Cor em números

Grandezas colorimétricas com símbolos e unidades

As grandezas colorimétricas descrevem qual é a cor de uma fonte de luz e como ela reproduz as cores. Todas elas derivam de uma única medição: a distribuição espectral S(λ). A partir dela seguem os valores triestímulo X, Y, Z, a partir destes a cromaticidade x, y ou u′, v′, a partir destas a temperatura de cor correlata T_n – e, a partir da comparação com uma fonte de referência, os índices de reprodução de cor R_a e R_f. Essa área é chamada de colorimetria; as grandezas energéticas correspondentes são as grandezas radiométricas e as ponderadas pelo olho humano são as grandezas fotométricas.

Cada grandeza colorimétrica avalia o mesmo espectro com uma pergunta diferente. As funções de correspondência de cor x̄(λ), ȳ(λ) e z̄(λ) reproduzem a visão de cores; ponderado com elas, um espectro inteiro se reduz a três números. Dois espectros fisicamente diferentes podem gerar os mesmos três números e, portanto, parecer iguais – isso é o metamerismo. É por isso que a cromaticidade sozinha não descreve uma fonte de luz: duas lâmpadas com cromaticidade idêntica podem reproduzir cores de forma visivelmente diferente.

Qual observador padrão foi usado deve constar junto com cada valor. O observador de 2° do CIE 1931 descreve campos de visão pequenos, o observador de 10° do CIE 1964 campos grandes. Para o mesmo espectro, os dois resultam em cromaticidades diferentes – de forma mais evidente em espectros de LED de banda estreita. Cromaticidades de observadores diferentes não são comparáveis.

A tabela abaixo lista as grandezas colorimétricas com símbolo e unidade. Em detalhes – com definição, delimitação e a norma correspondente – elas estão no glossário de grandezas ópticas.

Os valores triestímulo X, Y, Z surgem pela ponderação da distribuição espectral com as três funções de correspondência de cores e integração. Y é definido de forma que corresponda ao brilho: para uma fonte de luz, Y é proporcional à iluminância. Qualquer outra grandeza colorimétrica é uma conversão a partir desses três números.

Coordenadas de cromaticidade x, y – o diagrama de cromaticidade

Normalizar X, Y e Z pela sua soma deixa a cromaticidade sem o brilho: x = X/(X+Y+Z) e y = Y/(X+Y+Z). O par é plotado no diagrama de cromaticidade em forma de ferradura; os pontos brancos ficam ao redor de x = 0,33, y = 0,33. O diagrama é vívido, mas não é perceptualmente uniforme: na região verde, a mesma distância geométrica significa uma diferença percebida muito menor do que no azul.

u′, v′ – o diagrama uniforme

Para distâncias entre cromaticidades, utiliza-se, portanto, o diagrama CIE 1976 UCS: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) e v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Ali, uma distância Δu′v′ de 0,0054 corresponde aproximadamente ao limiar de discriminação em qualquer ponto. Para a dispersão de lotes de LEDs e a tolerância de luminárias, Δu′v′ é a medida usual, junto com o número de passos em elipses de MacAdam (SDCM).

Cuidado com u, v sem a linha

O diagrama CIE 1960 UCS mais antigo, com u e v, não desapareceu: a temperatura de cor correlata e a distância Δuv em relação ao lócus de Planck ainda são definidas ali até hoje. u é idêntico em ambos os diagramas, v não é – v′ = 1,5 · v. Confundir os dois resulta em uma temperatura de cor incorreta.

A temperatura de cor T é a temperatura de um radiador planckiano cuja cromaticidade corresponde à da fonte. Para lâmpadas reais, isso quase nunca ocorre exatamente; por isso, o que se indica é a temperatura de cor correlata T_n (CCT): a temperatura do radiador planckiano na menor distância no diagrama CIE 1960 UCS. O branco quente situa-se de 2700 a 3000 K, o branco neutro em 4000 K, o branco luz-do-dia acima de 5300 K.

Uma temperatura de cor isolada é incompleta. Duas lâmpadas a 4000 K podem parecer visivelmente diferentes se suas cromaticidades estiverem a distâncias diferentes do lócus planckiano. Essa distância é o Δuv: valores positivos parecem esverdeados, valores negativos, rosados. A norma ANSI C78.377 limita-o a ±0,006 para produtos de LED branco. Além de |Δuv| ≈ 0,005, uma temperatura de cor correlata perde seu significado – a cromaticidade deixa de ser um branco ao qual se possa atribuir razoavelmente uma temperatura.

O índice geral de reprodução de cores R_a da CIE 13.3:1995 compara as cromaticidades de oito cores de teste padronizadas sob a fonte testada com aquelas sob uma fonte de referência da mesma temperatura de cor – um radiador de Planck abaixo de 5000 K, um iluminante de luz do dia acima disso. A partir da diferença média de cor, segue-se R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Acima de 90 é considerado muito bom, abaixo de 80 é considerado inadequado para interiores.

Por que o R9 pertence à especificação

O R_a faz a média de oito cores pouco saturadas. O vermelho saturado não está entre elas – é para isso que serve o índice especial R9. LEDs brancos com um componente vermelho fraco alcançam R_a 85 e caem abaixo de 20 no R9; carne, madeira e pele então parecem sem vida. Quem avalia cores deve solicitar explicitamente também o R9, assim como o R13 e o R15 para tons de pele. Os índices especiais R1 a R15 podem se tornar negativos.

IES TM-30: Rf e Rg

A IES TM-30-15 substitui o método usando 99 amostras de cor que cobrem superfícies reais e todo o espaço de cor de maneira uniforme, e calculando no espaço uniforme CAM02-UCS. O índice de fidelidade R_f varia de 0 a 100. O índice de gamute R_g indica adicionalmente se as cores parecem mais saturadas (acima de 100) ou mais pálidas (abaixo de 100) do que sob a referência. Somente os dois juntamente com o gráfico vetorial de cores fornecem uma imagem completa: um R_g alto pode vir de um vermelho supersaturado que chama a atenção, mas não é fiel. R_f e R_a não podem ser convertidos um no outro.

Além da cromaticidade e da renderização de cor, um espectrorradiômetro fornece três grandezas que descrevem diretamente a impressão de cor.

Comprimento de onda dominante λ_d

Trace uma linha reta do ponto branco passando pela cromaticidade e estenda-a até o lugar geométrico espectral: o comprimento de onda da interseção é o comprimento de onda dominante. Ele descreve o matiz percebido e é a grandeza decisiva de binning para LEDs coloridos. Não é o mesmo que o comprimento de onda de pico λ_p, que decorre da física do espectro: para um LED, os dois podem diferir em vários nanômetros. Para cores púrpuras não há interseção; nesse caso é fornecido o comprimento de onda complementar.

Saturação S e croma C*

O croma C* é a distância de uma cor em relação ao eixo neutro, em CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). A saturação S a relaciona com a luminosidade, S = C*/L*, e descreve a impressão de cor independentemente do quão clara ou escura ela seja.

Ângulo de matiz h

O ângulo de matiz é o ângulo polar no plano a*b*: h_ab = arctan(b*/a*), fornecido de 0 a 360 graus – 0° vermelho, 90° amarelo, 180° verde, 270° azul. Ele separa o matiz da luminosidade e do croma. Perto do eixo neutro ele se torna indeterminado: em cromas muito baixos, ele flutua fortemente sem que a impressão de cor mude.

Cores de objetos: CIELAB, Lab99 e ΔE

Para as cores de superfícies, em vez de fontes de luz, utiliza-se o espaço CIELAB, com L* para a luminosidade, a* para vermelho versus verde e b* para amarelo versus azul; ele requer um branco de referência, geralmente D65 ou D50. A diferença de cor ΔE é a distância entre dois pontos nesse espaço: ΔE*_ab euclidiana, ΔE00 conforme o CIEDE2000, com funções de ponderação. O espaço DIN99 da DIN 6176 distorce o CIELAB de modo que a simples distância euclidiana ΔE99 volte a ser perceptualmente uniforme. É necessário informar qual fórmula se aplica – as mesmas duas cores geram números diferentes dependendo dela.

As grandezas colorimétricas não podem ser determinadas com um radiômetro de banda larga. Elas exigem o espectro completo, pois cada uma delas representa uma ponderação diferente desse mesmo espectro – um instrumento que fornece um único valor numérico não consegue diferenciá-las. Quais instrumentos conseguem é abordado em espectrorradiômetro ou radiômetro de banda larga; os espectros de lâmpadas comuns podem ser comparados no explorador de banco de dados espectrais.

O glossário abaixo mostra a parte colorimétrica da coleção. Os demais grupos – radiométrico, fotométrico, ponderado – estão no glossário completo de grandezas ópticas.

Dr.-Ing. Mark Paravia é diretor-gerente da Opsytec Dr. Gröbel GmbH em Ettlingen e responsável pelo laboratório de calibração acreditado. Ele é vice-presidente do Comitê de Normas DIN FNL 7 "Radiação Óptica" e membro do Grupo de Projeto DVGW sobre Desinfecção UV.