積分球 — 用於量測與作為均勻光源

漫反射的內表面依朗伯定律發光：每個受照點都以相同強度向各方向散射光線。結合球形幾何結構，便產生其他形狀無法提供的特性 —— 球壁上的照度既不取決於光線從何處入射，也不取決於光源以何種方式輻射。正因如此，積分球才能量測輻射分布未知之燈具的光通量。

光線不會只反射一次，而是反射多次。反射次數由積分球倍增係數 M 決定：

M = ρ / [ 1 − ρ (1 − f) ] 其中 ρ = 塗層反射率，f = 開口佔內球表面之比例

兩組數值即可說明關鍵所在。當開口比例為 2 %、反射率為 0.98 時，倍增係數 M ≈ 25。若反射率降至 0.95，M 便降為約 14。

反射率相差三個百分點，訊號幾乎減半。由此可得出兩項規格書少有提及的結論：塗層決定了整個量測系統的靈敏度；而積分球會出現可量測的老化 —— 硫酸鋇在紫外線下會黃化，PTFE 則會吸附油脂與粉塵。兩者都會使 ρ 下降數個百分點，並使訊號減少三分之一。因此，積分球應定期重新校正。

因此，選擇取決於波長，而非價格。若需在 UV-C 254 nm 波段進行量測，硫酸鋇並非可行選項——在該波段，PTFE 是唯一具備可用反射率的塗層。反之，若需要兩公尺的積分球進行光通量量測，同樣別無選擇：實心 PTFE 無法製作到如此尺寸。

三個參數相互關聯，沒有任何一項可以單獨決定。

開口比例 f。每一個開口都是沒有反射的區域，作用就像一塊黑斑。依經驗法則，所有開口的總面積應維持在球體內表面的 5 % 以下；若要進行精確的光通量量測，則須遠低於此值。上述公式說明了原因：f 直接影響積分球倍增因子。

直徑。直徑取決於待測物。為使積分球能夠積分通量而非成像光源，待測物必須遠小於球體──依經驗法則，最多為球體直徑的十分之一。因此，一個 30 cm 的 LED 燈具需要約三公尺的積分球，而單顆 5 mm 的 LED 則 50 mm 即可。第二個關聯是開口比例：在相同開口直徑下，較大的球體可容許較小的比例。

遮光板。這是位於光源與偵測器之間的小型擋板。若沒有它，光線會直接由光源落到偵測器上，量測結果又會取決於輻射方向──而這正是積分球所要避免的情況。

自吸收。待測物本身會吸收光線：具有大型燈座的燈具會比小顆 LED 吸走更多球體內的光。此現象可透過輔助燈加以校正，分別在放入與未放入待測物的狀態下各量測一次。對於精確的光通量量測而言，輔助燈並非選購配件，而是必要條件。

雷射光束具有三項特性，會使任何直接量測產生偏差：在偵測器面積上分布不均的光束輪廓、響應度會隨之變化的入射角，以及偏振。積分球可消除這三項因素：光線在第一次漫反射之後即為非偏振、無方向性，並均勻分布於球體內壁。偵測器所見的僅是輻照度。

第二項原因是功率密度。直徑 1 mm 的 10 W 光束其功率密度約為 1.3 kW/cm²，足以在瞬間破壞任何半導體偵測器。積分球將相同的功率分散至整個內表面；在直徑 100 mm 時即為 314 cm²。因此到達偵測器的功率降低了三個數量級以上。

脈衝雷射則是在脈衝期間進行積分：所量測的是以焦耳為單位的能量，而非以瓦為單位的功率。積分球對此並無影響，在此同樣帶來光束輪廓與對準不影響量測結果的優點。

仍有兩點需要注意。第一，必須已知雷射波長下的反射率，在 550 nm 校正的積分球於 1064 nm 下量測會產生誤差。第二，塗層具有熱限制：在連續波功率達數百瓦時，熱設計就必須納入考量。