Sphères intégrantes – pour la mesure et comme sources de lumière homogènes

La surface intérieure à réflexion diffuse émet selon la loi de Lambert : chaque point éclairé restitue la lumière de manière égale dans toutes les directions. Associée à la géométrie sphérique, cette propriété produit un effet qu'aucune autre forme n'offre – l'éclairement sur la paroi ne dépend ni de l'endroit par lequel la lumière entre, ni de la façon dont la source rayonne. C'est précisément pour cette raison qu'une sphère peut mesurer le flux lumineux d'une lampe dont le diagramme de rayonnement est inconnu.

La lumière n'est pas réfléchie une seule fois, mais de nombreuses fois. Le nombre de réflexions est donné par le facteur multiplicateur de sphère M :

M = ρ / [ 1 − ρ (1 − f) ] avec ρ = réflectance du revêtement, f = fraction d'ouverture de la surface intérieure de la sphère

Deux valeurs montrent ce qui est déterminant. Pour une fraction d'ouverture de 2 % et une réflectance de 0,98, le facteur multiplicateur est M ≈ 25. Si la réflectance descend à 0,95, M tombe à environ 14.

Trois points de pourcentage de réflectance réduisent le signal de près de moitié. Il en découle deux conséquences que les fiches techniques mentionnent rarement : le revêtement détermine la sensibilité de l'ensemble de la mesure. Et une sphère vieillit de manière mesurable – le sulfate de baryum jaunit sous l'effet des UV, le PTFE absorbe l'huile et la poussière. Dans les deux cas, ρ diminue de quelques points de pourcentage et le signal d'un tiers. Les sphères intégrantes devraient donc être réétalonnées à intervalles réguliers.

Le choix découle donc de la longueur d'onde, et non du prix. Quiconque mesure dans l'UV-C à 254 nm n'a pas le choix avec le sulfate de baryum : là, le PTFE est le seul revêtement offrant une réflectance utilisable. Quiconque a besoin d'une sphère de deux mètres pour des mesures de flux lumineux n'a pas davantage le choix, mais à l'inverse : le PTFE massif ne peut pas être réalisé à cette taille.

Trois grandeurs sont liées, et aucune ne peut être fixée isolément.

La fraction d'ouverture f. Chaque ouverture est un endroit sans réflexion et se comporte comme une tache noire. En règle générale, l'ensemble des ouvertures doit rester en dessous de 5 % de la surface intérieure de la sphère ; pour des mesures précises de flux lumineux, nettement en dessous. La formule ci-dessus en donne la raison : f intervient directement dans le facteur multiplicateur de la sphère.

Le diamètre. Il découle de l'objet à mesurer. Pour que la sphère intègre le flux au lieu d'imager la source, l'objet testé doit être petit par rapport à la sphère – en règle générale au maximum un dixième du diamètre de la sphère. Un luminaire LED de 30 cm nécessite donc une sphère d'environ trois mètres, tandis qu'une simple LED de 5 mm se contente de 50 mm. Le second lien est la fraction d'ouverture : une sphère plus grande tolère une fraction plus faible à diamètre d'ouverture égal.

Le baffle. Un petit écran placé entre la source et le détecteur. Sans lui, la lumière tombe directement de la source sur le détecteur et la mesure dépend à nouveau de la direction du rayonnement – précisément ce que la sphère doit empêcher.

L'auto-absorption. L'objet testé absorbe lui-même de la lumière : une lampe à culot volumineux en retire davantage à la sphère qu'une petite LED. Cela se corrige au moyen d'une lampe auxiliaire, par une mesure effectuée une fois avec et une fois sans l'objet testé. Pour des mesures précises de flux lumineux, ce n'est pas un accessoire mais une condition préalable.

Un faisceau laser présente trois propriétés qui faussent toute mesure directe : un profil de faisceau réparti de manière inégale sur la surface du détecteur, un angle d'incidence auquel la sensibilité réagit, et une polarisation. La sphère intégrante élimine les trois : après la première réflexion diffuse, la lumière est non polarisée, sans direction et répartie uniformément sur la paroi. Le détecteur ne voit rien d'autre qu'un éclairement énergétique.

La deuxième raison est la densité de puissance. Un faisceau de 10 W d'un diamètre de 1 mm transporte environ 1,3 kW/cm² – de quoi détruire instantanément tout détecteur à semi-conducteur. La sphère répartit la même puissance sur toute sa surface intérieure ; pour un diamètre de 100 mm, cela représente 314 cm². Ce qui atteint le détecteur est donc inférieur de plus de trois ordres de grandeur.

Les lasers pulsés sont intégrés sur la durée de l'impulsion : ce que l'on mesure est une énergie en joules plutôt qu'une puissance en watts. La sphère n'y change rien – ici aussi, elle offre l'avantage que le profil de faisceau et l'alignement n'ont aucune importance.

Deux points subsistent. Premièrement, le facteur de réflexion à la longueur d'onde du laser doit être connu – une sphère étalonnée à 550 nm mesure faux à 1064 nm. Deuxièmement, le revêtement est limité thermiquement : pour des puissances en onde continue de plusieurs centaines de watts, la conception thermique doit être prise en compte.