每一種色度量都是用不同的問題去評估同一個光譜。色匹配函數 x̄(λ)、ȳ(λ) 與 z̄(λ) 重現了色覺;以它們加權後,整個光譜便被壓縮成三個數值。兩個物理上不同的光譜可能得出相同的三個數值,因而看起來相似——這就是同色異譜現象。這正是為何色度座標本身無法完整描述光源:兩支色度座標相同的燈,其顯色效果仍可能明顯不同。
每個數值都應標明所使用的標準觀察者。CIE 1931 的 2° 觀察者用於描述小視野,CIE 1964 的 10° 觀察者則用於大視野。對於同一光譜,兩者會得出不同的色度座標——在窄頻 LED 光譜中差異最為明顯。來自不同觀察者的色度座標彼此不具可比性。
下表列出各項色度量的符號與單位。完整內容——包含定義、界定範圍及所依循的標準——請參閱光學量詞彙表。
色度量一覽
| Quantity | Symbol | Unit |
|---|---|---|
| 三刺激值 | X, Y, Z | — |
| 標準觀察者(2° 與 10°) | CIE 1931 / CIE 1964 | — |
| 色度座標 | x, y | — |
| CIE 1960 UCS 色度 | u, v | — |
| CIE 1976 UCS 色度 | u′, v′ | — |
| CIELAB 色彩空間 | L*, a*, b* | — |
| DIN99 色彩空間(Lab99) | L99, a99, b99 | — |
| 色差 | ΔE | — |
| 色溫與相關色溫 | T, Tn | K, CCT |
| 與普朗克軌跡的距離 | Δuv | — |
| 一般演色指數 | Ra | —, CRI |
| 特殊演色指數 | R1 至 R15 | — |
| IES TM-30 之逼真度指數 | Rf | — |
| IES TM-30 之色域指數 | Rg | — |
| 飽和度與彩度 | S, C* | — |
| 色角 | h | °, hab |
| 主波長 | λd | nm |
| 色純度 | pe | % |
| 麥克亞當橢圓 | SDCM | Stufen |
從光譜到色度
三刺激值 X、Y、Z 是以三個顏色配對函數對光譜分布進行加權並積分後得出的。Y 的定義使其對應於亮度:對光源而言,Y 與照度成正比。其他所有色度學量都是由這三個數值換算而來。
色度座標 x, y – 色度圖
將 X、Y 與 Z 除以其總和後即可得到不含亮度資訊的色度:x = X/(X+Y+Z),y = Y/(X+Y+Z)。此數值對可繪於馬蹄形色度圖中;白點大約位於 x = 0.33,y = 0.33 附近。此圖雖然直觀,但並非感知均勻:在綠色區域,相同的幾何距離所代表的感知差異,遠小於在藍色區域所代表的差異。
u′, v′ – 均勻色度圖
因此,在比較色度之間的距離時,通常採用 CIE 1976 UCS 色度圖:u′ = 4X/(X+15Y+3Z),v′ = 9Y/(X+15Y+3Z)。在此圖中,Δu′v′ 為 0.0054 的距離大致對應於各處的辨別閾值。對於 LED 批次的差異範圍以及燈具的公差而言,Δu′v′ 是常用的衡量指標,此外也常搭配 MacAdam 橢圓(SDCM)的階級數值一併使用。
請留意不帶質數符號的 u, v
較舊的 CIE 1960 UCS 色度圖(採用 u 與 v)並未消失:相關色溫以及與普朗克軌跡之間的距離 Δuv,至今仍是以此圖定義的。u 在兩種圖中是相同的,但 v 並不相同──v′ = 1.5 · v。若將兩者混用,將會得出錯誤的色溫。
色溫與距普朗克軌跡的偏差
色溫 T 是指其色度與光源相符之普朗克輻射體的溫度。對於實際燈具而言,這幾乎從未完全成立;因此所引用的是相關色溫 Tn(CCT):在 CIE 1960 UCS 色度圖中距離最小之普朗克輻射體的溫度。暖白色位於 2700 至 3000 K,中性白色為 4000 K,日光白色高於 5300 K。
單獨的色溫是不完整的。兩支色溫皆為 4000 K 的燈具,若其色度與普朗克軌跡的距離不同,外觀上仍可能有明顯差異。此距離即為 Δuv:正值偏綠色,負值偏粉紅色。ANSI C78.377 將白光 LED 產品的 Δuv 限制在 ±0.006 之內。當 |Δuv| 超過約 0.005 時,相關色溫便失去意義——此時該色度已不再是能合理賦予溫度值的白色。
演色性:Ra、R9 與 TM-30
CIE 13.3:1995 的一般演色性指數 Ra,是將受測光源下八種標準化測試色的色度,與相同色溫參考光源(5000 K 以下為普朗克輻射體,以上為日光光源)下的色度進行比較。由平均色差可得 Ra = 100 − 4.6 · ΔE̅。90 以上算是非常好,80 以下對室內空間而言則不足。
為什麼規格中需要 R9
Ra 是對八種弱飽和度色彩取平均值。飽和紅色並不在其中──這正是特殊指數 R9 的用途。紅光成分較弱的白光 LED 可達到 Ra 85,但 R9 卻會降到 20 以下;此時肉類、木材與膚色看起來會顯得暗淡。任何需要判斷色彩的人,都應明確要求同時提供 R9,以及針對膚色的 R13 和 R15。特殊指數 R1 至 R15 可能為負值。
IES TM-30:Rf 與 Rg
IES TM-30-15 取代了舊方法,改採用 99 種色樣,均勻涵蓋真實表面與整個色彩空間,並在均勻的 CAM02-UCS 色彩空間中進行計算。逼真度指數 Rf 範圍為 0 至 100。色域指數 Rg 則另外顯示色彩相較於參考光源下顯得較為飽和(高於 100)或較為淡(低於 100)。唯有將兩者與色向量圖一併考量,才能得出完整的圖像:過高的 Rg 可能來自過度飽和、吸引眼球卻不夠逼真的紅色。Rf 與 Ra 之間無法互相換算。
主波長、飽和度與色相角
除了色度與演色性之外,光譜輻射計還會輸出三個能直接描述色彩印象的量。
主波長 λd
從白點經過該色度點畫一條直線,並將其延伸至光譜軌跡:交點處的波長即為主波長。它描述的是感知到的色相,也是有色 LED 分級的決定性量。它與源自光譜物理特性的峰值波長 λp 並不相同:對於 LED 而言,兩者可相差數 nm。對於紫色系而言不存在交點,此時改以互補波長表示。
飽和度 S 與彩度 C*
彩度 C* 是顏色與中性軸之間的距離,在 CIELAB 中為 C*ab = √(a*² + b*²)。飽和度 S 則將其與明度相關聯,S = C*/L*,用以描述與顏色明暗無關的色彩印象。
色相角 h
色相角是 a*b* 平面上的極角:hab = arctan(b*/a*),以 0 至 360 度表示 —— 0° 為紅色、90° 為黃色、180° 為綠色、270° 為藍色。它將色相與明度、彩度區分開來。在接近中性軸時會變得不確定:在彩度極低時,色相角會劇烈波動,但色彩印象並未隨之改變。
物體色:CIELAB、Lab99 與 ΔE
對於表面顏色(而非光源)而言,CIELAB 色彩空間以 L* 表示明度、a* 表示紅綠、b* 表示黃藍;它需要一個參考白,通常為 D65 或 D50。色差 ΔE 即為該空間中兩點之間的距離:ΔE*ab 為歐幾里得距離,ΔE00 則依 CIEDE2000 並加上加權函數計算。DIN 6176 所定義的 DIN99 色彩空間對 CIELAB 進行了變形,使得單純的歐幾里得距離 ΔE99 重新具有感知均勻性。必須明確標示所採用的是哪一種公式——即便是相同的兩個顏色,依所用公式不同也會得出不同的數值。
量測與查詢色度量
色度量無法使用寬波段輻射計測定。它們需要完整的光譜,因為每一項色度量都是對同一光譜的不同加權方式──單一數值的儀器無法區分它們。哪些儀器可以做到,請參閱光譜輻射計或寬波段輻射計;常見燈源的光譜可在光譜資料庫瀏覽器中進行比較。
以下詞彙表列出本收錄內容中屬於色度量的部分。其餘各類──輻射度量、光度量、加權量──請參閱完整的光學量詞彙表。
關於色度學量值的常見問題
色溫 T 僅適用於色度座標恰好落在普朗克軌跡上的光源——實務上僅限於熱輻射體。對於其他所有光源,則標示關聯色溫 Tn:即在 CIE 1960 UCS 色度圖中距離最小的普朗克輻射體所對應的溫度。色度座標偏離該軌跡的程度以 Δuv 表示——若缺少此數值,關聯色溫的數據便不完整。
這是因為視錐細胞在視網膜上的分佈並不均勻:人眼在中央 2° 視野與 10° 視野下的視覺感知並不相同。CIE 針對這兩種情況分別制定了不同組的色匹配函數——CIE 1931 用於 2°,CIE 1964 用於 10°。對於寬頻光源而言,兩者差異甚微,但對於窄頻 LED 光譜而言,差異則相當顯著。不同觀察者所得的色度不應互相比較。
因為 Ra 是八個弱飽和度測試色的平均值;飽和紅色並不包含在其中。這正是特殊指數 R9 的用途所在,對於紅色成分較弱的白光 LED,R9 可能降至 20 以下,而 Ra 卻不會隨之下降。任何需要評判色彩表現的人,都應同時要求提供 R9、R13 與 R15 —— 或者直接依 IES TM-30 要求提供 Rf 與 Rg。
需要光譜輻射計。色度、色溫與演色性指數皆為完整光譜之加權計算結果;寬頻儀器僅能提供單一數值,無法區分兩者。此外,光譜解析度亦相當重要──其必須小於待分離譜線之間距──並且需具備可追溯之校正。