La couleur en chiffres

Grandeurs colorimétriques avec symboles et unités

Les grandeurs colorimétriques décrivent la couleur d'une source lumineuse et son rendu des couleurs. Elles découlent toutes d'une seule mesure : la répartition spectrale S(λ). Celle-ci permet d'obtenir les valeurs trichromatiques X, Y, Z, dont découlent les coordonnées chromatiques x, y ou u′, v′, puis la température de couleur proximale T_n – et, par comparaison avec une source de référence, les indices de rendu des couleurs R_a et R_f. Ce domaine est appelé colorimétrie ; les grandeurs énergétiques correspondantes sont les grandeurs radiométriques et les grandeurs pondérées par l'œil sont les grandeurs photométriques.

Chaque grandeur colorimétrique évalue le même spectre avec une question différente. Les fonctions colorimétriques x̄(λ), ȳ(λ) et z̄(λ) reproduisent la vision des couleurs ; pondéré avec elles, un spectre entier se réduit à trois nombres. Deux spectres physiquement différents peuvent donner les mêmes trois nombres et donc paraître identiques – c'est le métamérisme. C'est la raison pour laquelle la chromaticité seule ne décrit pas une source lumineuse : deux lampes de chromaticité identique peuvent restituer les couleurs de manière visiblement différente.

L'observateur de référence utilisé doit accompagner chaque valeur. L'observateur 2° de la CIE 1931 décrit les petits champs de vision, l'observateur 10° de la CIE 1964 les grands champs. Pour le même spectre, les deux donnent des chromaticités différentes – ce qui est le plus manifeste pour les spectres LED à bande étroite. Les chromaticités issues d'observateurs différents ne sont pas comparables.

Le tableau ci-dessous répertorie les grandeurs colorimétriques avec leur symbole et leur unité. De manière complète – avec définition, délimitation et la norme applicable – elles figurent dans le glossaire des grandeurs optiques.

Les valeurs trichromatiques X, Y, Z résultent de la pondération de la distribution spectrale par les trois fonctions colorimétriques et de leur intégration. Y est défini de sorte qu'il corresponde à la luminosité : pour une source lumineuse, Y est proportionnel à l'éclairement lumineux. Toute autre grandeur colorimétrique est une conversion de ces trois nombres.

Coordonnées de chromaticité x, y – le diagramme de chromaticité

En normalisant X, Y et Z par leur somme, on obtient la chromaticité sans la luminosité : x = X/(X+Y+Z) et y = Y/(X+Y+Z). La paire est représentée dans le diagramme de chromaticité en forme de fer à cheval ; les points blancs se situent autour de x = 0,33, y = 0,33. Le diagramme est parlant mais n'est pas perceptuellement uniforme : dans la région verte, une même distance géométrique correspond à une différence perçue bien plus faible que dans le bleu.

u′, v′ – le diagramme uniforme

Pour les distances entre chromaticités, on utilise donc le diagramme CIE 1976 UCS : u′ = 4X/(X+15Y+3Z) et v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Là, une distance Δu′v′ de 0,0054 correspond approximativement partout au seuil de discrimination. Pour la dispersion des lots de LED et la tolérance des luminaires, Δu′v′ est la mesure habituelle, avec le nombre d'échelons en ellipses de MacAdam (SDCM).

Attention à u, v sans le prime

L'ancien diagramme CIE 1960 UCS avec u et v n'a pas disparu : la température de couleur corrélée et la distance Δuv par rapport au lieu de Planck y sont encore définies aujourd'hui. u est identique dans les deux diagrammes, v ne l'est pas – v′ = 1,5 · v. Confondre les deux donne une température de couleur erronée.

La température de couleur T est la température d'un radiateur de Planck dont la chromaticité correspond à celle de la source. Pour les lampes réelles, ce n'est presque jamais exactement le cas ; c'est pourquoi on indique la température de couleur corrélée T_n (CCT) : la température du radiateur de Planck à la plus faible distance dans le diagramme CIE 1960 UCS. Le blanc chaud se situe entre 2700 et 3000 K, le blanc neutre à 4000 K, le blanc lumière du jour au-dessus de 5300 K.

Une température de couleur seule est incomplète. Deux lampes à 4000 K peuvent paraître visiblement différentes si leurs chromaticités se situent à des distances différentes du lieu de Planck. Cette distance est Δuv : les valeurs positives apparaissent verdâtres, les négatives rosâtres. La norme ANSI C78.377 la limite à ± 0,006 pour les produits à LED blanches. Au-delà de |Δuv| ≈ 0,005, une température de couleur corrélée perd sa signification – la chromaticité n'est alors plus un blanc auquel une température pourrait raisonnablement être attribuée.

L'indice général de rendu des couleurs R_a de la CIE 13.3:1995 compare les chromaticités de huit couleurs d'essai normalisées sous la source à tester avec celles obtenues sous une source de référence de même température de couleur – un radiateur planckien en dessous de 5 000 K, un illuminant de lumière du jour au-dessus. De l'écart de couleur moyen découle R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Au-dessus de 90, cela est considéré comme très bon ; en dessous de 80, comme insuffisant pour les intérieurs.

Pourquoi R9 doit figurer dans la spécification

R_a fait la moyenne sur huit couleurs faiblement saturées. Le rouge saturé n'en fait pas partie – c'est à cela que sert l'indice spécial R9. Les LED blanches présentant une faible composante rouge atteignent R_a 85 et descendent en dessous de 20 pour R9 ; la viande, le bois et la peau paraissent alors ternes. Toute personne évaluant les couleurs devrait explicitement demander R9 ainsi que R13 et R15 pour les tons de peau. Les indices spéciaux R1 à R15 peuvent devenir négatifs.

IES TM-30 : Rf et Rg

L'IES TM-30-15 remplace la méthode en utilisant 99 échantillons de couleur qui couvrent des surfaces réelles et l'ensemble de l'espace colorimétrique de manière uniforme, et en effectuant les calculs dans l'espace uniforme CAM02-UCS. L'indice de fidélité R_f s'échelonne de 0 à 100. L'indice de gamme R_g indique en outre si les couleurs apparaissent plus saturées (au-dessus de 100) ou plus pâles (en dessous de 100) que sous la référence. Seuls les deux ensemble, avec le graphique vectoriel de couleur, donnent une image complète : un R_g élevé peut provenir d'un rouge sursaturé qui attire l'œil mais n'est pas fidèle. R_f et R_a ne peuvent pas être convertis l'un dans l'autre.

Outre la chromaticité et le rendu des couleurs, un spectroradiomètre fournit trois grandeurs qui décrivent directement l'impression colorée.

Longueur d'onde dominante λ_d

Tracez une droite du point blanc à travers la chromaticité et prolongez-la jusqu'au lieu spectral : la longueur d'onde du point d'intersection est la longueur d'onde dominante. Elle décrit la teinte perçue et constitue la grandeur de binning déterminante pour les LED colorées. Elle n'est pas identique à la longueur d'onde de pic λ_p, qui provient de la physique du spectre : pour une LED, les deux peuvent différer de plusieurs nanomètres. Pour les couleurs pourpres, il n'existe pas d'intersection ; c'est la longueur d'onde complémentaire qui est alors indiquée.

Saturation S et chroma C*

Le chroma C* est la distance d'une couleur par rapport à l'axe neutre, en CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). La saturation S le rapporte à la clarté, S = C*/L*, et décrit l'impression colorée indépendamment de la luminosité de la couleur.

Angle de teinte h

L'angle de teinte est l'angle polaire dans le plan a*b* : h_ab = arctan(b*/a*), donné de 0 à 360 degrés – 0° rouge, 90° jaune, 180° vert, 270° bleu. Il permet de distinguer la teinte de la clarté et du chroma. Près de l'axe neutre, il devient indéterminé : à très faible chroma, il fluctue fortement sans que l'impression colorée change.

Couleurs d'objets : CIELAB, Lab99 et ΔE

Pour les couleurs des surfaces, par opposition aux sources lumineuses, l'espace CIELAB est utilisé avec L* pour la clarté, a* pour rouge par rapport à vert et b* pour jaune par rapport à bleu ; il nécessite un blanc de référence, généralement D65 ou D50. La différence de couleur ΔE est la distance entre deux points dans cet espace : ΔE*_ab euclidienne, ΔE00 selon CIEDE2000 avec des fonctions de pondération. L'espace DIN99 de la norme DIN 6176 déforme l'espace CIELAB de sorte que la simple distance euclidienne ΔE99 redevienne perceptuellement uniforme. La formule appliquée doit être précisée – les mêmes deux couleurs donnent des valeurs différentes selon celle-ci.

Les grandeurs colorimétriques ne peuvent pas être déterminées avec un radiomètre à large bande. Elles nécessitent le spectre complet, car chacune d'elles constitue une pondération différente de ce même spectre – un instrument qui fournit un nombre unique ne peut pas les distinguer. Les instruments qui le peuvent sont présentés dans spectroradiomètre ou radiomètre à large bande ; les spectres des lampes courantes peuvent être comparés dans l'explorateur de base de données spectrales.

Le glossaire ci-dessous présente la partie colorimétrique de la collection. Les autres groupes – radiométrique, photométrique, pondéré – figurent dans le glossaire complet des grandeurs optiques.

Dr.-Ing. Mark Paravia est le directeur général de la société Opsytec Dr. Gröbel GmbH à Ettlingen et dirige le laboratoire d'étalonnage accrédité. Il est vice-président du comité de normalisation DIN FNL 7 « Rayonnement optique » et membre du groupe de projet DVGW sur la désinfection UV.