El color en cifras

Magnitudes colorimétricas con símbolos y unidades

Las magnitudes colorimétricas describen qué color tiene una fuente de luz y cómo reproduce los colores. Todas ellas se derivan de una única medición: la distribución espectral S(λ). A partir de esta se obtienen los valores triestímulo X, Y, Z, de estos la cromaticidad x, y o u′, v′, de estos la temperatura de color correlacionada T_n – y, de la comparación con una fuente de referencia, los índices de reproducción cromática R_a y R_f. Este campo se denomina colorimetría; las magnitudes energéticas correspondientes son las radiométricas y las ponderadas según la percepción del ojo son las magnitudes fotométricas.

Cada magnitud colorimétrica evalúa el mismo espectro con una pregunta diferente. Las funciones de igualación de color x̄(λ), ȳ(λ) y z̄(λ) reproducen la visión del color; ponderado con ellas, un espectro completo se reduce a tres números. Dos espectros físicamente diferentes pueden dar los mismos tres números y por tanto parecer iguales; eso es el metamerismo. Es la razón por la que la cromaticidad por sí sola no describe una fuente de luz: dos lámparas con la misma cromaticidad pueden reproducir los colores de forma visiblemente diferente.

Qué observador estándar se utilizó debe indicarse junto a cada cifra. El observador de 2° de CIE 1931 describe campos de visión pequeños, el observador de 10° de CIE 1964 describe campos grandes. Para el mismo espectro, ambos dan cromaticidades diferentes, algo especialmente evidente en espectros LED de banda estrecha. Las cromaticidades de diferentes observadores no son comparables.

La siguiente tabla enumera las magnitudes colorimétricas con su símbolo y unidad. De forma completa, con definición, delimitación y la norma que las rige, se encuentran en el glosario de magnitudes ópticas.

Los valores triestímulo X, Y, Z surgen al ponderar la distribución espectral con las tres funciones de igualación de color e integrar. Y se define de manera que corresponda al brillo: para una fuente de luz, Y es proporcional a la iluminancia. Cualquier otra magnitud colorimétrica es una conversión a partir de estos tres números.

Coordenadas de cromaticidad x, y – el diagrama de cromaticidad

Normalizando X, Y y Z respecto a su suma se obtiene la cromaticidad sin el brillo: x = X/(X+Y+Z) y y = Y/(X+Y+Z). El par se representa en el diagrama de cromaticidad con forma de herradura; los puntos blancos se encuentran alrededor de x = 0,33, y = 0,33. El diagrama es vívido pero no perceptualmente uniforme: en la región verde, la misma distancia geométrica implica una diferencia percibida mucho menor que en la azul.

u′, v′ – el diagrama uniforme

Para las distancias entre cromaticidades se utiliza por tanto el diagrama UCS de la CIE 1976: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) y v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Allí, una distancia Δu′v′ de 0,0054 corresponde aproximadamente al umbral de discriminación en cualquier punto. Para la dispersión de los lotes de LED y la tolerancia de las luminarias, Δu′v′ es la medida habitual, junto con la cifra de pasos en elipses de MacAdam (SDCM).

Cuidado con u, v sin la prima

El diagrama UCS de la CIE 1960 más antiguo, con u y v, no ha desaparecido: la temperatura de color correlacionada y la distancia Δuv respecto al lugar de Planck se definen allí hasta hoy. u es idéntica en ambos diagramas, v no lo es – v′ = 1,5 · v. Confundir ambos da como resultado una temperatura de color incorrecta.

La temperatura de color T es la temperatura de un radiador de Planck cuya cromaticidad coincide con la de la fuente. En el caso de las lámparas reales, esto casi nunca se cumple exactamente; por ello se indica la temperatura de color correlacionada T_n (CCT): la temperatura del radiador de Planck a la menor distancia en el diagrama CIE 1960 UCS. El blanco cálido se sitúa entre 2700 y 3000 K, el blanco neutro en 4000 K y el blanco día por encima de 5300 K.

Una temperatura de color por sí sola es incompleta. Dos lámparas a 4000 K pueden verse claramente diferentes si sus cromaticidades se encuentran a distancias distintas del lugar geométrico de Planck. Esa distancia es Δuv: los valores positivos parecen verdosos, los negativos rosáceos. La norma ANSI C78.377 la limita a ±0,006 para productos LED blancos. Más allá de |Δuv| ≈ 0,005 la temperatura de color correlacionada pierde su significado, ya que la cromaticidad deja de ser un blanco al que se le pueda asignar razonablemente una temperatura.

El índice general de reproducción cromática R_a de la norma CIE 13.3:1995 compara las cromaticidades de ocho colores de ensayo normalizados bajo la fuente examinada con las obtenidas bajo una fuente de referencia de la misma temperatura de color: un radiador de Planck por debajo de 5000 K, un iluminante de luz diurna por encima. A partir de la diferencia media de color se obtiene R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Por encima de 90 se considera muy bueno, por debajo de 80 resulta inadecuado para interiores.

Por qué el R9 debe figurar en la especificación

R_a promedia ocho colores poco saturados. El rojo saturado no se encuentra entre ellos, y para eso está el índice especial R9. Los LED blancos con una componente roja débil alcanzan un R_a de 85 y caen por debajo de 20 en R9; la carne, la madera y la piel se ven entonces apagadas. Quien deba evaluar colores debería solicitar explícitamente también el R9, así como el R13 y el R15 para los tonos de piel. Los índices especiales R1 a R15 pueden llegar a ser negativos.

IES TM-30: Rf y Rg

La norma IES TM-30-15 supera este método al emplear 99 muestras de color que cubren superficies reales y todo el espacio cromático de manera uniforme, y al realizar el cálculo en el espacio uniforme CAM02-UCS. El índice de fidelidad R_f va de 0 a 100. El índice de gama R_g indica además si los colores aparecen más saturados (por encima de 100) o más pálidos (por debajo de 100) que bajo la referencia. Solo ambos junto con el gráfico de vectores de color ofrecen una imagen completa: un R_g alto puede deberse a un rojo sobresaturado que llama la atención pero que no es fiel. R_f y R_a no se pueden convertir entre sí.

Además de la cromaticidad y el índice de reproducción cromática, un espectrorradiómetro proporciona tres magnitudes que describen directamente la impresión de color.

longitud de onda dominante λ_d

Se traza una línea recta desde el punto blanco a través de la cromaticidad y se prolonga hasta el lugar espectral: la longitud de onda del punto de intersección es la longitud de onda dominante. Describe el tono percibido y es la magnitud de clasificación decisiva para los LED de color. No es lo mismo que la longitud de onda de pico λ_p, que procede de la física del espectro: en un LED ambas pueden diferir varios nanómetros. Para los colores púrpura no existe intersección; en su lugar se indica la longitud de onda complementaria.

saturación S y croma C*

El croma C* es la distancia de un color respecto al eje neutro, en CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). La saturación S lo relaciona con la claridad, S = C*/L*, y describe la impresión de color con independencia de lo claro u oscuro que sea el color.

ángulo de tono h

El ángulo de tono es el ángulo polar en el plano a*b*: h_ab = arctan(b*/a*), expresado de 0 a 360 grados: 0° rojo, 90° amarillo, 180° verde, 270° azul. Separa el tono de la claridad y del croma. Cerca del eje neutro se vuelve indeterminado: con un croma muy bajo fluctúa mucho sin que cambie la impresión de color.

colores de objetos: CIELAB, Lab99 y ΔE

Para los colores de superficies, a diferencia de las fuentes de luz, se emplea el espacio CIELAB con L* para la claridad, a* para rojo frente a verde y b* para amarillo frente a azul; requiere un blanco de referencia, normalmente D65 o D50. La diferencia de color ΔE es la distancia entre dos puntos en dicho espacio: ΔE*_ab euclídea, ΔE00 según CIEDE2000 con funciones de ponderación. El espacio DIN99 de la norma DIN 6176 distorsiona el CIELAB de modo que la simple distancia euclídea ΔE99 vuelve a ser perceptualmente uniforme. Debe indicarse qué fórmula se aplica, ya que los mismos dos colores arrojan cifras distintas según cuál se use.

Las magnitudes colorimétricas no se pueden determinar con un radiómetro de banda ancha. Requieren el espectro completo, ya que cada una de ellas es una ponderación distinta de ese mismo espectro; un instrumento que entrega un único número no puede diferenciarlas. Qué instrumentos sí pueden hacerlo se explica en espectrorradiómetro o radiómetro de banda ancha; los espectros de las lámparas habituales se pueden comparar en el explorador de la base de datos espectral.

El glosario siguiente muestra la parte colorimétrica de la colección. Los demás grupos –radiométrico, fotométrico, ponderado– se encuentran en el glosario completo de magnitudes ópticas.

Dr.-Ing. Mark Paravia es el director general de Opsytec Dr. Gröbel GmbH en Ettlingen y dirige el laboratorio de calibración acreditado. Es vicepresidente del Comité de Normalización DIN FNL 7 «Radiación óptica» y miembro del Grupo de Proyecto de la DVGW sobre Desinfección UV.