Výpočet hustoty fotonového toku (PPFD)

Hustota fotonového toku (PPFD, Photosynthetic Photon Flux Density) popisuje počet fotosynteticky aktivních fotonů (ve spektrálním rozsahu od 400 do 700 nm), které dopadnou na plochu za jednotku času a plochy. Udává se v jednotce µmol·m⁻²·s⁻¹. Tato hodnota tedy poskytuje informaci o fotonově založené ozářenosti světelného spektra, přičemž se zohledňují pouze ty fotony, které mohou v zásadě přispívat k fotosyntéze.

Na rozdíl od hustoty zářivého toku (watty na metr čtvereční), která popisuje celkovou energetickou ozářenost, je PPFD čistě kvantově založena. Jelikož fotosyntetické procesy jsou založeny na kvantově mechanických excitacích, je počet fotonů důležitější než jejich celková energie. To činí z PPFD klíčový parametr pro posouzení účinnosti světelných zdrojů ve fyziologii rostlin.

Použití PPFD v osvětlení rostlin

PPFD se používá především při plánování, optimalizaci a řízení umělých osvětlovacích systémů ve sklenících, klimatických komorách a vertikálních farmách. Je nezbytná pro:

• Určení intenzity světla: V závislosti na druhu rostliny, stádiu vývoje a požadované produkci biomasy jsou vyžadovány specifické hodnoty PPFD. Například sazenice salátu vyžadují přibližně 100–200 µmol·m⁻²·s⁻¹, zatímco kvetoucí rajčatové rostliny mohou vyžadovat až 800 µmol·m⁻²·s⁻¹.
• Zkoušku homogenity: Rozložení PPFD na pěstební ploše musí být co nejrovnoměrnější, aby byl zajištěn jednotný růst a zabránilo se lokálnímu přeexponování nebo podexponování.
• Posouzení energetické účinnosti: V kombinaci s příkonem osvětlení lze určit tzv. „efektivní fotonovou účinnost" (např. v µmol·J⁻¹).
• Řízení a automatizaci osvětlení: Měřením PPFD v reálném čase pomocí vhodných senzorů lze osvětlovací systémy dynamicky přizpůsobit potřebám rostlin a vnějším světelným podmínkám.

Výpočet hustoty fotonového toku (PPFD) ze spektrální ozářenosti vyžaduje integraci spektrální ozářenosti přes relevantní rozsah vlnových délek (typicky 400 až 700 nm pro fotosyntézu) a převod energetických jednotek na fotony. Spektrální ozářenost E(λ) udává rozložení ozářenosti (W/m²/nm) v závislosti na vlnové délce λ.

Spektrální ozářenost se měří pomocí maticového spektroradiometru. Toto zařízení používá pole světlocitlivých detektorů, které pomocí spektrometru současně detekuje spektrálně rozlišené záření. Kalibrace slouží k přesnému převodu na fyzikální jednotky ozářenosti (W/m²·nm).

Základní kroky pro výpočet PPFD jsou následující:

1. Výpočet energie fotonu

Energii fotonu při určité vlnové délce λ lze vypočítat pomocí Planckova vzorce:

To znamená:

• E_Photon(λ) je energie fotonu při vlnové délce λ v joulech,
• h je Planckova konstanta (6,626×10-34 Js),
• c je rychlost světla (3,0×108 m/),

• λ vlnová délka v metrech.

   

2. Přepočet spektrální ozářenosti na počet fotonů

Počet fotonů N(λ), které přispívají k určité spektrální ozářenosti E(λ) při vlnové délce λ, lze vypočítat následovně:

Výsledkem je N(λ) ve fotonech za sekundu a na metr čtvereční a nanometr.

3. Integrace přes rozsah vlnových délek

Pro získání PPFD musí být N(λ) integrováno přes celý fotosynteticky aktivní rozsah (PAR, 400–700 nm):

Tato hodnota udává počet fotonů za sekundu na metr čtvereční (µmol/m²/s) v příslušném rozsahu vlnových délek.

4. Přepočet jednotek

Výsledný součet udává PPFD ve fotonech na metr čtvereční za sekundu (fotony/m²/s). Pro přepočet z fotonů na µmol fotonů je nutné vydělit Avogadrovou konstantou (6,022 × 10²³ fotonů/mol).

K tomu je třeba vydělit počet fotonů hodnotou 6,022 × 10¹⁷, protože jeden mikromol odpovídá jedné miliontině molu: