Esferas integradoras - para medição e como fontes de luz homogêneas

A superfície interna de reflexão difusa emite de acordo com a lei de Lambert: cada ponto iluminado devolve a luz igualmente em todas as direções. Em conjunto com a geometria esférica, isso gera uma propriedade que nenhuma outra forma oferece – a iluminância na parede não depende nem do local por onde a luz entra nem da direção em que a fonte irradia. É exatamente por isso que uma esfera pode medir o fluxo luminoso de uma lâmpada cujo diagrama de radiação é desconhecido.

A luz não é refletida uma única vez, mas muitas vezes. A quantidade de reflexões é dada pelo multiplicador da esfera M:

M = ρ / [ 1 − ρ (1 − f) ] sendo ρ = refletância do revestimento, f = fração de aberturas da superfície interna da esfera

Dois números mostram o que é decisivo. Com uma fração de aberturas de 2 % e uma refletância de 0,98, o multiplicador é M ≈ 25. Reduzindo a refletância para 0,95, M cai para cerca de 14.

Três pontos percentuais de refletância reduzem o sinal quase à metade. Disso decorrem duas coisas que as folhas de dados raramente informam: o revestimento determina a sensibilidade de toda a medição. E uma esfera envelhece de forma mensurável – o sulfato de bário amarela sob radiação UV, o PTFE absorve óleo e poeira. Qualquer um dos casos reduz ρ em alguns pontos percentuais e o sinal em um terço. Por isso, as esferas integradoras devem ser recalibradas em intervalos regulares.

A escolha, portanto, segue o comprimento de onda, não o preço. Quem mede no UV-C em 254 nm não tem escolha com o sulfato de bário – nesse caso, o PTFE é o único revestimento com uma refletância utilizável. Quem precisa de uma esfera de dois metros para medições de fluxo luminoso também não tem escolha, mas no sentido inverso: o PTFE maciço não pode ser construído nesse tamanho.

Três grandezas estão interligadas, e nenhuma pode ser definida isoladamente.

A fração de abertura f. Toda abertura é um ponto sem reflexão e age como uma mancha preta. Como regra prática, todas as aberturas somadas devem permanecer abaixo de 5 % da superfície interna da esfera; para medições precisas de fluxo luminoso, bem abaixo disso. A fórmula acima mostra o motivo: f entra diretamente no multiplicador da esfera.

O diâmetro. Ele decorre do dispositivo sob teste. Para que a esfera integre o fluxo em vez de formar a imagem da fonte, o objeto de teste precisa ser pequeno em relação à esfera – como regra prática, no máximo um décimo do diâmetro da esfera. Uma luminária de LED de 30 cm exige, portanto, uma esfera de cerca de três metros, enquanto um único LED de 5 mm se resolve com 50 mm. A segunda ligação é a fração de abertura: uma esfera maior tolera uma fração menor para o mesmo diâmetro de abertura.

O anteparo. Uma pequena tela entre a fonte e o detector. Sem ela, a luz incide diretamente da fonte sobre o detector e a medição volta a depender da direção da radiação – exatamente o que a esfera existe para evitar.

Autoabsorção. O próprio objeto de teste absorve luz: uma lâmpada com base grande retira mais da esfera do que um LED pequeno. Isso é corrigido com uma lâmpada auxiliar, medindo-se uma vez com e uma vez sem o objeto de teste. Para medições precisas de fluxo luminoso, ela não é um acessório, mas um pré-requisito.

Um feixe de laser traz três propriedades que distorcem qualquer medição direta: um perfil de feixe distribuído de forma irregular sobre a área do detector, um ângulo de incidência ao qual a responsividade reage e uma polarização. A esfera integradora elimina as três: após a primeira reflexão difusa, a luz está despolarizada, sem direção e distribuída uniformemente sobre a parede. O detector não vê nada além de uma irradiância.

A segunda razão é a densidade de potência. Um feixe de 10 W com 1 mm de diâmetro transporta cerca de 1,3 kW/cm² – o suficiente para destruir instantaneamente qualquer detector semicondutor. A esfera distribui a mesma potência por toda a sua superfície interna; com 100 mm de diâmetro, isso corresponde a 314 cm². O que chega ao detector é, portanto, mais de três ordens de grandeza menor.

Os lasers pulsados são integrados ao longo do pulso: o que se mede é energia em joules, e não potência em watts. A esfera nada altera nisso – também aqui ela oferece a vantagem de que o perfil do feixe e o alinhamento não importam.

Restam dois pontos. Primeiro, a refletância no comprimento de onda do laser precisa ser conhecida – uma esfera calibrada em 550 nm mede erroneamente em 1064 nm. Segundo, o revestimento é termicamente limitado: em potências de onda contínua na faixa de centenas de watts, o projeto térmico passa a fazer parte da discussão.