Sayılarla renk
Sembolleri ve birimleriyle kolorimetrik büyüklükler
Kolorimetrik büyüklükler, bir ışık kaynağının hangi renge sahip olduğunu ve renkleri nasıl yansıttığını tanımlar. Bunların tümü tek bir ölçümden elde edilir: spektral dağılım S(λ). Bundan tristimulus değerleri X, Y, Z elde edilir, bunlardan da x, y veya u′, v′ renklilik koordinatları, bunlardan da ilişkili renk sıcaklığı Tn elde edilir – ve bir referans kaynakla karşılaştırmadan da Ra ve Rf renksel geriverim indeksleri elde edilir. Bu alan kolorimetri olarak adlandırılır; enerjiye dayalı karşılıkları radyometrik büyüklükler, göze göre ağırlıklandırılmış olanları ise fotometrik büyüklüklerdir.
Her kolorimetrik büyüklük, aynı spektrumu farklı bir soruyla değerlendirir. Renk eşleme fonksiyonları x̄(λ), ȳ(λ) ve z̄(λ) renk görmeyi yeniden üretir; bunlarla ağırlıklandırıldığında bütün bir spektrum üç sayıya indirgenir. Fiziksel olarak farklı iki spektrum aynı üç sayıyı verebilir ve bu nedenle birbirine benzer görünebilir – buna metamerizm denir. Bu, kromatiklik tek başına bir ışık kaynağını tanımlamaz; kromatikliği aynı olan iki lamba renkleri görünür şekilde farklı yansıtabilir.
Hangi standart gözlemcinin kullanıldığı her rakamla birlikte belirtilmelidir. CIE 1931'in 2° gözlemcisi küçük görüş alanlarını, CIE 1964'ün 10° gözlemcisi ise büyük görüş alanlarını tanımlar. Aynı spektrum için ikisi farklı kromatiklikler verir – bu, dar bantlı LED spektrumlarında en açık şekilde görülür. Farklı gözlemcilerden elde edilen kromatiklikler birbiriyle karşılaştırılamaz.
Aşağıdaki tabloda kolorimetrik büyüklükler sembol ve birimleriyle listelenmiştir. Tanım, sınırlandırma ve geçerli standart dahil olmak üzere ayrıntılı bilgiye optik büyüklükler sözlüğünde ulaşabilirsiniz.
Kolorimetrik büyüklüklere genel bakış
| Büyüklük | Sembol | Birim |
|---|---|---|
| Üç renk uyarım değerleri | X, Y, Z | — |
| Standart gözlemci (2° ve 10°) | CIE 1931 / CIE 1964 | — |
| Renklilik koordinatları | x, y | — |
| CIE 1960 UCS renkliliği | u, v | — |
| CIE 1976 UCS renkliliği | u′, v′ | — |
| CIELAB renk uzayı | L*, a*, b* | — |
| DIN99 renk uzayı (Lab99) | L99, a99, b99 | — |
| Renk farkı | ΔE | — |
| Renk sıcaklığı ve ilişkili renk sıcaklığı | T, Tn | K, CCT |
| Planck eğrisine uzaklık | Δuv | — |
| Genel renk canlandırma indeksi | Ra | —, CRI |
| Özel renk canlandırma indeksleri | R1 ila R15 | — |
| IES TM-30 sadakat indeksi | Rf | — |
| IES TM-30 gamut indeksi | Rg | — |
| Doygunluk ve kroma | S, C* | — |
| Ton açısı | h | °, hab |
| Dominant dalga boyu | λd | nm |
| Renk saflığı | pe | % |
| MacAdam elipsi | SDCM | Kademe |
Spektrumdan renk tonuna
Tristimulus değerleri X, Y, Z, spektral dağılımın üç renk eşleme fonksiyonuyla ağırlıklandırılıp integre edilmesiyle ortaya çıkar. Y, parlaklığa karşılık gelecek şekilde tanımlanmıştır: bir ışık kaynağı için Y, aydınlatma şiddetiyle orantılıdır. Diğer tüm kolorimetrik büyüklükler bu üç sayıdan türetilir.
Kromatiklik koordinatları x, y – kromatiklik diyagramı
X, Y ve Z'nin toplamlarına normalize edilmesi, parlaklık bilgisi olmadan kromatikliği verir: x = X/(X+Y+Z) ve y = Y/(X+Y+Z). Bu çift, at nalı şeklindeki kromatiklik diyagramında gösterilir; beyaz noktalar x = 0,33, y = 0,33 civarında yer alır. Diyagram etkileyicidir ancak algısal olarak tekdüze değildir: yeşil bölgede aynı geometrik mesafe, mavideki kadar büyük bir algısal farka karşılık gelmez.
u′, v′ – tekdüze diyagram
Bu nedenle kromatiklikler arasındaki mesafeler için CIE 1976 UCS diyagramı kullanılır: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) ve v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Burada 0,0054'lük bir Δu′v′ mesafesi, hemen hemen her yerde ayırt edilebilirlik eşiğine kabaca karşılık gelir. LED partilerinin dağılımı ve armatür toleransı için, MacAdam elipslerindeki (SDCM) adım değeriyle birlikte Δu′v′ genellikle kullanılan ölçüdür.
Kesme işareti olmayan u, v'ye dikkat
u ve v'li eski CIE 1960 UCS diyagramı ortadan kalkmamıştır: korelasyonlu renk sıcaklığı ve Planck eğrisinden Δuv mesafesi bugün hâlâ orada tanımlanır. u her iki diyagramda da aynıdır, v ise değildir – v′ = 1,5 · v. İkisinin birbirine karıştırılması, yanlış bir renk sıcaklığına yol açar.
Renk sıcaklığı ve Planck eğrisine olan uzaklık
Renk sıcaklığı T, kromatiklik değeri kaynağınkiyle eşleşen bir Planck radyatörünün sıcaklığıdır. Gerçek lambalarda bu durum neredeyse hiçbir zaman tam olarak geçerli değildir; bu nedenle belirtilen değer korelasyonlu renk sıcaklığıdır Tn (CCT): CIE 1960 UCS diyagramında en küçük uzaklıktaki Planck radyatörünün sıcaklığı. Sıcak beyaz 2700 ila 3000 K'de, nötr beyaz 4000 K'de, gün ışığı beyazı 5300 K'nin üzerindedir.
Tek başına bir renk sıcaklığı eksiktir. 4000 K'deki iki lamba, kromatiklik değerleri Planck eğrisine farklı uzaklıklarda yer alıyorsa görünür şekilde farklı görünebilir. Bu uzaklık Δuv'dir: pozitif değerler yeşilimsi, negatif değerler pembemsi görünür. ANSI C78.377, beyaz LED ürünleri için bunu ±0,006 ile sınırlandırır. |Δuv| ≈ 0,005'in ötesinde korelasyonlu renk sıcaklığı anlamını yitirir – kromaklik değeri artık makul şekilde bir sıcaklık atanabilecek bir beyaz değildir.
Renk gerivermesi: Ra, R9 ve TM-30
CIE 13.3:1995 standardının genel renk gerivermesi indeksi Ra, test edilen kaynak altında sekiz standart test renginin kromatikliklerini, 5000 K altında bir Planck radyatörü, üzerinde ise bir gün ışığı aydınlatıcısı olan aynı renk sıcaklığındaki bir referans kaynak altındakilerle karşılaştırır. Ortalama renk farkından Ra = 100 − 4,6 · ΔE̅ elde edilir. 90'ın üzeri çok iyi, 80'in altı ise iç mekânlar için yetersiz sayılır.
R9 neden teknik özelliklerde yer almalı
Ra, zayıf doygunluklu sekiz renk üzerinden ortalama alır. Doygun kırmızı bunların arasında değildir - işte bu nedenle özel indeks R9 kullanılır. Zayıf kırmızı bileşenli beyaz LED'ler Ra 85'e ulaşırken R9 değeri 20'nin altına düşebilir; bu durumda et, ahşap ve cilt donuk görünür. Renkleri değerlendiren herkes açıkça R9'u ve cilt tonları için R13 ile R15'i de istemelidir. R1'den R15'e kadar olan özel indeksler negatif olabilir.
IES TM-30: Rf ve Rg
IES TM-30-15, gerçek yüzeyleri kapsayan ve tüm renk uzayını eşit şekilde örten 99 renk numunesi kullanarak ve hesaplamayı homojen CAM02-UCS içinde yaparak bu yöntemin yerini alır. Sadakat indeksi Rf, 0'dan 100'e kadar uzanır. Gamut indeksi Rg ise ayrıca renklerin referansa göre daha doygun (100'ün üzerinde) mi yoksa daha soluk (100'ün altında) mı göründüğünü belirtir. Ancak ikisi birlikte renk vektör grafiğiyle bir arada değerlendirildiğinde anlamlı bir tablo ortaya çıkar: yüksek bir Rg değeri, göze çarpan ama sadık olmayan aşırı doygun kırmızıdan kaynaklanabilir. Rf ve Ra birbirine dönüştürülemez.
Baskın dalga boyu, doygunluk ve ton açısı
Kromatiklik ve renk canlandırmanın yanı sıra, bir spektroradyometre renk izlenimini doğrudan tanımlayan üç büyüklük daha verir.
Baskın dalga boyu λd
Beyaz noktadan kromatiklik noktasına düz bir çizgi çizip bunu spektrum yer eğrisine kadar uzatınız: kesişim noktasının dalga boyu baskın dalga boyudur. Algılanan tonu tanımlar ve renkli LED'ler için belirleyici binning büyüklüğüdür. Spektrumun fiziğinden gelen tepe dalga boyu λp ile aynı değildir: bir LED'de ikisi birkaç nanometre farklılık gösterebilir. Mor renkler için kesişim noktası yoktur; bunun yerine tamamlayıcı dalga boyu verilir.
Doygunluk S ve kroma C*
Kroma C*, bir rengin nötr eksene olan uzaklığıdır, CIELAB'da C*ab = √(a*² + b*²). Doygunluk S bunu parlaklıkla ilişkilendirir, S = C*/L*, ve renk izlenimini rengin parlaklığından bağımsız olarak tanımlar.
Ton açısı h
Ton açısı, a*b* düzlemindeki kutupsal açıdır: hab = arctan(b*/a*), 0 ila 360 derece arasında verilir – 0° kırmızı, 90° sarı, 180° yeşil, 270° mavi. Tonu, parlaklık ve kromadan ayırır. Nötr eksene yakın yerlerde belirsizleşir: çok düşük kromada, renk izlenimi değişmeden güçlü şekilde dalgalanır.
Nesne renkleri: CIELAB, Lab99 ve ΔE
Işık kaynaklarının değil yüzeylerin renkleri için, parlaklık için L*, kırmızıya karşı yeşil için a* ve sarıya karşı maviye için b* ile CIELAB uzayı kullanılır; bu, genellikle D65 veya D50 olan bir referans beyaz gerektirir. Renk farkı ΔE, bu uzayda iki nokta arasındaki mesafedir: ΔE*ab Öklidyen, ΔE00 ise ağırlıklandırma fonksiyonlarıyla CIEDE2000'e göredir. DIN 6176'nın DIN99 uzayı, CIELAB'ı, sade Öklidyen mesafe ΔE99'un yeniden algısal olarak eşdüzeyli olmasını sağlayacak şekilde bükülmüştür. Hangi formülün geçerli olduğu belirtilmelidir – aynı iki renk buna bağlı olarak farklı sayılar verir.
Kolorimetrik büyüklüklerin ölçülmesi ve aranması
Kolorimetrik büyüklükler geniş bantlı bir radyometre ile belirlenemez. Bunlar tam spektrumu gerektirir, çünkü her biri aynı spektrumun farklı bir ağırlıklandırmasıdır – tek bir sayı veren bir cihaz bunları birbirinden ayırt edemez. Hangi cihazların bunu yapabildiği spektroradyometre veya geniş bantlı radyometre başlığında ele alınmıştır; yaygın lambaların spektrumları spektral veritabanı gezgini'nde karşılaştırılabilir.
Aşağıdaki sözlük, koleksiyonun kolorimetrik bölümünü göstermektedir. Kalan gruplar – radyometrik, fotometrik, ağırlıklandırılmış – tam optik büyüklükler sözlüğü'nde yer almaktadır.
Kolorimetrik büyüklükler hakkında sıkça sorulan sorular
Renk sıcaklığı T yalnızca kromatikliği tam olarak Planck eğrisi üzerinde bulunan kaynaklar için geçerlidir — pratikte sadece termal radyatörler için. Diğer tüm kaynaklar için ilişkili renk sıcaklığı Tn belirtilir: CIE 1960 UCS diyagramında en küçük mesafedeki Planck radyatörünün sıcaklığı. Kromatikliğin eğriden ne kadar uzakta olduğu Δuv ile ifade edilir — bu değer olmadan bir CCT değeri eksik kabul edilir.
Çünkü koniler retina üzerinde eşit şekilde dağılmamıştır: göz, merkezi iki derecelik bir alanda on dereceye göre farklı görür. CIE, her iki durumu da ayrı renk eşleştirme fonksiyonu setlerinde tanımlamıştır — 2° için CIE 1931, 10° için CIE 1964. Geniş bantlı kaynaklarda fark küçüktür, dar bantlı LED spektrumlarında ise önemlidir. Farklı gözlemcilerden elde edilen kromatiklikler birbiriyle karşılaştırılmamalıdır.
Çünkü Ra, zayıf doygunluklu sekiz test renginin ortalamasıdır; doygun kırmızı bunların arasında değildir. Bunun için özel R9 endeksi vardır ve kırmızı bileşeni zayıf olan beyaz LED'lerde Ra düşmeden bu değer %20'nin altına inebilir. Renkleri değerlendiren herkes R9, R13 ve R15'i de sormalı — veya doğrudan IES TM-30'a göre Rf ve Rg değerlerini istemelidir.
Bir spektroradyometre. Renk uyumu, renk sıcaklığı ve renksel geriverim indeksleri tüm spektrumun ağırlıklandırmalarıdır; geniş bantlı bir cihaz tek bir sayı verir ve bunları birbirinden ayırt edemez. Önemli olan bir diğer husus da spektral çözünürlüktür — bu, ayırt edilmesi gereken çizgilerin aralığından daha küçük olmalıdır — ve izlenebilir bir kalibrasyondur.
