samotná chromatičnost nepopisuje světelný zdroj: dvě svítidla se stejnou chromatičností mohou reprodukovat barvy viditelně odlišně.

Ke každé hodnotě patří informace, jaký standardní pozorovatel byl použit. Pozorovatel 2° podle CIE 1931 popisuje malá zorná pole, pozorovatel 10° podle CIE 1964 velká. U stejného spektra dávají oba pozorovatelé odlišné chromatičnosti – nejvýrazněji u úzkopásmových spekter LED. Chromatičnosti od různých pozorovatelů nejsou vzájemně srovnatelné.

V tabulce níže jsou uvedeny kolorimetrické veličiny se symbolem a jednotkou. V plném rozsahu – s definicí, vymezením a příslušnou normou – jsou uvedeny v glosáři optických veličin.

Trichromatické hodnoty X, Y, Z vznikají vážením spektrálního rozložení třemi funkcemi barevného přizpůsobení a integrací. Y je definováno tak, aby odpovídalo jasu: u zdroje světla je Y úměrné osvětlení. Každá další kolorimetrická veličina je převodem z těchto tří čísel.

Souřadnice chromatičnosti x, y – chromatický diagram

Normalizací X, Y a Z jejich součtem se odstraní jas a zůstane pouze chromatičnost: x = X/(X+Y+Z) a y = Y/(X+Y+Z). Tato dvojice se zobrazuje v podkovovitém chromatickém diagramu; bílé body leží kolem x = 0,33, y = 0,33. Diagram je názorný, ale není percepčně rovnoměrný: v zelené oblasti odpovídá stejná geometrická vzdálenost mnohem menšímu vnímanému rozdílu než v modré.

u′, v′ – rovnoměrný diagram

Pro vzdálenosti mezi chromatičnostmi se proto používá diagram CIE 1976 UCS: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) a v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Vzdálenost Δu′v′ rovna 0,0054 zde přibližně odpovídá prahu rozlišitelnosti ve všech místech diagramu. Pro rozptyl dávek LED a tolerance svítidel je Δu′v′ obvyklou mírou, spolu s údajem o kroku v MacAdamových elipsách (SDCM).

Pozor na u, v bez čárky

Starší diagram CIE 1960 UCS s u a v nezmizel: korelovaná teplota chromatičnosti a vzdálenost Δuv od Planckovy křivky jsou v něm definovány i dnes. u je v obou diagramech totožné, v však nikoli – v′ = 1,5 · v. Záměna obou vede k chybné teplotě chromatičnosti.

Teplota chromatičnosti T je teplota Planckova zářiče, jehož chromatičnost odpovídá chromatičnosti zdroje. U reálných světelných zdrojů to téměř nikdy neplatí přesně; udává se proto korelovaná teplota chromatičnosti T_n (CCT): teplota Planckova zářiče v nejmenší vzdálenosti v diagramu CIE 1960 UCS. Teplá bílá se nachází v rozsahu 2700 až 3000 K, neutrální bílá při 4000 K, denní bílá nad 5300 K.

Samotná teplota chromatičnosti je nedostatečná. Dva světelné zdroje o 4000 K mohou vypadat viditelně odlišně, pokud se jejich chromatičnosti nacházejí v různých vzdálenostech od Planckovy křivky. Tato vzdálenost se označuje Δuv: kladné hodnoty vypadají zelenavě, záporné narůžověle. Norma ANSI C78.377 ji u bílých LED produktů omezuje na ±0,006. Nad |Δuv| ≈ 0,005 ztrácí korelovaná teplota chromatičnosti smysl – chromatičnost již není bílou, ke které by bylo možné rozumně přiřadit teplotu.

Obecný index podání barev R_a dle CIE 13.3:1995 porovnává chromatičnosti osmi standardizovaných zkušebních barev pod zkoumaným zdrojem s hodnotami pod referenčním zdrojem stejné teploty chromatičnosti – Planckovým zářičem pod 5000 K, zdrojem denního světla nad touto hodnotou. Ze střední barevné odchylky vyplývá R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Hodnota nad 90 se považuje za velmi dobrou, pod 80 za nedostatečnou pro interiéry.

Proč R9 patří do specifikace

R_a je průměrem přes osm slabě sytých barev. Sytá červená mezi nimi není – právě k tomu slouží speciální index R9. Bílé LED se slabou červenou složkou dosahují R_a 85 a u R9 klesají pod 20; maso, dřevo a pokožka pak vypadají matně. Kdo posuzuje barvy, měl by si výslovně vyžádat i R9 spolu s R13 a R15 pro odstíny pokožky. Speciální indexy R1 až R15 mohou nabývat i záporných hodnot.

IES TM-30: Rf a Rg

IES TM-30-15 nahrazuje tuto metodu použitím 99 vzorků barev, které rovnoměrně pokrývají reálné povrchy i celý barevný prostor, a výpočtem v jednotném prostoru CAM02-UCS. Index věrnosti R_f se pohybuje od 0 do 100. Index gamutu R_g navíc udává, zda se barvy jeví sytější (nad 100), nebo bledší (pod 100) než pod referenčním zdrojem. Ucelený obraz dávají až oba indexy společně s grafem barevných vektorů: vysoké R_g může být způsobeno přesyceně červenou barvou, která upoutá pozornost, ale není věrná. R_f a R_a nelze mezi sebou převádět.

Vedle chromatičnosti a podání barev poskytuje spektroradiometr tři veličiny, které přímo popisují barevný vjem.

Dominantní vlnová délka λ_d

Nakreslete přímku z bílého bodu přes bod chromatičnosti a prodlužte ji až k hranici spektra (spectrum locus): vlnová délka průsečíku je dominantní vlnová délka. Popisuje vnímaný odstín a je rozhodující veličinou pro binning barevných LED. Nejde o totéž jako špičková vlnová délka λ_p, která vyplývá z fyzikální podstaty spektra: u LED se tyto dvě hodnoty mohou lišit o několik nanometrů. U purpurových barev průsečík neexistuje; místo toho se udává komplementární vlnová délka.

Sytost S a chroma C*

Chroma C* je vzdálenost barvy od neutrální osy, v CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). Sytost S ji vztahuje k jasnosti, S = C*/L*, a popisuje barevný vjem nezávisle na tom, jak je barva jasná.

Úhel odstínu h

Úhel odstínu je polární úhel v rovině a*b*: h_ab = arctan(b*/a*), udávaný od 0 do 360 stupňů – 0° červená, 90° žlutá, 180° zelená, 270° modrá. Oddělené jsou tak odstín od jasnosti a chroma. Blízko neutrální osy se stává neurčitým: při velmi nízké chromě silně kolísá, aniž by se barevný vjem měnil.

Barvy objektů: CIELAB, Lab99 a ΔE

Pro barvy povrchů, nikoli světelných zdrojů, slouží prostor CIELAB s L* pro jasnost, a* pro červenou versus zelenou a b* pro žlutou versus modrou; vyžaduje referenční bílou, obvykle D65 nebo D50. Barevný rozdíl ΔE je vzdálenost mezi dvěma body v tomto prostoru: ΔE*_ab euklidovská, ΔE00 podle CIEDE2000 s váhovými funkcemi. Prostor DIN99 podle DIN 6176 deformuje CIELAB tak, aby prostá euklidovská vzdálenost ΔE99 byla znovu percepčně jednotná. Musí být uvedeno, který vzorec se použije – tytéž dvě barvy dají podle toho různá čísla.

Kolorimetrické veličiny nelze určit širokopásmovým radiometrem. Vyžadují úplné spektrum, protože každá z nich představuje jiné váhování téhož spektra – přístroj, který poskytuje jediné číslo, je nedokáže odlišit. Které přístroje to dokážou, je popsáno v části spektroradiometr nebo širokopásmový radiometr; spektra běžných zdrojů světla lze porovnat v prohlížeči spektrální databáze.

Slovníček níže zobrazuje kolorimetrickou část kolekce. Zbývající skupiny – radiometrické, fotometrické, váhované – naleznete v úplném slovníku optických veličin.

Dr.-Ing. Mark Paravia je jednatelem společnosti Opsytec Dr. Gröbel GmbH v Ettlingenu a vedoucím akreditované kalibrační laboratoře. Je místopředsedou normalizační komise DIN FNL 7 „Optické záření" a členem projektové skupiny DVGW pro UV dezinfekci.