Farve i tal

Kolorimetriske størrelser med symboler og enheder

Kolorimetriske størrelser beskriver, hvilken farve en lyskilde har, og hvordan den gengiver farver. De udspringer alle af én enkelt måling: den spektrale fordeling S(λ). Herfra følger tristimulusværdierne X, Y, Z, herfra kromaticiteten x, y eller u′, v′, herfra den korrelerede farvetemperatur T_n - og fra sammenligningen med en referencekilde farvegengivelsesindeksene R_a og R_f. Feltet kaldes kolorimetri; de energetiske modstykker er de radiometriske, og de øjenvægtede er de fotometriske størrelser.

Enhver kolorimetrisk størrelse vurderer det samme spektrum med et andet spørgsmål. Farvematchningsfunktionerne x̄(λ), ȳ(λ) og z̄(λ) genskaber farvesynet; når de vægtes med dem, kollapser et helt spektrum til tre tal. To fysisk forskellige spektre kan give de samme tre tal og derfor se ens ud – det er metamerisme. Det er grunden til, at kromaticitet alene ikke beskriver en lyskilde: to lamper med identisk kromaticitet kan gengive farver synligt forskelligt.

Hvilken standardobservatør der blev anvendt, hører med til enhver værdi. 2°-observatøren fra CIE 1931 beskriver små synsfelter, 10°-observatøren fra CIE 1964 store. For det samme spektrum giver de to forskellige kromaticiteter – tydeligst for smalbånds-LED-spektre. Kromaticiteter fra forskellige observatører kan ikke sammenlignes.

Tabellen nedenfor viser de kolorimetriske størrelser med symbol og enhed. I fuld udstrækning – med definition, afgrænsning og den gældende standard – findes de i ordlisten over optiske størrelser.

Tristimulusværdierne X, Y, Z fremkommer ved at vægte den spektrale fordeling med de tre farvetilpasningsfunktioner og integrere. Y er defineret, så den svarer til lyshed: for en lyskilde er Y proportional med belysningsstyrken. Alle andre kolorimetriske størrelser er en omregning fra disse tre tal.

Farvekoordinater x, y – kromaticitetsdiagrammet

Ved at normalisere X, Y og Z til deres sum fjernes lysheden, og kun farven bliver tilbage: x = X/(X+Y+Z) og y = Y/(X+Y+Z). Parret afsættes i det hesteskoformede kromaticitetsdiagram; hvidpunkter ligger omkring x = 0,33, y = 0,33. Diagrammet er visuelt slående, men ikke perceptuelt ensartet: i det grønne område svarer den samme geometriske afstand til en langt mindre oplevet forskel end i det blå.

u′, v′ – det ensartede diagram

Til afstande mellem farvekoordinater bruges derfor CIE 1976 UCS-diagrammet: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) og v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Her svarer en afstand Δu′v′ på 0,0054 nogenlunde til diskriminationsgrænsen overalt. For spredningen af LED-batcher og tolerancen af armaturer er Δu′v′ det almindelige mål, sammen med trinangivelsen i MacAdam-ellipser (SDCM).

Pas på med u, v uden mærke

Det ældre CIE 1960 UCS-diagram med u og v er ikke forsvundet: korreleret farvetemperatur og afstanden Δuv fra Planck-kurven er stadig defineret der i dag. u er identisk i begge diagrammer, v er det ikke – v′ = 1,5 · v. Blandes de to sammen, giver det en forkert farvetemperatur.

Farvetemperatur T er temperaturen for en planckstråler, hvis kromaticitet svarer til kildens. For virkelige lamper er det næsten aldrig præcis tilfældet; det, der angives, er derfor den korrelerede farvetemperatur T_n (CCT): temperaturen for den planckstråler, der har den mindste afstand i CIE 1960 UCS-diagrammet. Varm hvid ligger på 2700 til 3000 K, neutral hvid på 4000 K, dagslyshvid over 5300 K.

En farvetemperatur alene er ikke tilstrækkelig. To lamper på 4000 K kan se synligt forskellige ud, hvis deres kromaticiteter ligger i forskellig afstand fra den planckske kurve. Denne afstand er Δuv: positive værdier fremstår grønlige, negative lyserøde. ANSI C78.377 begrænser den til ±0,006 for hvide LED-produkter. Ud over |Δuv| ≈ 0,005 mister en korreleret farvetemperatur sin betydning – kromaticiteten er da ikke længere en hvid, som en temperatur med rimelighed kan tildeles.

Det generelle farvegengivelsesindeks R_a fra CIE 13.3:1995 sammenligner kromaticiteten af otte standardiserede testfarver under den undersøgte lyskilde med kromaticiteten under en referencekilde med samme farvetemperatur – en Planck-stråler under 5000 K, en dagslysbelysning derover. Ud fra den gennemsnitlige farveforskel følger R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Over 90 regnes som meget godt, under 80 som utilstrækkeligt til indendørs brug.

Hvorfor R9 hører hjemme i specifikationen

R_a beregnes som et gennemsnit af otte svagt mættede farver. Mættet rød er ikke blandt dem – det er det, det specielle indeks R9 er til for. Hvide LED'er med en svag rødkomponent når R_a 85 og falder til under 20 for R9; kød, træ og hud ser derefter matte ud. Alle, der skal vurdere farver, bør udtrykkeligt efterspørge R9 samt R13 og R15 for hudtoner. De specielle indeks R1 til R15 kan blive negative.

IES TM-30: Rf og Rg

IES TM-30-15 erstatter metoden ved at anvende 99 farveprøver, der dækker reelle overflader og hele farverummet jævnt, og ved at beregne i det ensartede CAM02-UCS. Troværdighedsindekset R_f går fra 0 til 100. Gamutindekset R_g angiver desuden, om farverne fremstår mere mættede (over 100) eller mere blege (under 100) end under referencen. Kun begge sammen med farvevektorgrafikken giver et retvisende billede: en høj R_g kan skyldes overmættet rød, som fanger øjet, men ikke er troværdig. R_f og R_a kan ikke omregnes til hinanden.

Ud over kromaticitet og farvegengivelse udgiver et spektroradiometer tre størrelser, der beskriver farveindtrykket direkte.

Dominant bølgelængde λ_d

Træk en ret linje fra hvidpunktet gennem kromaticiteten, og forlæng den til spektrallokuset: bølgelængden ved skæringspunktet er den dominante bølgelængde. Den beskriver den oplevede farvetone og er den afgørende binningsstørrelse for farvede LED'er. Den er ikke det samme som topbølgelængden λ_p, som stammer fra spektrets fysik: for en LED kan de to afvige med flere nanometer. For lilla farver findes der ikke noget skæringspunkt; i stedet angives den komplementære bølgelængde.

Mætning S og krom C*

Krom C* er afstanden fra en farve til den neutrale akse, i CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). Mætning S relaterer den til lysheden, S = C*/L*, og beskriver farveindtrykket uafhængigt af, hvor lys farven er.

Farvetonevinkel h

Farvetonevinklen er polarvinklen i a*b*-planet: h_ab = arctan(b*/a*), angivet fra 0 til 360 grader – 0° rød, 90° gul, 180° grøn, 270° blå. Den adskiller farvetone fra lyshed og krom. Tæt på den neutrale akse bliver den ubestemt: ved meget lav krom svinger den kraftigt, uden at farveindtrykket ændrer sig.

Objektfarver: CIELAB, Lab99 og ΔE

For farver på overflader snarere end lyskilder anvendes CIELAB-rummet med L* for lyshed, a* for rød versus grøn og b* for gul versus blå; det kræver en referencehvid, som regel D65 eller D50. Farveforskellen ΔE er afstanden mellem to punkter i rummet: ΔE*_ab euklidisk, ΔE00 efter CIEDE2000 med vægtningsfunktioner. DIN99-rummet fra DIN 6176 fordrejer CIELAB, så den simple euklidiske afstand ΔE99 igen er perceptuelt uniform. Det skal angives, hvilken formel der anvendes – de samme to farver giver forskellige tal afhængigt af dette.

Farvefotometriske størrelser kan ikke bestemmes med et bredbåndsradiometer. De kræver det komplette spektrum, fordi hver af dem er en forskellig vægtning af det samme spektrum – et instrument, der leverer et enkelt tal, kan ikke skelne mellem dem. Hvilke instrumenter der kan, beskrives under spektroradiometer eller bredbåndsradiometer; spektrene for almindelige lamper kan sammenlignes i spektraldatabase-udforskeren.

Ordlisten nedenfor viser den farvefotometriske del af samlingen. De øvrige grupper – radiometriske, fotometriske, vægtede – findes i den fulde ordliste over optiske størrelser.

Dr.-Ing. Mark Paravia er direktør for Opsytec Dr. Gröbel GmbH i Ettlingen og leder det akkrediterede kalibreringslaboratorium. Han er næstformand for DIN-standardiseringsudvalget FNL 7 "Optisk Stråling" og medlem af DVGW's projektgruppe for UV-desinfektion.