Ten konwerter jednostek radiometrycznych łączy najważniejsze obliczenia z zakresu pomiarów UV i światła: przeliczanie natężenia napromienienia z W/m² na mW/cm², napromienienia (dawki) z J/m² na mJ/cm², energii fotonu i strumienia fotonów na podstawie długości fali, PPFD na podstawie danych widmowych, dawki UV i czasu ekspozycji, gęstości optycznej i transmisji, a także graniczną odległość fotometryczną zgodnie z prawem odwrotności kwadratu odległości. Każda karta oblicza wynik na bieżąco i wyjaśnia swój wzór na przykładzie.
Wszystkie kalkulatory działają w całości w przeglądarce – bez rejestracji i bez przesyłania danych. Typowe zastosowania obejmują projektowanie procesów utwardzania UV i dezynfekcji, ocenę filtrów ochronnych na podstawie gęstości optycznej, przeliczanie między wielkościami energetycznymi a fotonowymi na potrzeby oświetlenia ogrodniczego oraz szacowanie natężenia napromienienia przy zmienionej odległości roboczej.
Wiążące wyniki zawsze pochodzą z pomiaru wykonanego wzorcowanym radiometrem lub spektroradiometrem – zarówno produkowanym, jak i wzorcowanym przez Opsytec Dr. Gröbel we własnym laboratorium. Kalkulator zastępuje więc typowe ręczne przeliczenia wykonywane w laboratorium UV: od przeliczania natężenia napromienienia i obliczania dawki dla dezynfekcji UVC po gęstość strumienia fotonów dla oświetlenia do upraw; wszystkie stałe są zgodne z CODATA 2018.
Poszczególne kalkulatory szczegółowo wyjaśnione
Te kalkulacje mają własną stronę wraz ze wzorem, przykładem obliczeń, ograniczeniami modelu oraz często zadawanymi pytaniami:
- Oblicz dawkę UV – dawka na podstawie natężenia napromienienia i czasu
- Oblicz czas ekspozycji UV – czas na podstawie docelowej dawki i natężenia napromienienia
- Prędkość taśmy a dawka UV – czas przebywania i dawka w procesach ciągłych
- Oblicz transmisję i gęstość optyczną – OD, transmisja i wiele filtrów
- Energia fotonu i strumień fotonów – długość fali w dżulach i elektronowoltach
Odrębne, ale powiązane zagadnienie: eksplorator widma UV umieszcza długość fali w zakresach widmowych i zestawia typowe długości fali UV obok siebie.
Wzory i przykłady dla dwunastu kalkulatorów
Obie jednostki opisują tę samą wielkość — natężenie napromienienia E (moc na powierzchnię). Ponieważ 1 m² = 10 000 cm², a 1 W = 1000 mW:
Wzór: 1 W/m² = 0,1 mW/cm² · 1 mW/cm² = 10 W/m²
Przykład: Radiometr UV wskazuje 50 mW/cm² — co odpowiada 500 W/m².
Napromienienie H (dawka) to energia na jednostkę powierzchni. Współczynnik przeliczeniowy jest taki sam jak dla natężenia napromienienia:
Wzór: 1 J/m² = 0,1 mJ/cm² · 1 mJ/cm² = 10 J/m²
Przykład: Wymagana dawka dezynfekcji wynosząca 400 J/m² odpowiada 40 mJ/cm².
Przy stałym natężeniu napromienienia dawka rośnie liniowo wraz z czasem — to podstawa projektowania każdego procesu UV (utwardzanie, dezynfekcja, testy starzenia):
Wzór: H = E · t · [mJ/cm²] = [mW/cm²] · [s]
Przykład: 50 mW/cm² przez 20 s daje 1000 mJ/cm² = 1 J/cm².
Odwrotność wzoru na dawkę: jak długo należy napromieniać, aby osiągnąć wymaganą dawkę?
Wzór: t = H / E
Przykład: 1000 mJ/cm² przy 50 mW/cm² zajmuje 20 s; przy zaledwie 10 mW/cm² zajmuje to już 100 s (1:40 min).
Energia pojedynczego fotonu wynika ze stałej Plancka h oraz prędkości światła c. Im krótsza długość fali, tym bardziej energetyczny foton — dlatego promieniowanie UV jest chemicznie bardziej agresywne niż światło widzialne.
Wzór: E = h·c / λ · E[eV] ≈ 1239,842 / λ[nm]
Przykład: Foton o długości 365 nm (UV-A) niesie energię 5,44·10⁻¹⁹ J = 3,40 eV.
Moc promieniowania podzielona przez energię jednego fotonu daje liczbę fotonów emitowanych przez źródło na sekundę:
Wzór: N = P / E_Photon = P·λ / (h·c)
Przykład: 1000 mW przy 365 nm odpowiada 1,84·10¹⁸ fotonów/s ≈ 3,05 µmol/s.
Gęstość strumienia fotonów fotosyntetycznie czynnych (PPFD) określa liczbę fotonów w zakresie od 400 do 700 nm padających na jeden metr kwadratowy w ciągu sekundy. Jest ona obliczana na podstawie widmowego natężenia napromienienia E(λ) poprzez całkowanie (metodą trapezów na podstawie Państwa próbek; wartości spoza zakresu 400–700 nm są pomijane):
Wzór: PPFD = ∫ E(λ)·λ dλ / (h·c·N_A)
Przykład: płaskie widmo o wartości 1 W/(m²·nm) w zakresie 400–700 nm (300 W/m² PAR) daje w wyniku ≈ 1379 µmol/(m²·s).
Gęstość optyczna (absorbancja) to ujemny logarytm dziesiętny transmisji. Każdy stopień OD oznacza 10 razy mniej światła:
Wzór: OD = −log₁₀(T) · T jako ułamek (10 % = 0,1)
Przykład: transmisja 10 % → OD 1; 1 % → OD 2; 0,1 % → OD 3.
Odwrotność: z gęstości optycznej wynika udział światła przechodzącego przez filtr lub próbkę:
Wzór: T = 10^(−OD) · 100 %
Przykład: okulary ochronne UV o OD 4 przy 365 nm przepuszczają jedynie 0,01 % promieniowania.
Gdy światło przechodzi przez kilka filtrów, okien lub soczewek, transmisje mnożą się — gęstości optyczne dodają się:
Wzór: T_ges = T₁ · T₂ · … · T_n · OD_ges = OD₁ + OD₂ + …
Przykład: Dwa okna po 90 % każde i filtr o 50 % dają 0,9·0,9·0,5 = 40,5 % całkowitej transmisji.
Fotometryczna odległość graniczna to minimalna odległość, powyżej której rozciągłą lampę można traktować jako źródło punktowe — dopiero wtedy obowiązuje prawo odwrotnych kwadratów (karta poniżej). Jako zasadę praktyczną w fotometrii i metrologii UV (por. DIN 5032-1) przyjmuje się dziesięciokrotność największego wymiaru świecącego; błąd przybliżenia źródła punktowego pozostaje wówczas poniżej około 1 %. Do pomiarów przybliżonych często wystarcza pięciokrotność (błąd rzędu kilku procent).
Wzór: d ≥ 10 · D
Przykład: Panel LED o przekątnej 200 mm jest fotometrycznie punktowy dopiero powyżej d = 2000 mm = 2 m.
Dla źródła (w przybliżeniu) punktowego natężenie napromienienia maleje z kwadratem odległości. Przybliżenie to obowiązuje w polu dalekim — poza graniczną odległością fotometryczną (patrz karta powyżej); w pobliżu emiterów powierzchniowych wartość E maleje wolniej.
Wzór: E₂ = E₁ · (d₁ / d₂)²
Przykład: 100 mW/cm² przy 100 mm staje się 25 mW/cm² przy 200 mm (podwojenie odległości → jedna czwarta).
Najczęściej zadawane pytania na temat radiometrii
1 W/m² odpowiada 0,1 mW/cm², ponieważ 1 m² = 10 000 cm² oraz 1 W = 1000 mW. Wartość 500 W/m² odpowiada więc 50 mW/cm². Powyższy konwerter działa w obu kierunkach — ten sam współczynnik dotyczy dawki (J/m² ↔ mJ/cm²).
Dawka (napromienienie) jest iloczynem natężenia napromienienia i czasu ekspozycji: H = E · t. 50 mW/cm² przez 20 s daje 1000 mJ/cm² = 1 J/cm². I odwrotnie, czas ekspozycji wymagany do osiągnięcia docelowej dawki wynika z t = H / E.
Natężenie napromienienia jest wielkością energetyczną wyrażaną w W/m²; PPFD zlicza fotony w zakresie od 400 do 700 nm w µmol/(m²·s). Przeliczenie między nimi wymaga znajomości widma, ponieważ energia fotonu zależy od jego długości fali — do tego celu kalkulator PPFD całkuje Państwa dane widmowe.
Powyżej fotometrycznej odległości granicznej — zgodnie z regułą kciuka jest to dziesięciokrotność największego wymiaru świecącego lampy. Dopiero wtedy źródło można traktować jako punktowe; błąd przybliżenia źródła punktowego pozostaje wówczas poniżej około 1 %.
Autor: dr Mark Paravia
Dr inż. Mark Paravia jest dyrektorem zarządzającym Opsytec Dr. Gröbel GmbH w Ettlingen i kieruje akredytowanym laboratorium wzorcującym. Po badaniach nad impulsowymi wyładowaniami ekscymerowymi w ksenonie w Instytucie Techniki Świetlnej na KIT, obecnie koncentruje się na technice pomiaru promieniowania optycznego. Jest wiceprzewodniczącym Komitetu Normalizacyjnego DIN FNL 7 „Promieniowanie optyczne" oraz członkiem Grupy Projektowej DVGW ds. Dezynfekcji UV.