संख्याओं में रंग

प्रतीकों और इकाइयों के साथ रंगमितीय राशियाँ

रंगमितीय राशियाँ यह वर्णित करती हैं कि किसी प्रकाश स्रोत का रंग क्या है और वह रंगों को कैसे प्रस्तुत करता है। ये सभी एक ही माप से निकलती हैं: वर्णक्रमीय वितरण S(λ)। इससे त्रिउद्दीपक मान X, Y, Z प्राप्त होते हैं, इनसे वर्णिता x, y अथवा u′, v′, इनसे सहसंबद्ध रंग तापमान T_n – और किसी संदर्भ स्रोत से तुलना करने पर रंग प्रतिपादन सूचकांक R_a और R_f। इस क्षेत्र को रंगमिति कहा जाता है; इसके ऊर्जात्मक समतुल्य विकिरणमितीय राशियाँ हैं और नेत्र-भारित समतुल्य प्रकाशमितीय राशियाँ हैं।

प्रत्येक वर्णमितीय राशि एक ही स्पेक्ट्रम का आकलन एक भिन्न प्रश्न के साथ करती है। रंग-मिलान फलन x̄(λ), ȳ(λ) और z̄(λ) रंग दृष्टि को पुनरुत्पादित करते हैं; इनके साथ भारित करने पर एक संपूर्ण स्पेक्ट्रम तीन संख्याओं में सिमट जाता है। दो भौतिक रूप से भिन्न स्पेक्ट्रम एक ही तीन संख्याएँ दे सकते हैं और इसलिए एक-जैसे दिखाई दे सकते हैं – यही मेटामेरिज़्म है। यही कारण है कि केवल क्रोमैटिसिटी किसी प्रकाश स्रोत का वर्णन नहीं करती – समान क्रोमैटिसिटी वाले दो लैंप रंगों को दृश्य रूप से भिन्न ढंग से प्रस्तुत कर सकते हैं।

किस मानक प्रेक्षक (स्टैंडर्ड ऑब्ज़र्वर) का उपयोग किया गया, यह प्रत्येक आंकड़े के साथ दिया जाना चाहिए। CIE 1931 का 2° प्रेक्षक छोटे दृष्टि-क्षेत्रों का वर्णन करता है, जबकि CIE 1964 का 10° प्रेक्षक बड़े दृष्टि-क्षेत्रों का। एक ही स्पेक्ट्रम के लिए ये दोनों भिन्न क्रोमैटिसिटी देते हैं – यह संकीर्ण-बैंड LED स्पेक्ट्रमों में सबसे स्पष्ट रूप से दिखता है। भिन्न प्रेक्षकों से प्राप्त क्रोमैटिसिटी तुलनीय नहीं होतीं।

नीचे दी गई तालिका में वर्णमितीय राशियों को प्रतीक और इकाई सहित सूचीबद्ध किया गया है। परिभाषा, सीमांकन और संबंधित मानक सहित पूर्ण विवरण प्रकाशिक राशियों की शब्दावली में उपलब्ध है।

त्रिउद्दीपक मान X, Y, Z वर्णक्रमीय वितरण को तीन रंग-मिलान फलनों के साथ भारित करके तथा समाकलित करके प्राप्त होते हैं। Y को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि यह चमक (ब्राइटनेस) के अनुरूप हो: किसी प्रकाश स्रोत के लिए Y, प्रदीप्ति (इल्यूमिनेंस) के समानुपाती होता है। अन्य प्रत्येक वर्णमितीय राशि इन तीन संख्याओं से एक रूपांतरण है।

रंगिता निर्देशांक x, y – रंगिता आरेख

X, Y और Z को उनके योग से सामान्यीकृत करने पर चमक के बिना रंगिता शेष रहती है: x = X/(X+Y+Z) और y = Y/(X+Y+Z)। इस युग्म को घोड़े की नाल के आकार वाले रंगिता आरेख में आलेखित किया जाता है; श्वेत बिंदु x = 0.33, y = 0.33 के आसपास स्थित होते हैं। यह आरेख देखने में सजीव है परंतु प्रत्यक्षतः एकसमान नहीं है: हरे क्षेत्र में समान ज्यामितीय दूरी का अर्थ नीले क्षेत्र की तुलना में कहीं कम अनुभूत अंतर होता है।

u′, v′ – एकसमान आरेख

रंगिताओं के बीच दूरियों के लिए इसलिए CIE 1976 UCS आरेख का उपयोग किया जाता है: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) और v′ = 9Y/(X+15Y+3Z)। वहाँ Δu′v′ की दूरी 0.0054 लगभग हर जगह विभेदन सीमा के अनुरूप होती है। LED बैचों की विविधता तथा ल्यूमिनेयर की सहनशीलता के लिए, Δu′v′ ही सामान्य मापक है, साथ ही मैकऐडम दीर्घवृत्तों (SDCM) में चरण संख्या भी।

u, v के साथ बिना प्राइम के सावधानी

पुराना CIE 1960 UCS आरेख, जिसमें u और v हैं, विलुप्त नहीं हुआ है: सहसंबद्ध रंग तापमान तथा प्लैंकियन लोकस से दूरी Δuv आज भी वहीं परिभाषित की जाती है। u दोनों आरेखों में समान है, परंतु v नहीं – v′ = 1.5 · v। दोनों को मिला देने से गलत रंग तापमान प्राप्त होता है।

रंग तापमान T उस प्लांकियन विकिरक का तापमान है जिसकी रंगिता स्रोत की रंगिता से मेल खाती है। वास्तविक लैंपों के लिए यह लगभग कभी भी ठीक-ठीक सत्य नहीं होता; इसलिए जो मान दिया जाता है वह सहसंबद्ध रंग तापमान T_n (CCT) है: वह प्लांकियन विकिरक का तापमान जो CIE 1960 UCS आरेख में न्यूनतम दूरी पर स्थित हो। गर्म श्वेत 2700 से 3000 K तक होता है, न्यूट्रल श्वेत 4000 K पर, और डेलाइट श्वेत 5300 K से ऊपर।

अकेला रंग तापमान अधूरा होता है। 4000 K पर दो लैंप स्पष्ट रूप से भिन्न दिख सकते हैं यदि उनकी रंगिताएँ प्लांकियन लोकस से अलग-अलग दूरी पर स्थित हों। वह दूरी Δuv है: धनात्मक मान हरिताभ दिखते हैं, ऋणात्मक मान गुलाबी आभा वाले। ANSI C78.377 श्वेत LED उत्पादों के लिए इसे ±0.006 तक सीमित करता है। |Δuv| ≈ 0.005 से आगे सहसंबद्ध रंग तापमान का अर्थ खो जाता है – उस स्थिति में रंगिता अब ऐसा श्वेत नहीं रह जाती जिसे युक्तिसंगत रूप से कोई तापमान सौंपा जा सके।

CIE 13.3:1995 का सामान्य वर्ण प्रतिपादन सूचकांक R_a परीक्षणाधीन स्रोत के अंतर्गत आठ मानकीकृत परीक्षण वर्णों की वर्णताओं की तुलना समान वर्ण तापमान वाले संदर्भ स्रोत के अंतर्गत प्राप्त वर्णताओं से करता है – 5000 K से नीचे एक प्लांकियन विकिरक, इससे ऊपर एक दिवालोक प्रदीपक। माध्य वर्ण अंतर से प्राप्त होता है R_a = 100 − 4.6 · ΔE̅। 90 से ऊपर अत्यंत अच्छा माना जाता है, 80 से नीचे आंतरिक स्थानों के लिए अपर्याप्त।

विशिष्टि में R9 क्यों शामिल होना चाहिए

R_a आठ मंद संतृप्त वर्णों का औसत लेता है। संतृप्त लाल उनमें शामिल नहीं है – इसी के लिए विशेष सूचकांक R9 है। कमजोर लाल घटक वाली श्वेत LED, R_a 85 तक पहुँचती हैं और R9 के लिए 20 से नीचे गिर जाती हैं; तब मांस, लकड़ी और त्वचा फीकी दिखती हैं। जो भी वर्णों का आकलन करता है, उसे स्पष्ट रूप से R9 के साथ-साथ त्वचा वर्णों के लिए R13 और R15 भी माँगने चाहिए। विशेष सूचकांक R1 से R15 तक ऋणात्मक भी हो सकते हैं।

IES TM-30: Rf और Rg

IES TM-30-15 इस विधि का स्थान लेता है, क्योंकि यह 99 वर्ण नमूनों का उपयोग करता है जो वास्तविक सतहों और संपूर्ण वर्ण अवकाश को समान रूप से आवृत करते हैं, तथा एकरूप CAM02-UCS में गणना करता है। निष्ठा सूचकांक R_f 0 से 100 तक चलता है। परिसर सूचकांक R_g अतिरिक्त रूप से यह बताता है कि वर्ण संदर्भ की तुलना में अधिक संतृप्त (100 से ऊपर) अथवा अधिक फीके (100 से नीचे) दिखते हैं। केवल दोनों मिलकर तथा वर्ण सदिश आलेख के साथ ही पूरी तस्वीर देते हैं: उच्च R_g अतिसंतृप्त लाल से भी आ सकता है, जो आँखों को भाता है परंतु निष्ठावान नहीं होता। R_f और R_a को एक-दूसरे में परिवर्तित नहीं किया जा सकता।

क्रोमैटिसिटी और रंग प्रतिपादन के अलावा, एक स्पेक्ट्रोरेडियोमीटर तीन राशियाँ आउटपुट करता है जो रंग प्रभाव को सीधे वर्णित करती हैं।

प्रमुख तरंगदैर्घ्य λ_d

श्वेत बिंदु से क्रोमैटिसिटी बिंदु के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचिए और उसे स्पेक्ट्रम लोकस तक विस्तारित करें: प्रतिच्छेदन बिंदु की तरंगदैर्घ्य प्रमुख तरंगदैर्घ्य है। यह अनुभूत वर्ण को वर्णित करती है और रंगीन LED के लिए निर्णायक बिनिंग राशि है। यह शिखर तरंगदैर्घ्य λ_p के समान नहीं है, जो स्पेक्ट्रम के भौतिकी से आती है: एक LED के लिए ये दोनों कई नैनोमीटर से भिन्न हो सकती हैं। बैंगनी रंगों के लिए कोई प्रतिच्छेदन नहीं होता; इसके बदले पूरक तरंगदैर्घ्य दी जाती है।

संतृप्ति S और क्रोमा C*

क्रोमा C* किसी रंग की न्यूट्रल अक्ष से दूरी है, CIELAB में C*_ab = √(a*² + b*²)। संतृप्ति S इसे चमक (लाइटनेस) से संबंधित करती है, S = C*/L*, और रंग की चमक की परवाह किए बिना रंग प्रभाव को वर्णित करती है।

वर्ण कोण h

वर्ण कोण a*b* समतल में ध्रुवीय कोण है: h_ab = arctan(b*/a*), जो 0 से 360 डिग्री तक दिया जाता है – 0° लाल, 90° पीला, 180° हरा, 270° नीला। यह वर्ण को लाइटनेस और क्रोमा से अलग करता है। न्यूट्रल अक्ष के निकट यह अनिश्चित हो जाता है: बहुत कम क्रोमा पर यह रंग प्रभाव में परिवर्तन के बिना ही अत्यधिक उतार-चढ़ाव करता है।

वस्तु रंग: CIELAB, Lab99 और ΔE

प्रकाश स्रोतों के बजाय सतहों के रंगों के लिए, CIELAB स्पेस काम आता है जिसमें लाइटनेस के लिए L*, लाल बनाम हरा के लिए a* और पीला बनाम नीला के लिए b* होता है; इसके लिए एक संदर्भ श्वेत की आवश्यकता होती है, सामान्यतः D65 या D50। इसमें रंग अंतर ΔE दो बिंदुओं के बीच की दूरी है: ΔE*_ab यूक्लिडियन, ΔE00 CIEDE2000 के अनुसार भारण फलनों के साथ। DIN 6176 का DIN99 स्पेस CIELAB को इस प्रकार विकृत करता है कि सरल यूक्लिडियन दूरी ΔE99 फिर से अवधारणात्मक रूप से एकसमान हो जाए। कौन सा फॉर्मूला लागू होता है, यह बताया जाना चाहिए – वही दो रंग इसके अनुसार भिन्न संख्याएँ देते हैं।

रंगमापी राशियों को ब्रॉडबैंड विकिरणमापी से निर्धारित नहीं किया जा सकता। इन्हें पूर्ण स्पेक्ट्रम की आवश्यकता होती है, क्योंकि इनमें से प्रत्येक उस्ही स्पेक्ट्रम का एक भिन्न भारांकन है – एक ऐसा उपकरण जो केवल एक संख्या देता है, इनमें अंतर नहीं बता सकता। कौन-से उपकरण यह कर सकते हैं, यह स्पेक्ट्रोरेडियोमीटर या ब्रॉडबैंड विकिरणमापी में शामिल है; सामान्य लैंपों के स्पेक्ट्रम की तुलना वर्णक्रमीय डेटाबेस एक्सप्लोरर में की जा सकती है।

नीचे दी गई शब्दावली संग्रह के रंगमापी भाग को दर्शाती है। शेष समूह – विकिरणमापी, प्रकाशमापी, भारांकित – पूर्ण प्रकाशिक राशियों की शब्दावली में दिए गए हैं।

डॉ.-इंग. मार्क पारावियाना Ettlingen में Opsytec Dr. Gröbel GmbH के प्रबंध निदेशक हैं और मान्यता प्राप्त अंशांकन प्रयोगशाला के प्रमुख हैं। वे DIN मानक समिति FNL 7 "Optical Radiation" के उपाध्यक्ष हैं और DVGW की यूवी विसंक्रमण परियोजना समूह के सदस्य हैं।