光子束密度（PPFD）の計算

光子束密度（PPFD、Photosynthetic Photon Flux Density）は、単位時間あたり単位面積あたりに入射する光合成有効光子（波長400～700 nmの範囲）の数を表します。単位は µmol·m⁻²·s⁻¹ で表されます。この値により、光スペクトルの光子ベースの放射照度に関する情報が得られ、原理的に光合成に寄与しうる光子のみが考慮されます。

全エネルギー的放射照度を表す放射束密度（ワット毎平方メートル）とは対照的に、PPFDは純粋に量子ベースの指標です。光合成プロセスは量子力学的励起に基づいているため、光子の総エネルギーよりも光子数の方が重要です。このため、PPFDは植物生理学における光源の有効性を評価するための重要なパラメータとなっています。

植物照明におけるPPFDの応用

PPFDは、温室、環境制御室、屋内農場における人工照明システムの計画、最適化、制御に主に使用されます。以下の点で不可欠です。

• 光強度の決定： 植物の種類、生育段階、目標とするバイオマス生産量に応じて、特定のPPFD値が必要となります。例えば、レタスの苗には約100～200 µmol·m⁻²·s⁻¹が必要である一方、開花期のトマトでは最大800 µmol·m⁻²·s⁻¹が必要となる場合があります。
• 均一性の検証： 均一な生育を確保し、局所的な過剰照射や照射不足を避けるため、栽培area上のPPFD分布はできる限り均一である必要があります。
• エネルギー効率の評価： 照明の消費電力と組み合わせることで、いわゆる「有効光子効率」（例：µmol-J⁻¹単位）を算出できます。
• 照明制御と自動化： 適切なセンサでPPFDをリアルタイムに測定することにより、照明システムを植物の要求や外部の光環境に動的に適応させることができます。

分光放射照度から光子束密度（PPFD）を計算するには、光合成に関連する波長範囲（一般的には400～700 nm）にわたって分光放射照度を積分し、エネルギー単位を光子数に変換する必要があります。分光放射照度E(λ)は、波長λの関数としての放射照度の分布（W/m²/nm）を示します。

分光放射照度はアレイ型分光放射計を用いて測定されます。この装置は、分光器を介してスペクトル分解された放射を同時に検出する感光性検出器アレイを使用します。放射照度の物理単位（W/m²-nm）への正確な変換には校正が用いられます。

PPFDを計算するための基本的な手順は以下のとおりです。

1. 光子エネルギーの計算

特定の波長λにおける光子のエネルギーは、プランクの式を用いて計算できます。

これは次のことを意味します。

• E_Photon(λ)は波長λにおける光子1個のエネルギーであり、単位はジュールです。
• hはプランク定数（6.626×10-34 Js）です。
• cは光速（3.0×108 m/）です。

• λはメートル単位の波長です。

   

2. 分光放射照度から光子数への変換

波長λにおける特定の分光放射照度E(λ)に寄与する光子数N(λ)は、次のように計算できます。

この結果、N(λ)は1秒あたり、1平方メートルあたり、1ナノメートルあたりの光子数として得られます。

3. 波長範囲にわたる積分

PPFDを求めるには、N(λ)を光合成有効放射範囲（PAR、400～700 nm）全体にわたって積分する必要があります。

この値は、該当する波長範囲における1秒あたり1平方メートルあたりの光子数（µmol/m²/s）を示します。

4. 単位の変換

算出された合計値は、1秒あたり1平方メートルあたりの光子数で表したPPFD（photons/m²/s）を示します。光子数からµmol光子数に変換するには、アボガドロ数（6.022 × 10²³ photons/mol）で割ります。

このためには、光子数を6.022 × 10¹⁷で割る必要があります。これは、1マイクロモルが1モルの100万分の1に相当するためです。