光子通量密度（PPFD）之計算

光子通量密度（PPFD，Photosynthetic Photon Flux Density）描述的是每單位時間與單位面積內，照射到表面上的光合作用有效光子數量（波長範圍為 400 至 700 nm）。其單位為 µmol·m⁻²·s⁻¹。因此，此數值提供了光譜之光子基礎輻照度的相關資訊，其中僅考慮原則上能夠參與光合作用的光子。

與描述總能量輻照度的輻射通量密度（瓦特每平方公尺）不同，PPFD 純粹以量子為基礎。由於光合作用過程是基於量子力學激發，因此光子數量比其總能量更為重要。這使得 PPFD 成為評估光源在植物生理學中之效能的關鍵參數。

PPFD 於植物照明之應用

PPFD 主要用於溫室、氣候箱與室內農場中人工照明系統的規劃、最佳化與控制。其對於以下事項至關重要：

• 確定光照強度：依植物種類、生長階段及所需生物量產出，需要特定的 PPFD 數值。例如，萵苣幼苗約需 100 至 200 µmol·m⁻²·s⁻¹，而開花中的番茄植株則可能需要高達 800 µmol·m⁻²·s⁻¹。
• 均勻性測試：栽培區域上的 PPFD 分佈必須盡可能均勻，以確保生長一致並避免局部過度或不足曝光。
• 能源效率評估：結合照明設備之消耗功率，可求得所謂的「有效光子效率」（例如以 µmol-J-¹ 為單位）。
• 照明控制與自動化：透過合適的感測器即時量測 PPFD，照明系統可動態調整以配合植物需求及外部照明條件。

由光譜輻照度計算光子通量密度（PPFD）時，須將光譜輻照度在相關波長範圍內（光合作用通常為 400 至 700 nm）進行積分，並將能量單位轉換為光子數。光譜輻照度 E(λ) 表示輻照度（W/m²/nm）隨波長 λ 之分佈情形。

光譜輻照度是利用陣列式光譜輻射計進行量測。此裝置使用感光偵測器陣列，透過光譜儀同時偵測經光譜解析後的輻射。校正則用於精確轉換為輻照度（W/m²-nm）之物理單位。

計算 PPFD 的基本步驟如下：

1. 光子能量之計算

在特定波長 λ 下的光子能量可利用普朗克公式計算：

這代表：

• E_Photon(λ) 是波長 λ 處光子的能量，單位為焦耳，
• h 為普朗克常數（6.626×10-34 Js），
• c 為光速（3.0×108 m/），

• λ 為波長，單位為公尺。

   

2. 將光譜輻照度轉換為光子數量

對於波長 λ 處某一光譜輻照度 E(λ) 所對應的光子數量 N(λ)，可透過以下方式計算：

如此可得出以 N(λ) 表示的光子數，單位為每秒每平方公尺每奈米的光子數。

3. 對波長範圍進行積分

為求得 PPFD，必須將 N(λ) 對整個光合作用有效輻射範圍（PAR，400 至 700 nm）進行積分：

此數值表示相關波長範圍內每秒每平方公尺的光子數量 (µmol/m²/s)。

4. 轉換單位

加總後的結果即為 以每秒每平方公尺光子數表示的 PPFD（photons/m²/s）。若要從光子數換算為 µmol 光子數，需除以亞佛加厥常數 (6.022 × 10²³ photons/mol)。

為此，光子數量必須除以 6.022 × 10¹⁷，因為一微摩爾相當於百萬分之一摩爾：