Il colore in numeri

Grandezze colorimetriche con simboli e unità

Le grandezze colorimetriche descrivono il colore di una sorgente luminosa e la sua resa cromatica. Derivano tutte da un'unica misura: la distribuzione spettrale S(λ). Da essa si ricavano i valori tristimolo X, Y, Z, da questi la cromaticità x, y o u′, v′, da questi la temperatura di colore correlata T_n – e dal confronto con una sorgente di riferimento gli indici di rendimento cromatico R_a e R_f. Il campo si chiama colorimetria; le controparti energetiche sono le grandezze radiometriche e quelle pesate sull'occhio le grandezze fotometriche.

Ogni grandezza colorimetrica valuta lo stesso spettro con una domanda diversa. Le funzioni di corrispondenza cromatica x̄(λ), ȳ(λ) e z̄(λ) riproducono la visione dei colori; ponderato con esse, uno spettro intero si riduce a tre numeri. Due spettri fisicamente diversi possono produrre gli stessi tre numeri e quindi apparire simili – questo è il metamerismo. È il motivo per cui la cromaticità da sola non descrive una sorgente luminosa: due lampade con cromaticità identica possono rendere i colori in modo visibilmente diverso.

Quale osservatore standard sia stato utilizzato deve essere indicato insieme a ogni valore. L'osservatore a 2° del CIE 1931 descrive piccoli campi visivi, l'osservatore a 10° del CIE 1964 campi grandi. Per lo stesso spettro i due forniscono cromaticità diverse – in modo particolarmente evidente per spettri LED a banda stretta. Le cromaticità ottenute da osservatori diversi non sono comparabili.

La tabella seguente elenca le grandezze colorimetriche con simbolo e unità. In forma completa – con definizione, delimitazione e norma di riferimento – sono riportate nel glossario delle grandezze ottiche.

I valori di tristimolo X, Y, Z derivano dalla ponderazione della distribuzione spettrale con le tre funzioni di corrispondenza cromatica e dall'integrazione. Y è definito in modo che corrisponda alla luminosità: per una fonte luminosa Y è proporzionale all'illuminamento. Ogni altra grandezza colorimetrica è una conversione di questi tre numeri.

Coordinate cromatiche x, y – il diagramma di cromaticità

Normalizzando X, Y e Z alla loro somma si ottiene la cromaticità senza la luminosità: x = X/(X+Y+Z) e y = Y/(X+Y+Z). La coppia viene rappresentata nel diagramma di cromaticità a forma di ferro di cavallo; i punti bianchi si trovano intorno a x = 0,33, y = 0,33. Il diagramma è vivido ma non uniforme dal punto di vista percettivo: nella regione verde la stessa distanza geometrica corrisponde a una differenza percepita molto minore rispetto al blu.

u′, v′ – il diagramma uniforme

Per le distanze tra cromaticità si utilizza quindi il diagramma UCS CIE 1976: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) e v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Qui una distanza Δu′v′ di 0,0054 corrisponde approssimativamente alla soglia di discriminazione in ogni punto. Per la dispersione dei lotti di LED e la tolleranza degli apparecchi di illuminazione, Δu′v′ è la misura consueta, insieme al valore in passi di ellissi di MacAdam (SDCM).

Attenzione a u, v senza apice

Il più vecchio diagramma UCS CIE 1960 con u e v non è scomparso: la temperatura di colore correlata e la distanza Δuv dal locus di Planck sono definite lì fino a oggi. u è identico nei due diagrammi, v non lo è – v′ = 1,5 · v. Confondere i due dà una temperatura di colore errata.

La temperatura di colore T è la temperatura di un radiatore planckiano la cui cromaticità corrisponde a quella della sorgente. Per le lampade reali ciò non è quasi mai esattamente il caso; viene quindi indicata la temperatura di colore correlata T_n (CCT): la temperatura del radiatore planckiano alla minima distanza nel diagramma CIE 1960 UCS. Il bianco caldo si colloca tra 2700 e 3000 K, il bianco neutro a 4000 K, il bianco diurno sopra i 5300 K.

Una temperatura di colore da sola è incompleta. Due lampade a 4000 K possono apparire visibilmente diverse se le loro cromaticità si trovano a distanze diverse dal locus planckiano. Tale distanza è Δuv: i valori positivi appaiono verdastri, quelli negativi rosati. La norma ANSI C78.377 la limita a ±0,006 per i prodotti LED bianchi. Oltre |Δuv| ≈ 0,005 una temperatura di colore correlata perde significato – la cromaticità non è più allora un bianco a cui si possa ragionevolmente assegnare una temperatura.

L'indice generale di resa cromatica R_a della CIE 13.3:1995 confronta le cromaticità di otto colori di prova standardizzati sotto la sorgente in esame con quelle sotto una sorgente di riferimento della stessa temperatura di colore – un radiatore di Planck sotto i 5000 K, un illuminante diurno sopra. Dalla differenza cromatica media segue R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Sopra 90 conta come molto buono, sotto 80 come inadeguato per gli interni.

Perché R9 appartiene alla specifica

R_a fa una media su otto colori debolmente saturi. Il rosso saturo non è tra questi – ed è a questo che serve l'indice speciale R9. I LED bianchi con una componente rossa debole raggiungono R_a 85 e scendono sotto 20 per R9; carne, legno e pelle appaiono allora spenti. Chi deve giudicare i colori dovrebbe richiedere esplicitamente anche R9 così come R13 e R15 per i toni della pelle. Gli indici speciali da R1 a R15 possono diventare negativi.

IES TM-30: Rf e Rg

La norma IES TM-30-15 sostituisce il metodo utilizzando 99 campioni di colore che coprono superfici reali e l'intero spazio cromatico in modo uniforme, e calcolando nello spazio uniforme CAM02-UCS. L'indice di fedeltà R_f va da 0 a 100. L'indice di gamma R_g indica inoltre se i colori appaiono più saturi (sopra 100) o più pallidi (sotto 100) rispetto al riferimento. Solo entrambi insieme al grafico del vettore colore danno un'immagine completa: un R_g elevato può derivare da un rosso oversaturato che attira l'occhio ma non è fedele. R_f e R_a non sono convertibili l'uno nell'altro.

Oltre alla cromaticità e alla resa cromatica, uno spettroradiometro fornisce in uscita tre grandezze che descrivono direttamente l'impressione cromatica.

Lunghezza d'onda dominante λ_d

Si traccia una linea retta dal punto bianco attraverso la cromaticità e la si prolunga fino al locus spettrale: la lunghezza d'onda del punto di intersezione è la lunghezza d'onda dominante. Essa descrive la tonalità percepita ed è la grandezza determinante per il binning dei LED colorati. Non è la stessa cosa della lunghezza d'onda di picco λ_p, che deriva dalla fisica dello spettro: per un LED le due possono differire di diversi nanometri. Per i colori porpora non esiste intersezione; viene indicata invece la lunghezza d'onda complementare.

Saturazione S e croma C*

Il croma C* è la distanza di un colore dall'asse neutro, in CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). La saturazione S lo rapporta alla luminosità, S = C*/L*, e descrive l'impressione cromatica indipendentemente da quanto sia luminoso il colore.

Angolo di tonalità h

L'angolo di tonalità è l'angolo polare nel piano a*b*: h_ab = arctan(b*/a*), espresso da 0 a 360 gradi – 0° rosso, 90° giallo, 180° verde, 270° blu. Esso separa la tonalità dalla luminosità e dal croma. In prossimità dell'asse neutro diventa indeterminato: a croma molto basso fluttua fortemente senza che l'impressione cromatica cambi.

Colori degli oggetti: CIELAB, Lab99 e ΔE

Per i colori delle superfici, piuttosto che delle sorgenti luminose, si utilizza lo spazio CIELAB, con L* per la luminosità, a* per il rosso rispetto al verde e b* per il giallo rispetto al blu; esso richiede un bianco di riferimento, generalmente D65 o D50. La differenza di colore ΔE è la distanza tra due punti in esso: ΔE*_ab euclidea, ΔE00 secondo CIEDE2000 con funzioni di ponderazione. Lo spazio DIN99 della norma DIN 6176 distorce lo spazio CIELAB in modo che la semplice distanza euclidea ΔE99 sia nuovamente uniforme dal punto di vista percettivo. È necessario indicare quale formula si applica – gli stessi due colori forniscono numeri diversi in base ad essa.

Le grandezze colorimetriche non possono essere determinate con un radiometro a banda larga. Esse richiedono lo spettro completo, perché ciascuna di esse è una diversa ponderazione dello stesso spettro – uno strumento che fornisce un unico valore numerico non può distinguerle. Quali strumenti possono farlo è trattato in spettroradiometro o radiometro a banda larga; gli spettri delle lampade comuni possono essere confrontati nell'esploratore del database spettrale.

Il glossario qui sotto mostra la parte colorimetrica della raccolta. I gruppi restanti – radiometrico, fotometrico, ponderato – si trovano nel glossario completo delle grandezze ottiche.

Dr.-Ing. Mark Paravia è l'amministratore delegato di Opsytec Dr. Gröbel GmbH a Ettlingen e dirige il laboratorio di taratura accreditato. È vicepresidente del comitato normativo DIN FNL 7 "Radiazioni Ottiche" e membro del gruppo di progetto DVGW sulla disinfezione UV.