光子通量密度（PPFD）的计算

光子通量密度（PPFD，Photosynthetic Photon Flux Density）描述的是在单位时间和单位面积内照射到某一表面上的光合有效光子（波长范围为400～700 nm）数量。其单位为µmol·m⁻²·s⁻¹。因此，该数值提供了有关光谱的基于光子的辐照度信息，其中仅计入那些原则上可参与光合作用的光子。

与描述总能量辐照度的辐射通量密度（瓦特每平方米）不同，PPFD完全基于量子计算。由于光合作用过程基于量子力学激发，因此光子数量比其总能量更为重要。这使得PPFD成为评估光源在植物生理学中有效性的关键参数。

PPFD在植物照明中的应用

PPFD主要用于温室、气候室和室内农场中人工照明系统的规划、优化和控制。它对以下方面至关重要：

• 确定光照强度：根据植物种类、生长阶段和期望的生物量产出，需要特定的PPFD值。例如，生菜幼苗大约需要100～200 µmol·m⁻²·s⁻¹，而开花的番茄植株则可能需要高达800 µmol·m⁻²·s⁻¹。
• 均匀性测试：种植区域上的PPFD分布必须尽可能均匀，以确保生长一致，并避免局部过度或不足照射。
• 能效评估：结合照明设备的功耗，可以确定所谓的"有效光子效率"（例如以µmol-J-¹为单位）。
• 照明控制与自动化：通过使用合适的传感器实时测量PPFD，照明系统可以动态适应植物需求和外部光照条件。

根据光谱辐照度计算光子通量密度（PPFD）需要在相关波长范围内（光合作用通常为400至700 nm）对光谱辐照度进行积分，并将能量单位转换为光子数。光谱辐照度E(λ)表示辐照度（W/m²/nm）随波长λ变化的分布情况。

光谱辐照度使用阵列光谱辐射计进行测量。该设备使用一个对光敏感的检测器阵列，通过光谱仪同时检测经光谱分辨的辐射。校准用于将其精确转换为辐照度的物理单位（W/m²-nm）。

计算PPFD的基本步骤如下：

1. 光子能量的计算

某一波长λ下光子的能量可以使用普朗克公式计算：

这意味着：

• E_Photon(λ) 是波长为 λ 的光子能量，单位为焦耳，
• h 是普朗克常数（6.626×10-34 Js），
• c 是光速（3.0×108 m/），

• λ 是以米为单位的波长。

   

2. 将光谱辐照度转换为光子数

在波长 λ 处对某一光谱辐照度 E(λ) 有贡献的光子数 N(λ) 可通过以下方式计算：

由此得到N(λ)，单位为每秒每平方米每纳米的光子数。

3. 波长范围积分

为获得PPFD，必须将N(λ)在整个光合有效辐射范围（PAR，400～700 nm）内进行积分：

该数值表示相关波长范围内每秒每平方米的光子数（µmol/m²/s）。

4. 单位换算

所得总和即为以每平方米每秒光子数表示的PPFD（photons/m²/s）。要从光子数换算为µmol光子数，需除以阿伏伽德罗常数（6.022 × 10²³ photons/mol）。

为此，需将光子数除以6.022 × 10¹⁷，因为一微摩尔相当于百万分之一摩尔：