Väriä numeroina

Kolorimetriset suureet symboleineen ja yksiköineen

Kolorimetriset suureet kuvaavat, minkä värinen valonlähde on ja miten se toistaa värejä. Ne kaikki johdetaan yhdestä mittauksesta: spektrijakaumasta S(λ). Siitä seuraavat tristimulusarvot X, Y, Z, niistä värikoordinaatit x, y tai u′, v′, niistä korreloitu värilämpötila T_n – ja vertaamalla vertailulähteeseen värintoistoindeksit R_a ja R_f. Tätä alaa kutsutaan kolorimetriaksi; energeettisiä vastineita kutsutaan radiometrisiksi suureiksi ja silmän herkkyydellä painotettuja fotometrisiksi suureiksi.

Jokainen kolorimetrinen suure arvioi samaa spektriä eri kysymyksellä. Värintäsmäysfunktiot x̄(λ), ȳ(λ) ja z̄(λ) toistavat värinäön; niillä painotettuna kokonainen spektri tiivistyy kolmeen lukuun. Kaksi fysikaalisesti erilaista spektriä voivat tuottaa samat kolme lukua ja näyttää siksi samanlaisilta – tätä kutsutaan metamerismiksi. Se on syy siihen, miksi kromaattisuus yksinään ei kuvaa valonlähdettä: kahdella lampulla, joilla on identtinen kromaattisuus, värit voivat näyttäytyä silmin havaittavasti erilaisina.

Käytetty standardihavaitsija tulee mainita aina lukujen yhteydessä. CIE 1931:n 2°:n havaitsija kuvaa pieniä näkökenttiä, CIE 1964:n 10°:n havaitsija suuria. Samasta spektristä nämä kaksi antavat erilaiset kromaattisuudet – selvimmin kapeakaistaisten LED-spektrien tapauksessa. Eri havaitsijoista saadut kromaattisuudet eivät ole vertailukelpoisia.

Alla olevassa taulukossa on lueteltu kolorimetriset suureet tunnuksineen ja yksikköineen. Täydellisinä – määritelmineen, rajauksineen ja niitä ohjaavine standardeineen – ne löytyvät optisten suureiden sanastosta.

Väriarvot (tristimulusarvot) X, Y, Z syntyvät painottamalla spektrijakaumaa kolmella värintäsmäytysfunktiolla ja integroimalla. Y on määritelty vastaamaan kirkkautta: valonlähteelle Y on suoraan verrannollinen valaistusvoimakkuuteen. Kaikki muut värimetriset suureet johdetaan näistä kolmesta luvusta.

Värikoordinaatit x, y – värikoordinaattikaavio

Kun X, Y ja Z normalisoidaan niiden summalla, jäljelle jää värisävy ilman kirkkautta: x = X/(X+Y+Z) ja y = Y/(X+Y+Z). Pari esitetään hevosenkengän muotoisessa värikoordinaattikaaviossa; valkoiset pisteet sijaitsevat noin kohdassa x = 0,33, y = 0,33. Kaavio on havainnollinen, mutta ei perkeptuaalisesti tasainen: vihreällä alueella sama geometrinen etäisyys tarkoittaa huomattavasti pienempää havaittua eroa kuin sinisellä alueella.

u′, v′ – tasainen kaavio

Värisävyjen välisiä etäisyyksiä varten käytetäänkin CIE 1976 UCS -kaaviota: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) ja v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Siinä etäisyys Δu′v′, joka on 0,0054, vastaa karkeasti erotuskynnystä kaikkialla. LED-erien hajonnalle ja valaisimien toleranssille Δu′v′ on tavanomainen mittayksikkö MacAdamin ellipsien (SDCM) askelluvun ohella.

Varokaa u, v -arvoja ilman heittomerkkiä

Vanhempi CIE 1960 UCS -kaavio, jossa käytetään u- ja v-arvoja, ei ole kadonnut käytöstä: korreloitu värilämpötila ja etäisyys Δuv Planckin käyrästä määritellään edelleen sen mukaan. u on identtinen molemmissa kaavioissa, v ei ole – v′ = 1,5 · v. Näiden sekoittaminen johtaa väärään värilämpötilaan.

Värilämpötila T on Planckin säteilijän lämpötila, jonka kromaattisuus vastaa lähteen kromaattisuutta. Todellisilla lampuilla tämä ei juuri koskaan pidä täysin paikkaansa; ilmoitetaan siksi korreloitu värilämpötila T_n (CCT): Planckin säteilijän lämpötila pienimmällä etäisyydellä CIE 1960 UCS -diagrammissa. Lämmin valkoinen sijoittuu 2700–3000 K:iin, neutraali valkoinen 4000 K:iin, päivänvalkoinen yli 5300 K:iin.

Yksinään värilämpötila on puutteellinen tieto. Kaksi 4000 K:n lamppua voivat näyttää selvästi erilaisilta, jos niiden kromaattisuudet sijaitsevat eri etäisyyksillä Planckin käyrästä. Tämä etäisyys on Δuv: positiiviset arvot näyttävät vihertäviltä, negatiiviset vaaleanpunertavilta. ANSI C78.377 rajoittaa sen arvoon ±0,006 valkoisille LED-tuotteille. Kun |Δuv| on suurempi kuin noin 0,005, korreloidulla värilämpötilalla ei ole enää merkitystä – kromaattisuus ei ole silloin enää valkoinen, jolle voitaisiin järkevästi antaa lämpötila.

CIE 13.3:1995:n yleinen värintoistoindeksi R_a vertaa kahdeksan standardoidun testivärin kromaattisuuksia testattavan valonlähteen alla niihin, jotka saadaan samanväristä värilämpötilaa edustavan vertailulähteen alla – planckilainen säteilijä alle 5000 K:n, päivänvalovalaisin sen yläpuolella. Keskimääräisestä värierosta seuraa R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Yli 90 lasketaan erittäin hyväksi, alle 80 riittämättömäksi sisätiloihin.

Miksi R9 kuuluu määrittelyyn

R_a on keskiarvo kahdeksasta heikosti kylläisestä väristä. Kylläinen punainen ei ole niiden joukossa – juuri tätä varten on erikoisindeksi R9. Valkoiset LED-valot, joissa on heikko punainen komponentti, saavuttavat R_a-arvon 85 ja jäävät alle 20:n R9:ssä; liha, puu ja iho näyttävät tällöin himmeiltä. Värejä arvioivan tulisi nimenomaisesti pyytää R9:n lisäksi myös R13 ja R15 ihonsävyjä varten. Erikoisindeksit R1–R15 voivat saada negatiivisia arvoja.

IES TM-30: Rf ja Rg

IES TM-30-15 korvaa menetelmän käyttämällä 99:ää värinäytettä, jotka kattavat todelliset pinnat ja koko väriavaruuden tasaisesti, ja laskemalla yhtenäisessä CAM02-UCS-avaruudessa. Uskollisuusindeksi R_f vaihtelee välillä 0–100. Kattoindeksi R_g kertoo lisäksi, näyttävätkö värit kylläisemmiltä (yli 100) vai vaaleammilta (alle 100) kuin vertailulähteen alla. Vasta molemmat yhdessä värivektorikuvaajan kanssa antavat kokonaiskuvan: korkea R_g-arvo voi johtua ylikylläisestä punaisesta, joka kiinnittää huomion mutta ei ole uskollinen. R_f- ja R_a-arvoja ei voi muuntaa toisikseen.

Kromaattisuuden ja värintoiston lisäksi spektroradiometri antaa kolme suuretta, jotka kuvaavat värivaikutelmaa suoraan.

Hallitseva aallonpituus λ_d

Piirtäkää suora viiva valkopisteestä kromaattisuuspisteen läpi ja jatkakaa se spektrikäyrälle: leikkauspisteen aallonpituus on hallitseva aallonpituus. Se kuvaa havaittua sävyä ja on värillisten LED-lamppujen ratkaiseva binnaussuure. Se ei ole sama asia kuin huippuaallonpituus λ_p, joka perustuu spektrin fysiikkaan: LED:llä nämä kaksi voivat erota toisistaan useita nanometrejä. Purppuraväreille leikkauspistettä ei ole; niille annetaan sen sijaan komplementtiaallonpituus.

Saturaatio S ja kroma C*

Kroma C* on värin etäisyys neutraaliakselista, CIELAB-järjestelmässä C*_ab = √(a*² + b*²). Saturaatio S suhteuttaa sen vaaleuteen, S = C*/L*, ja kuvaa värivaikutelmaa riippumatta värin kirkkaudesta.

Sävykulma h

Sävykulma on napakulma a*b*-tasossa: h_ab = arctan(b*/a*), annettuna välillä 0–360 astetta – 0° punainen, 90° keltainen, 180° vihreä, 270° sininen. Se erottaa sävyn vaaleudesta ja kromasta. Neutraaliakselin läheisyydessä se muuttuu määrittelemättömäksi: erittäin pienellä kromalla se vaihtelee voimakkaasti värivaikutelman muuttumatta.

Kappaleväreille: CIELAB, Lab99 ja ΔE

Valonlähteiden sijaan pintavärejä varten käytetään CIELAB-värijärjestelmää, jossa L* kuvaa vaaleutta, a* punaisen ja vihreän suhdetta ja b* keltaisen ja sinisen suhdetta; se edellyttää referenssivalkoista, tavallisesti D65 tai D50. Väriero ΔE on etäisyys kahden pisteen välillä tässä avaruudessa: ΔE*_ab euklidisena etäisyytenä, ΔE00 CIEDE2000:n mukaisena painotusfunktioiden avulla. DIN 6176:n mukainen DIN99-avaruus vääristää CIELAB:ia niin, että tavallinen euklidinen etäisyys ΔE99 on jälleen perkeptuaalisesti tasainen. Käytetty kaava on aina ilmoitettava – samat kaksi väriä antavat erilaisen luvun kaavasta riippuen.

Kolorimetrisiä suureita ei voida määrittää laajakaistaisella radiometrillä. Niiden määrittäminen vaatii koko spektrin, koska kukin niistä on samasta spektristä laskettu erilainen painotus – laite, joka antaa yksittäisen lukeman, ei pysty erottamaan niitä toisistaan. Se, mitkä laitteet pystyvät tähän, käsitellään kohdassa spektroradiometri tai laajakaistainen radiometri; yleisten lamppujen spektrejä voidaan vertailla spektritietokannan selaimessa.

Alla oleva sanasto näyttää kokoelman kolorimetrisen osan. Muut ryhmät – radiometriset, fotometriset, painotetut – löytyvät täydellisestä optisten suureiden sanastosta.

Dr.-Ing. Mark Paravia on Opsytec Dr. Gröbel GmbH:n toimitusjohtaja Ettlingenissä ja johtaa akkreditoitua kalibrointilaboratoriota. Hän on DIN-standardointikomitean FNL 7 "Optinen säteily" varapuheenjohtaja ja DVGW:n UV-desinfiointia käsittelevän projektiryhmän jäsen.