Sfere integratrici - per la misura e come sorgenti luminose omogenee

La superficie interna a riflessione diffusa emette secondo la legge di Lambert: ogni punto illuminato cede la luce in egual misura in tutte le direzioni. Insieme alla geometria sferica ciò produce una proprietà che nessun'altra forma offre – l'illuminamento sulla parete non dipende né dal punto in cui la luce entra né dal modo in cui la sorgente irradia. È proprio per questo che una sfera può misurare il flusso luminoso di una lampada il cui diagramma di radiazione è sconosciuto.

La luce non viene riflessa una sola volta, ma molte volte. Quante volte è dato dal moltiplicatore della sfera M:

M = ρ / [ 1 − ρ (1 − f) ] con ρ = riflettanza del rivestimento, f = frazione di apertura della superficie interna della sfera

Due valori mostrano ciò che conta. Con una frazione di apertura del 2 % e una riflettanza di 0,98 il moltiplicatore è M ≈ 25. Riducendo la riflettanza a 0,95, M scende a circa 14.

Tre punti percentuali di riflettanza dimezzano quasi il segnale. Ne derivano due aspetti che le schede tecniche indicano raramente: il rivestimento determina la sensibilità dell'intera misurazione. E una sfera invecchia in modo misurabile – il solfato di bario ingiallisce sotto i raggi UV, il PTFE assorbe olio e polvere. In entrambi i casi ρ diminuisce di alcuni punti percentuali e il segnale di un terzo. Le sfere integratrici dovrebbero quindi essere sottoposte a nuova taratura a intervalli regolari.

La scelta segue quindi la lunghezza d'onda, non il prezzo. Chi misura nell'UV-C a 254 nm non ha alternative con il solfato di bario: in quel campo il PTFE è l'unico rivestimento con una riflettanza utilizzabile. Anche chi necessita di una sfera da due metri per misure di flusso luminoso non ha scelta, ma in senso opposto: il PTFE massiccio non può essere realizzato in tali dimensioni.

Tre grandezze sono collegate tra loro e nessuna può essere fissata da sola.

La frazione di apertura f. Ogni apertura è un punto senza riflessione e agisce come una macchia nera. Come regola empirica, tutte le aperture insieme dovrebbero rimanere al di sotto del 5 % della superficie interna della sfera; per misure accurate del flusso luminoso, ben al di sotto di tale valore. La formula sopra ne spiega il motivo: f entra direttamente nel moltiplicatore della sfera.

Il diametro. Dipende dal dispositivo in prova. Affinché la sfera integri il flusso invece di riprodurre l'immagine della sorgente, l'oggetto in prova deve essere piccolo rispetto alla sfera – come regola empirica, al massimo un decimo del diametro della sfera. Un apparecchio LED da 30 cm richiede quindi una sfera di circa tre metri, mentre un singolo LED da 5 mm si accontenta di 50 mm. Il secondo legame è la frazione di apertura: una sfera più grande tollera una frazione minore a parità di diametro dell'apertura.

Lo schermo (baffle). Un piccolo schermo tra sorgente e rivelatore. Senza di esso, la luce cade direttamente dalla sorgente sul rivelatore e la misura dipende di nuovo dalla direzione della radiazione – esattamente ciò che la sfera deve impedire.

Autoassorbimento. L'oggetto in prova stesso assorbe luce: una lampada con una base grande sottrae alla sfera più di un piccolo LED. Ciò viene corretto con una lampada ausiliaria, misurando una volta con e una volta senza l'oggetto in prova. Per misure accurate del flusso luminoso non è un accessorio, ma un presupposto.

Un fascio laser presenta tre proprietà che falsano qualsiasi misurazione diretta: un profilo del fascio distribuito in modo non uniforme sull'area del rivelatore, un angolo di incidenza al quale la responsività reagisce e una polarizzazione. La sfera integratrice elimina tutte e tre: dopo la prima riflessione diffusa la luce è non polarizzata, priva di direzione e distribuita uniformemente sulla parete. Il rivelatore non vede altro che un'irradianza.

Il secondo motivo è la densità di potenza. Un fascio da 10 W con diametro di 1 mm trasporta circa 1,3 kW/cm², quanto basta per distruggere istantaneamente qualsiasi rivelatore a semiconduttore. La sfera distribuisce la stessa potenza su tutta la sua superficie interna; con un diametro di 100 mm si tratta di 314 cm². Ciò che raggiunge il rivelatore è quindi inferiore di oltre tre ordini di grandezza.

I laser pulsati vengono integrati sull'impulso: si misura l'energia in joule anziché la potenza in watt. La sfera non cambia nulla in questo: anche in questo caso offre il vantaggio che il profilo del fascio e l'allineamento non hanno importanza.

Restano due aspetti. In primo luogo, deve essere nota la riflettanza alla lunghezza d'onda del laser: una sfera tarata a 550 nm misura in modo errato a 1064 nm. In secondo luogo, il rivestimento è limitato termicamente: con potenze in onda continua dell'ordine di centinaia di watt, la progettazione termica va tenuta in considerazione.