Beräkning av fotonflödestäthet (PPFD)

Fotonflödestätheten (PPFD, Photosynthetic Photon Flux Density) beskriver antalet fotosyntetiskt aktiva fotoner (i det spektrala området från 400 till 700 nm) som träffar en yta per tidsenhet och areaenhet. Den anges i enheten µmol·m⁻²·s⁻¹. Detta värde ger därmed information om den fotonbaserade irradiansen hos ett ljusspektrum, varvid endast de fotoner beaktas som i princip kan bidra till fotosyntesen.

I motsats till strålningsflödestäthet (watt per kvadratmeter), som beskriver den totala energibaserade irradiansen, är PPFD rent kvantbaserad. Eftersom fotosyntetiska processer bygger på kvantmekaniska excitationer är antalet fotoner viktigare än deras totala energi. Detta gör PPFD till en central parameter för att bedöma effektiviteten hos ljuskällor inom växtfysiologi.

Användning av PPFD inom växtbelysning

PPFD används främst vid planering, optimering och styrning av konstgjorda belysningssystem i växthus, klimatkammare och inomhusodlingar. Den är väsentlig för:

• Bestämning av ljusintensiteten: Specifika PPFD-värden krävs beroende på växtart, utvecklingsstadium och önskad biomassaproduktion. Till exempel kräver sallatsplantor cirka 100–200 µmol·m⁻²·s⁻¹, medan blommande tomatplantor kan kräva upp till 800 µmol·m⁻²·s⁻¹.
• Homogenitetstest: PPFD-fördelningen på odlingsytan måste vara så jämn som möjligt för att säkerställa enhetlig tillväxt och undvika lokal över- eller underexponering.
• Bedömning av energieffektivitet: I kombination med belysningens effektförbrukning kan den så kallade "effektiva fotonverkningsgraden" (t.ex. i µmol-J-¹) bestämmas.
• Belysningsstyrning och automation: Genom att mäta PPFD i realtid med lämpliga sensorer kan belysningssystem dynamiskt anpassas till växternas behov och yttre ljusförhållanden.

Beräkningen av fotonflödestätheten (PPFD) från den spektrala irradiansen kräver en integrering av den spektrala irradiansen över det relevanta våglängdsområdet (typiskt 400 till 700 nm för fotosyntes) och omvandling av energienheterna till fotoner. Den spektrala irradiansen E(λ) anger fördelningen av irradiansen (W/m²/nm) som funktion av våglängden λ.

Den spektrala irradiansen mäts med en array-spektroradiometer. Denna anordning använder en ljuskänslig detektormatris som samtidigt detekterar spektralt upplöst strålning via en spektrometer. Kalibrering används för exakt omvandling till fysikaliska enheter för irradians (W/m²-nm).

De grundläggande stegen för beräkning av PPFD är följande:

1. Beräkning av fotonenergi

Energin hos en foton vid en viss våglängd λ kan beräknas med Plancks formel:

Det betyder:

• E_Photon(λ) är energin hos en foton vid våglängden λ i joule,
• h är Plancks konstant (6,626×10-34 Js),
• c är ljusets hastighet (3,0×108 m/),

• λ våglängden i meter.

   

2. Omvandling av den spektrala irradiansen till antalet fotoner

Antalet fotoner N(λ) som bidrar till en viss spektral irradians E(λ) vid en våglängd λ kan beräknas på följande sätt:

Detta resulterar i N(λ) i fotoner per sekund och per kvadratmeter per nanometer.

3. Integrering över våglängdsområdet

För att erhålla PPFD måste N(λ) integreras över hela det fotosyntetiskt aktiva området (PAR, 400–700 nm):

Detta värde anger antalet fotoner per sekund och per kvadratmeter (µmol/m²/s) inom det relevanta våglängdsområdet.

4. Omvandla enheter

Den resulterande summan ger PPFD i fotoner per kvadratmeter och sekund (fotoner/m²/s). För att gå från fotoner till µmol fotoner, dividera med Avogadros tal (6,022 × 10²³ fotoner/mol).

För att göra detta måste antalet fotoner divideras med 6,022 × 10¹⁷, eftersom en mikromol motsvarar en miljondel av en mol: