积分球——用于测量并作为均匀光源

漫反射内表面按朗伯定律发光：每一个被照亮的点都向各个方向均匀地发出光线。结合球形几何结构，由此产生了其他任何形状都无法提供的特性——球壁上的照度既不取决于光线从何处入射，也不取决于光源以何种方式辐射。正因如此，积分球才能测量辐射分布未知的灯具的光通量。

光线并非只反射一次，而是多次反射。反射次数由积分球倍增系数 M 给出：

M = ρ / [ 1 − ρ (1 − f) ] 其中 ρ = 涂层的反射率，f = 开口面积占内球面积的比例

两组数据说明了关键所在。当开口比例为 2%、反射率为 0.98 时，倍增系数 M ≈ 25。若反射率降至 0.95，M 则降到约 14。

反射率相差三个百分点，信号几乎减半。由此可得出两点数据表中很少提及的结论：涂层决定了整个测量的灵敏度；而积分球会出现可测量的老化——硫酸钡在紫外线下发黄，PTFE 会吸附油污和灰尘。两者都会使 ρ 下降几个百分点，并使信号降低三分之一。因此，积分球应定期重新校准。

因此，选择取决于波长，而非价格。在 UV-C 波段 254 nm 下进行测量时，硫酸钡并非可选方案——在该波段，PTFE 是唯一具有可用反射率的涂层。而对于需要两米积分球进行光通量测量的场合，情况则相反，同样别无选择：实心 PTFE 无法制成如此尺寸。

三个参数相互关联，任何一个都无法单独确定。

开口比 f。每一个开口都是没有反射的位置，其作用相当于一块黑斑。根据经验法则，所有开口的总面积应保持在积分球内表面积的 5 % 以下；对于精确的光通量测量，则应远低于该值。上述公式给出了原因：f 直接进入积分球倍增因子。

直径。直径取决于被测器件。为使积分球积分光通量而非对光源成像，被测物体相对于积分球必须足够小——根据经验法则，最大不超过球体直径的十分之一。因此，一个 30 cm 的 LED 灯具需要约三米的积分球，而单颗 5 mm LED 用 50 mm 的积分球即可。第二个关联是开口比：在开口直径相同的情况下，较大的积分球可容许较小的开口比。

挡光板。位于光源与探测器之间的小型遮挡屏。如果没有它，光线会从光源直接射到探测器上，测量结果又将取决于辐射方向——而这正是积分球所要避免的。

自吸收。被测物体本身会吸收光：带有大型灯头的灯具比小型 LED 从积分球中吸收更多的光。此项通过辅助灯加以修正，分别在放入和不放入被测物体的情况下各测量一次。对于精确的光通量测量而言，它不是选配附件，而是必要前提。

激光束具有三项会使任何直接测量产生偏差的特性：在探测器面积上分布不均的光束轮廓、响应度会随之变化的入射角，以及偏振。积分球可消除这三项影响：经过首次漫反射后，光即变为非偏振、无方向性，并均匀分布于球壁之上。探测器所感受到的只是一个辐照度。

第二个原因是功率密度。一束直径 1 mm、功率 10 W 的光束所携带的功率密度约为 1.3 kW/cm²——足以瞬间损坏任何半导体探测器。积分球将同样的功率分散到其整个内表面；在直径 100 mm 时，该面积为 314 cm²。因此到达探测器的辐射量降低了三个数量级以上。

对于脉冲激光，测量是在脉冲期间进行积分：所测得的是以焦耳为单位的能量，而非以瓦为单位的功率。积分球对此毫无改变——在这种情况下，它同样带来了光束轮廓与对准方式无关紧要的优势。

还有两点需要注意。其一，必须已知激光波长处的反射率——在 550 nm 处校准的积分球在 1064 nm 处的测量结果是错误的。其二，涂层存在热学限制：在连续波功率达到数百瓦时，就必须将热设计纳入考量。