Beregning af fotonfluxdensiteten (PPFD)

Fotonfluxdensiteten (PPFD, Photosynthetic Photon Flux Density) beskriver antallet af fotosyntetisk aktive fotoner (i det spektrale område fra 400 til 700 nm), der træffer en overflade pr. tidsenhed og areal. Den angives i enheden µmol·m⁻²·s⁻¹. Denne værdi giver dermed information om den fotonbaserede irradians af et lysspektrum, hvorved der kun tages hensyn til de fotoner, som i princippet kan bidrage til fotosyntesen.

I modsætning til strålingsfluxdensiteten (watt pr. kvadratmeter), som beskriver den samlede energetiske irradians, er PPFD rent kvantebaseret. Da fotosyntetiske processer er baseret på kvantemekaniske excitationer, er antallet af fotoner vigtigere end deres samlede energi. Dette gør PPFD til en central parameter for vurdering af lyskilders effektivitet i plantefysiologien.

Anvendelse af PPFD inden for plantebelysning

PPFD anvendes primært til planlægning, optimering og styring af kunstige belysningssystemer i væksthuse, klimakamre og indoor farms. Den er væsentlig for:

• Fastlæggelse af lysintensiteten: Der kræves specifikke PPFD-værdier afhængigt af plantearten, udviklingstrinnet og den ønskede biomasseproduktion. For eksempel kræver salatplanter (frøplanter) ca. 100-200 µmol·m⁻²·s⁻¹, mens blomstrende tomatplanter kan kræve op til 800 µmol·m⁻²·s⁻¹.
• Homogenitetstest: PPFD-fordelingen på dyrkningsarealet skal være så jævn som muligt for at sikre ensartet vækst og undgå lokal over- eller undereksponering.
• Vurdering af energieffektivitet: I kombination med belysningens effektforbrug kan den såkaldte "effektive fotoneffektivitet" (f.eks. i µmol-J-¹) bestemmes.
• Belysningsstyring og automatisering: Ved at måle PPFD i realtid med egnede sensorer kan belysningssystemer dynamisk tilpasses til planternes behov og de eksterne lysforhold.

Beregningen af fotonfluxdensiteten (PPFD) ud fra den spektrale irradians kræver en integration af den spektrale irradians over det relevante bølgelængdeområde (typisk 400 til 700 nm for fotosyntese) samt omregning af energienhederne til fotoner. Den spektrale irradians E(λ) angiver fordelingen af irradiansen (W/m²/nm) som funktion af bølgelængden λ.

Den spektrale irradians måles med et array-spektroradiometer. Denne enhed anvender en lysfølsom detektorarray, som samtidig registrerer spektralt opløst strålingen via et spektrometer. Kalibrering anvendes til præcis omregning til fysiske enheder for irradiansen (W/m²-nm).

De grundlæggende trin til beregning af PPFD er som følger:

1. Beregning af fotonenergi

Energien af en foton ved en bestemt bølgelængde λ kan beregnes med Plancks formel:

Dette betyder:

• E_Photon(λ) er energien af en foton ved bølgelængden λ i joule,
• h er Planck-konstanten (6,626×10-34 Js),
• c er lysets hastighed (3,0×108 m/),

• λ bølgelængden i meter.

   

2. Omregning af den spektrale irradians til antallet af fotoner

Antallet af fotoner N(λ), der bidrager til en bestemt spektral irradians E(λ) ved en bølgelængde λ, kan beregnes som følger:

Dette resulterer i N(λ) i fotoner pr. sekund og pr. kvadratmeter pr. nanometer.

3. Integration over bølgelængdeområdet

For at opnå PPFD skal N(λ) integreres over hele det fotosyntetisk aktive område (PAR, 400-700 nm):

Denne værdi angiver antallet af fotoner pr. sekund og pr. kvadratmeter (µmol/m²/s) i det relevante bølgelængdeområde.

4. Konverter enheder

Den resulterende sum giver PPFD i fotoner pr. kvadratmeter pr. sekund (fotoner/m²/s). For at gå fra fotoner til µmol fotoner divideres med Avogadros tal (6,022 × 10²³ fotoner/mol).

For at gøre dette skal antallet af fotoner divideres med 6,022 × 10¹⁷, da en mikromol svarer til en milliontedel af en mol: