이 무료 온라인 도구는 할로겐 조명을 사용하는 적분구의 출력 포트에서 방사휘도, 휘도 및 분광 방사휘도를 계산합니다. 적분구 직경(100~500 mm의 표준 크기 또는 25~2500 mm 범위의 임의 값), 코팅 재질(황산바륨, 광학용 PTFE 또는 금), 램프 포트 수, 램프 유형 및 동작 전력을 선택하면 시뮬레이션이 즉시 결과와 회전 가능한 적분구 3D 모델, 250~2500 nm의 전체 스펙트럼을 보여줍니다. 이 계산은 실제 코팅에서 측정된 분광 반사율 데이터와 분광 구 승수를 사용하는 고전적인 적분구 이론에 기반합니다.
일반적인 활용 분야로는 균일한 휘도 및 방사휘도 표준의 설계, 카메라 및 분광기용 교정 광원, 목표 방사휘도에 필요한 적분구 크기, 코팅 및 램프 구성을 신속하게 추정하는 것 등이 있습니다. 클릭 한 번으로 모든 매개변수와 결과가 담긴 PDF 보고서를 생성할 수 있습니다. 모든 결과는 단순화된 램프 모델을 기반으로 한 참고용 데이터입니다 - 구속력 있는 설계가 필요하신 경우 저희에게 문의하여 주시기 바랍니다: Opsytec Dr. Gröbel GmbH는 직경 25 mm에서 2.5 m에 이르는 맞춤형 적분구를 제작합니다.
적분구 시뮬레이션의 기초
An 적분구는 확산 반사성이며 이상적으로는 램버시안(Lambertian) 특성을 갖는 내부 코팅에서 다중 반사를 통해 입사된 빛을 혼합합니다. 몇 번의 반사만으로도 구 벽면은 거의 균일하게 조명되며, 출력 포트는 균질한 발광면을 형성합니다. 이 시뮬레이션은 고전적인 구 이론(sphere theory)을 사용하여 이러한 거동을 모델링합니다. 할로겐 램프의 복사속은 전형적인 색온도를 갖는 플랑크 복사체(Planckian radiator)로 모델링되며, 파장별로 구 배율(sphere multiplier)에 의해 증폭됩니다:
Formula: M(λ) = ρ(λ) / (1 − ρ(λ) · (1 − f))
여기서 ρ(λ)는 코팅의 분광 반사율이며, f는 포트 개구부가 차지하는 구 표면의 비율입니다. 계산은 실제 Opsytec 코팅에서 측정한 반사율 스펙트럼을 사용하여 250~2500 nm 범위에서 1 nm 간격으로 수행됩니다.
출력 포트에서의 분광 복사휘도는 모든 램프의 총 광속 Φ(λ), 적분구 표면적 A 및 적분구 승수로부터 구해집니다:
수식: L(λ) = Φ(λ) · ρ(λ) · M(λ) / (π · A)
추가 계수 ρ(λ)는 램프와 출력 포트 사이의 직접적인 시야를 차단하는 배플에서의 1회 반사를 반영합니다. 복사휘도 L(단위: W/(m²·sr))은 250–2500 nm에 걸쳐 적분하여 얻어집니다. 적분구 벽면이 램버시안 방식으로 방출하기 때문에 복사휘도는 관측 각도와 무관하며, 적분구는 균일하고 각도에 무관한 방사원으로 작용합니다.
휘도를 계산하기 위해, 분광 복사휘도에 인간 눈의 광시감도함수 V(λ)(CIE 1924, 명순응)를 가중합니다:
공식: Lv = 683 lm/W · ∫ L(λ) · V(λ) dλ
cd/m² 단위의 결과는 출력 개구부가 눈이나 광도측정 가중 카메라에 얼마나 밝게 보이는지를 나타냅니다. 각 램프의 광선속은 정격 전력과 일반적인 발광효율(lm/W)로부터 결정되며, 조광 시에는 (P/Pnom)^2.2에 따라 비선형적으로 감소합니다 — 이는 할로겐 램프의 실제 조광 특성과 일치합니다.
휘도는 구 표면적에 반비례하여 1/D²로 감소합니다. 지름이 두 배인 구는 동일한 램프로도 휘도가 4분의 1에 불과하지만, 빛을 더 고르게 혼합하고 더 많은 개구부를 위한 공간을 제공합니다. 모든 개구부는 구에서 빛을 손실시킵니다. 개구부 비율 f가 커질수록 구 승수는 뚜렷하게 감소합니다. 경험적으로 f는 5 % 미만으로 유지해야 하며, 이를 초과하면 구 이론의 정확도가 점점 떨어져 시뮬레이션에서 경고가 표시됩니다. 램프 개구부는 출력 개구부를 중심으로 35° 원뿔 위에 회전 대칭으로 배치되어 있습니다.
빛이 여러 번 반사되기 때문에 반사율은 강력한 지렛대 역할을 합니다. ρ = 1에 가까울수록 단 1퍼센트포인트의 차이가 결과에 상당한 영향을 미칩니다. f = 2%일 때 ρ = 98%는 약 25배의 배율을 산출하는 반면, ρ = 94%는 약 12배에 불과하여 거의 두 배 차이가 납니다. 광학용 PTFE는 UV/VIS/NIR 전 영역에서 약 99%를 반사하며, 황산바륨은 약 97~98%, 금은 500 nm 이하에서는 약 25%에 불과하지만 800 nm 이상에서는 95% 이상을 반사합니다. 이 시뮬레이션은 이 세 가지 코팅의 실측 스펙트럼과 노화 및 적용을 고려한 2%의 실용적 감쇄값을 사용합니다.
- 이상적인 램버시안(Lambertian), 공간적으로 균일한 코팅; 완전 흡수 개구부로서의 포트; 배플에서 정확히 한 번의 추가 반사
- 일정한 색온도와 일반적인 발광 효율을 갖는 플랑크 복사체로서의 할로겐 램프; 디밍 곡선 (P/Pnom)^2.2
- 광선 추적 없음 — 램프 필라멘트, 소켓 및 배플 형상은 공간적으로 해석되지 않음; 온도 및 노화 영향은 단순 열화 계수로만 반영됨
따라서 이 결과는 설계 목적을 위한 참고 데이터이며 — 보증되지 않고 측정을 대체할 수 없습니다. 요청 시 Opsytec은 자체 광학 실험실에서 실제 적분구에 대한 교정된 측정을 수행합니다.
선택을 위한 경험칙: 광학용 PTFE는 소형 및 중형 적분구에 있어 UV부터 NIR까지 최우선으로 고려되며, 반사율이 가장 높고 장기적으로 안정적입니다. 황산바륨은 도료를 넓은 면적에 경제적으로 도포할 수 있어 대형 적분구에 특히 적합합니다. 금(Gold)은 대략 800 nm 이상의 NIR/IR 용도를 위한 코팅재입니다. 직경은 높은 복사휘도(소형 적분구)와 우수한 균일도 또는 다수의 포트(대형 적분구) 사이의 절충에 따라 결정됩니다. Opsytec Dr. Gröbel는 배플, 임의의 포트 구성 및 이에 맞는 광원을 갖춘 25 mm에서 2.5 m 직경의 맞춤형 적분구를 제작합니다: Opsytec의 휘도 및 복사휘도 표준기
자주 묻는 질문
골드 — 약 800 nm 이상에서는 95 % 이상을 반사하며 화학적으로 장기간 안정적입니다. 500 nm 이하에서는 반사율이 약 25 %로 떨어지므로, 자외선(UV) 및 가시광선(VIS) 응용 분야에는 광학용 PTFE 또는 황산바륨이 적합한 선택입니다.
이 시뮬레이션은 측정된 반사율 스펙트럼을 이용한 고전적 구(sphere) 이론에 기반한 참고 데이터를 제공하며, 실제 Opsytec 적분구의 경험값을 기준으로 교정되었습니다. 제조 허용오차, 배플 형상 및 램프 산란은 단순화된 형태로 모델링되었으므로 — 실제 적분구의 측정값만이 유효합니다.
주입된 광선속은 구의 표면에 퍼지며, 이 표면적은 지름의 제곱에 비례하여 증가합니다. 지름을 두 배로 하면 복사 휘도는 대략 4분의 1로 줄어들지만, 그 대신 균일성이 향상되고 포트를 위한 공간이 더 늘어납니다.
예, Opsytec은 직경 25 mm에서 2.5 m까지 맞춤형 적분구를 제조하며, 요청 시 자체 광학 실험실에서 측정 소급성이 확보된 교정을 제공합니다.