Kolor w liczbach

Wielkości kolorymetryczne z symbolami i jednostkami

Wielkości kolorymetryczne opisują, jaki kolor ma źródło światła i jak oddaje ono barwy. Wszystkie wynikają z jednego pomiaru: rozkładu widmowego S(λ). Z niego wynikają wartości trójchromatyczne X, Y, Z, z nich współrzędne chromatyczności x, y lub u′, v′, z nich skorelowana temperatura barwowa T_n – a z porównania ze źródłem odniesienia wskaźniki oddawania barw R_a i R_f. Dziedzina ta nazywana jest kolorymetrią; jej energetycznymi odpowiednikami są wielkości radiometryczne, a odpowiednikami ważonymi czułością oka są wielkości fotometryczne.

Każda wielkość kolorymetryczna ocenia to samo widmo, zadając inne pytanie. Funkcje dopasowania barw x̄(λ), ȳ(λ) i z̄(λ) odwzorowują widzenie barwne; ważone nimi całe widmo sprowadza się do trzech liczb. Dwa fizycznie różne widma mogą dać te same trzy liczby i dlatego wyglądać tak samo – to zjawisko metamerii. To powód, dla którego sama chromatyczność nie opisuje źródła światła: dwie lampy o identycznej chromatyczności mogą oddawać barwy w sposób wyraźnie różny.

Do każdej wartości należy podać, który obserwator standardowy został zastosowany. Obserwator 2° CIE 1931 opisuje małe pola widzenia, a obserwator 10° CIE 1964 – duże. Dla tego samego widma obaj dają różne wartości chromatyczności – najwyraźniej w przypadku wąskopasmowych widm LED. Wartości chromatyczności uzyskane dla różnych obserwatorów nie są porównywalne.

Poniższa tabela zawiera wielkości kolorymetryczne wraz z symbolem i jednostką. W pełnej postaci – wraz z definicją, rozgraniczeniem i obowiązującą normą – znajdują się one w słowniku wielkości optycznych.

Wartości trójchromatyczne X, Y, Z powstają przez ważenie rozkładu widmowego trzema funkcjami dopasowania barw i całkowanie. Y jest zdefiniowane tak, że odpowiada jasności: dla źródła światła Y jest proporcjonalne do natężenia oświetlenia. Każda inna wielkość kolorymetryczna jest przeliczeniem z tych trzech liczb.

Współrzędne chromatyczności x, y – wykres chromatyczności

Normalizacja X, Y i Z do ich sumy pozostawia chromatyczność bez jasności: x = X/(X+Y+Z) oraz y = Y/(X+Y+Z). Para ta jest nanoszona na wykres chromatyczności w kształcie podkowy; punkty bieli leżą w okolicach x = 0,33, y = 0,33. Wykres jest wyrazisty, lecz nie jest jednorodny percepcyjnie: w obszarze zieleni ta sama odległość geometryczna oznacza znacznie mniejszą postrzeganą różnicę niż w obszarze błękitu.

u′, v′ – wykres jednorodny

Do określania odległości między chromatycznościami stosuje się zatem wykres CIE 1976 UCS: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) oraz v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Odległość Δu′v′ wynosząca 0,0054 odpowiada tam z grubsza progowi rozróżnialności w każdym miejscu. Dla rozrzutu partii LED oraz tolerancji opraw oświetleniowych Δu′v′ jest zwykłą miarą, obok liczby kroków w elipsach MacAdama (SDCM).

Uwaga na u, v bez primy

Starszy wykres CIE 1960 UCS z u i v nie zniknął: skorelowana temperatura barwowa oraz odległość Δuv od krzywej Plancka są tam definiowane do dziś. u jest identyczne na obu wykresach, v – nie: v′ = 1,5 · v. Pomylenie tych dwóch wielkości daje błędną temperaturę barwową.

Temperatura barwowa T to temperatura promiennika Plancka, którego chromatyczność odpowiada chromatyczności źródła. W przypadku rzeczywistych lamp niemal nigdy nie jest to dokładnie zgodne; dlatego podaje się skorelowaną temperaturę barwową T_n (CCT): temperaturę promiennika Plancka przy najmniejszej odległości na wykresie CIE 1960 UCS. Biel ciepła mieści się w zakresie od 2700 do 3000 K, biel neutralna wynosi 4000 K, a biel dzienna przekracza 5300 K.

Sama temperatura barwowa nie jest wystarczająca. Dwie lampy o temperaturze 4000 K mogą wyglądać wyraźnie inaczej, jeśli ich chromatyczności leżą w różnych odległościach od krzywej Plancka. Ta odległość to Δuv: wartości dodatnie wyglądają zielonkawo, ujemne — różowawo. Norma ANSI C78.377 ogranicza ją do ±0,006 dla białych produktów LED. Powyżej |Δuv| ≈ 0,005 skorelowana temperatura barwowa traci sens – chromatyczność nie jest wówczas już bielą, której można by sensownie przypisać temperaturę.

Ogólny wskaźnik oddawania barw R_a według CIE 13.3:1995 porównuje chromatyczności ośmiu znormalizowanych kolorów testowych pod badanym źródłem z tymi pod źródłem odniesienia o tej samej temperaturze barwowej – promiennikiem Plancka poniżej 5000 K, iluminantem światła dziennego powyżej. Ze średniej różnicy barwy wynika R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Wartość powyżej 90 uznaje się za bardzo dobrą, poniżej 80 za niewystarczającą do wnętrz.

Dlaczego R9 powinien znaleźć się w specyfikacji

R_a jest wartością uśrednioną z ośmiu słabo nasyconych kolorów. Nasycona czerwień nie należy do nich – właśnie do tego służy specjalny wskaźnik R9. Białe diody LED o słabej składowej czerwonej osiągają R_a 85, a dla R9 spadają poniżej 20; mięso, drewno i skóra wyglądają wtedy matowo. Każdy, kto ocenia barwy, powinien wyraźnie zażądać podania R9 oraz R13 i R15 dla odcieni skóry. Wskaźniki specjalne od R1 do R15 mogą przyjmować wartości ujemne.

IES TM-30: Rf i Rg

IES TM-30-15 zastępuje tę metodę, wykorzystując 99 próbek kolorów, które równomiernie obejmują rzeczywiste powierzchnie i całą przestrzeń barw, oraz dokonując obliczeń w jednorodnej przestrzeni CAM02-UCS. Wskaźnik wierności R_f przyjmuje wartości od 0 do 100. Wskaźnik gamutu R_g dodatkowo wskazuje, czy kolory wydają się bardziej nasycone (powyżej 100), czy bledsze (poniżej 100) niż pod źródłem odniesienia. Dopiero oba wskaźniki razem z graficznym wektorem barwy dają pełny obraz: wysoki R_g może wynikać z przesyconej czerwieni, która przyciąga wzrok, lecz nie jest wierna. R_f i R_a nie można przeliczyć jeden na drugi.

Oprócz chromatyczności i oddawania barw, spektroradiometr podaje trzy wielkości, które opisują wrażenie barwy bezpośrednio.

Dominująca długość fali λ_d

Poprowadź linię prostą od punktu bieli przez punkt chromatyczności i przedłuż ją do krzywej widmowej: długość fali w punkcie przecięcia to dominująca długość fali. Opisuje ona postrzeganą barwę i jest decydującą wielkością binningową dla kolorowych diod LED. Nie jest tym samym co szczytowa długość fali λ_p, która wynika z fizyki widma: w przypadku diody LED obie wartości mogą różnić się o kilka nanometrów. Dla barw purpurowych nie ma punktu przecięcia; podawana jest wówczas dopełniająca długość fali.

Nasycenie S i chroma C*

Chroma C* to odległość barwy od osi neutralnej, w przestrzeni CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). Nasycenie S odnosi ją do jasności, S = C*/L*, i opisuje wrażenie barwy niezależnie od jej jasności.

Kąt barwy h

Kąt barwy to kąt biegunowy na płaszczyźnie a*b*: h_ab = arctan(b*/a*), podawany w zakresie od 0 do 360 stopni – 0° czerwony, 90° żółty, 180° zielony, 270° niebieski. Oddziela on barwę od jasności i chromy. W pobliżu osi neutralnej staje się nieokreślony: przy bardzo niskiej chromie waha się silnie, mimo że wrażenie barwy się nie zmienia.

Barwy obiektów: CIELAB, Lab99 i ΔE

Dla barw powierzchni, w odróżnieniu od źródeł światła, stosuje się przestrzeń CIELAB z L* dla jasności, a* dla czerwieni względem zieleni i b* dla żółci względem błękitu; wymaga ona bieli odniesienia, zazwyczaj D65 lub D50. Różnica barwy ΔE to odległość między dwoma punktami w tej przestrzeni: ΔE*_ab euklidesowa, ΔE00 według CIEDE2000 z funkcjami wagowymi. Przestrzeń DIN99 wg normy DIN 6176 zniekształca CIELAB tak, aby zwykła odległość euklidesowa ΔE99 była ponownie jednorodna percepcyjnie. Należy zawsze podać, który wzór został zastosowany – te same dwie barwy dają różne wartości liczbowe w zależności od wyboru.

Wielkości kolorymetrycznych nie można wyznaczyć za pomocą szerokopasmowego radiometru. Wymagają one pełnego widma, ponieważ każda z nich jest inaczej ważoną funkcją tego samego widma – urządzenie podające pojedynczą liczbę nie jest w stanie ich rozróżnić. To, które urządzenia to potrafią, omówiono w części spektroradiometr lub radiometr szerokopasmowy; widma popularnych lamp można porównać w eksploratorze bazy danych widmowych.

Poniższy słownik przedstawia kolorymetryczną część zestawienia. Pozostałe grupy – radiometryczne, fotometryczne, ważone – znajdują się w pełnym słowniku wielkości optycznych.

Dr inż. Mark Paravia jest dyrektorem zarządzającym Opsytec Dr. Gröbel GmbH w Ettlingen i kieruje akredytowanym laboratorium wzorcującym. Jest wiceprzewodniczącym Komitetu Normalizacyjnego DIN FNL 7 „Promieniowanie optyczne" oraz członkiem Grupy Roboczej DVGW ds. Dezynfekcji UV.