Beregning af irradians fra et spektrum i Excel

Irradians er integralet af den spektrale irradians over et bølgelængdeområde – i Excel derfor summen af aflæsningerne multipliceret med den spektrale skridtbredde. Med en skridtbredde på 0,5 nm lyder formlen =SUM(B2:B100) * 0,5. Enheden ændres fra W/(m²·nm) til W/m². CIE-områdegrænserne er UV-A 315–400 nm, UV-B 280–315 nm og UV-C 100–280 nm.

For at beregne irradians i Excel skal du integrere arealet under kurven for spektral irradians over et bestemt bølgelængdeområde. Her er en vejledning til, hvordan du gør dette for UV-A, UV-B og UV-C:

• Dataforberedelse for spektrene
  • Kolonne A indeholder bølgelængden (i nm).
  • Kolonne B indeholder den spektrale irradians (i W/m²/nm).
  • Række 1 indeholder kolonneoverskrifterne Wavelength in nm og Spectral irradiance E [W / ( m² nm)]
• Beregning af den samlede irradians
  • Integrer den spektrale irradians over det tilsvarende bølgelængdeområde.

Bemærk, at irradiansen i eksemplerne er vejledende. Irradiansen afhænger f.eks. af afstanden til lampen og dens effekt.

Trin-for-trin-vejledning til beregning af irradiansen i Excel fra et spektrum

• Download filen, og åbn den i Excel.
• Bestem de ønskede bølgelængdeområder i henhold til CIE International Lighting Vocabulary. Disse er generelt
  • UV-A: 315 nm – 400 nm
  • UV-B: 280 nm – 315 nm
  • UV-C: 100 nm – 280 nm
• Integrer den spektrale irradians
• I Excel eller andet regnearksprogram bruges summen til dette. Formel: = Sum (B2:B100)
• Nu skal du tage højde for den spektrale skridtstørrelse. I vores eksempler er denne som regel 0,5 nm pr. celle/række.
• Multiplicer derfor summen i dette tilfælde med 0,5: Formel: = Sum(B2:B100) * 0,5.
• Resultatet er irradiansen integreret fra kurven for spektral irradians.
• Enheden ændres som følge af integrationen. W/m²/nm bliver til W/m². Dette er korrekt, da der er multipliceret med bølgelængdeintervallet Δλ i nm.

Bemærk:

I vores spektraldata, som er tilgængelige for mange lamper og LED'er, er den spektrale skridtstørrelse generelt konstant. Denne kan f.eks. opnås ved måling med et scannende spektrometer eller en dobbeltmonokromator. Array-spektrometre har derimod en spektral skridtbredde, der ændrer sig over bølgelængdeområdet.

For at tage højde for dette skal du oprette en hjælpekolonne til den spektrale skridtstørrelse.
Denne kaldes delta-bølgelængden.

Vejledning til beregning af irradiansen i Excel for et array-spektrometer

• Opret en ny kolonne C til delta-bølgelængden:
• I række 3, celle C3, formel: = A3-A2
• Træk formlen ned til den sidste række.
• Juster nu den manglende celle C2: Formel: = C3
• Her går vi ud fra samme spektrale skridtstørrelse og undgår på den ene side en tom celle, men også en høj numerisk værdi, hvis vi alternativt ville få en forskel mod 0 i slutningen af kolonnen.
• Multiplicer nu den spektrale irradians i kolonne B med delta-bølgelængden i kolonne C for hver række, og skriv produktet i kolonne D. Formel i D2: = B2 * C2
• Først nu beregner du summen af kolonne D over det ønskede bølgelængdeområde. Formel: =SUM(D2:D100)
• Resultatet er igen den irradians, der er blevet integreret fra kurven for spektral irradians med ikke-lige store spektrale skridtbredder.

Hvis du har vanskeligheder med implementeringen eller har brug for yderligere oplysninger, er du velkommen til at kontakte os.