Farge i tall

Kolorimetriske størrelser med symboler og enheter

Kolorimetriske størrelser beskriver hvilken farge en lyskilde har og hvordan den gjengir farger. De utledes alle fra en enkelt måling: den spektrale fordelingen S(λ). Fra denne følger tristimulusverdiene X, Y, Z, fra disse fargekoordinatene x, y eller u′, v′, fra disse den korrelerte fargetemperaturen T_n – og fra sammenligningen med en referansekilde fargegjengivelsesindeksene R_a og R_f. Fagområdet kalles kolorimetri; de energetiske motstykkene er de radiometriske og de øyevektede de fotometriske størrelsene.

Hver kolorimetrisk størrelse vurderer det samme spekteret med et annet spørsmål. Fargematchingsfunksjonene x̄(λ), ȳ(λ) og z̄(λ) gjenskaper fargesynet; veid med dem kollapser et helt spekter til tre tall. To fysisk forskjellige spektre kan gi de samme tre tallene og dermed se like ut – det er metamerisme. Det er grunnen til at kromatisitet alene ikke beskriver en lyskilde: to lamper med identisk kromatisitet kan gjengi farger merkbart forskjellig.

Hvilken standardobservatør som ble brukt, hører med til hvert tall. 2°-observatøren i CIE 1931 beskriver små synsfelt, 10°-observatøren i CIE 1964 store. For samme spekter gir de to ulike kromatisiteter – tydeligst for smalbånds LED-spektre. Kromatisiteter fra ulike observatører er ikke sammenlignbare.

Tabellen nedenfor viser de kolorimetriske størrelsene med symbol og enhet. I sin helhet – med definisjon, avgrensning og gjeldende standard – finnes de i ordlisten over optiske størrelser.

Trestimulusverdiene X, Y, Z fremkommer ved å vekte spektralfordelingen med de tre fargematchingsfunksjonene og integrere. Y er definert slik at den svarer til lyshet: for en lyskilde er Y proporsjonal med belysningsstyrken. Alle andre kolorimetriske størrelser er en omregning fra disse tre tallene.

Fargekoordinatene x, y – fargediagrammet

Når X, Y og Z normaliseres til summen sin, blir fargen igjen uten lysheten: x = X/(X+Y+Z) og y = Y/(X+Y+Z). Paret plottes i det hesteskoformede fargediagrammet; hvitpunkter ligger rundt x = 0,33, y = 0,33. Diagrammet er visuelt tydelig, men ikke perseptuelt uniformt: i det grønne området svarer samme geometriske avstand til en langt mindre opplevd forskjell enn i det blå.

u′, v′ – det uniforme diagrammet

For avstander mellom fargekoordinater brukes derfor CIE 1976 UCS-diagrammet: u′ = 4X/(X+15Y+3Z) og v′ = 9Y/(X+15Y+3Z). Der svarer en avstand Δu′v′ på 0,0054 grovt sett til diskrimineringsterskelen overalt. For spredningen i LED-batcher og toleransen for lysarmaturer er Δu′v′ det vanlige målet, sammen med trinntallet i MacAdam-ellipser (SDCM).

Vær forsiktig med u, v uten apostrof

Det eldre CIE 1960 UCS-diagrammet med u og v har ikke forsvunnet: korrelert fargetemperatur og avstanden Δuv fra Planck-kurven er definert der den dag i dag. u er identisk i begge diagrammene, v er det ikke – v′ = 1,5 · v. Å blande disse to sammen gir en feil fargetemperatur.

Fargetemperatur T er temperaturen til en Planck-stråler hvis kromatisitet stemmer med kilden. For virkelige lamper er det nesten aldri helt tilfelle; det som angis er derfor den korrelerte fargetemperaturen T_n (CCT): temperaturen til Planck-strålingen ved den minste avstanden i CIE 1960 UCS-diagrammet. Varmhvitt ligger på 2700 til 3000 K, neutralhvitt på 4000 K, dagslyshvitt over 5300 K.

En fargetemperatur alene er ikke tilstrekkelig. To lamper på 4000 K kan se merkbart forskjellige ut hvis kromatisitetene deres ligger i forskjellig avstand fra Planck-kurven. Denne avstanden er Δuv: positive verdier virker grønnaktige, negative rosaaktige. ANSI C78.377 begrenser den til ±0,006 for hvite LED-produkter. Utover |Δuv| ≈ 0,005 mister den korrelerte fargetemperaturen sin betydning – kromatisiteten er da ikke lenger en hvit farge som en temperatur kan tilordnes på en meningsfull måte.

Den generelle fargegjengivelsesindeksen R_a fra CIE 13.3:1995 sammenligner fargekoordinatene til åtte standardiserte testfarger under lyskilden som testes, med koordinatene under en referansekilde med samme fargetemperatur – en Planck-stråler under 5 000 K, en dagslyskilde over. Fra den gjennomsnittlige fargeforskjellen følger R_a = 100 − 4,6 · ΔE̅. Over 90 regnes som svært god, under 80 som utilstrekkelig for interiør.

Hvorfor R9 hører hjemme i spesifikasjonen

R_a er et gjennomsnitt over åtte svakt mettede farger. Mettet rødt er ikke blant dem – det er det spesialindeksen R9 er til for. Hvite LED-er med en svak rødandel oppnår R_a 85, men faller under 20 for R9; kjøtt, tre og hud ser da matte ut. Den som skal vurdere farger, bør uttrykkelig etterspørre R9 så vel som R13 og R15 for hudtoner. Spesialindeksene R1 til R15 kan bli negative.

IES TM-30: Rf og Rg

IES TM-30-15 avløser metoden ved å bruke 99 fargeprøver som dekker reelle overflater og hele fargerommet jevnt, og ved å beregne i det uniforme CAM02-UCS. Troskapsindeksen R_f går fra 0 til 100. Fargeromfangsindeksen R_g angir i tillegg om fargene fremstår mer mettet (over 100) eller blekere (under 100) enn under referansen. Bare begge sammen med fargevektorgrafikken gir et helhetsbilde: en høy R_g kan skyldes overmettet rødt som fanger blikket, men ikke er trofast. R_f og R_a kan ikke omregnes til hverandre.

I tillegg til kromatisitet og fargegjengivelse gir et spektroradiometer ut tre størrelser som beskriver fargeinntrykket direkte.

Dominant bølgelengde λ_d

Trekk en rett linje fra hvitpunktet gjennom kromatisiteten og forlenget den til spektrallinjen: bølgelengden ved skjæringspunktet er den dominante bølgelengden. Den beskriver den opplevde fargetonen og er den avgjørende binningsstørrelsen for fargede LED-er. Den er ikke det samme som toppbølgelengden λ_p, som kommer fra spektrumets fysikk: for en LED kan de to avvike med flere nanometer. For purpurfarger finnes ikke noe skjæringspunkt; i stedet angis den komplementære bølgelengden.

Metning S og kroma C*

Kroma C* er avstanden til en farge fra den neutrale aksen, i CIELAB C*_ab = √(a*² + b*²). Metning S relaterer dette til lyshet, S = C*/L*, og beskriver fargeinntrykket uavhengig av hvor lys fargen er.

Fargevinkel h

Fargevinkelen er polarvinkelen i a*b*-planet: h_ab = arctan(b*/a*), angitt fra 0 til 360 grader – 0° rød, 90° gul, 180° grønn, 270° blå. Den skiller fargetone fra lyshet og kroma. Nær den neutrale aksen blir den udefinert: ved svært lav kroma svinger den kraftig uten at fargeinntrykket endres.

Objektfarger: CIELAB, Lab99 og ΔE

For fargene til overflater, snarere enn lyskilder, brukes CIELAB-fargerommet med L* for lyshet, a* for rødt versus grønt og b* for gult versus blått; det krever en referansehvit, vanligvis D65 eller D50. Fargeforskjellen ΔE er avstanden mellom to punkter i dette rommet: ΔE*_ab euklidsk, ΔE00 etter CIEDE2000 med vektingsfunksjoner. DIN99-rommet i DIN 6176 forvrenger CIELAB slik at den enkle euklidske avstanden ΔE99 igjen blir persepsjonsmessig uniform. Hvilken formel som gjelder må angis – de samme to fargene gir forskjellige tall avhengig av dette.

Kolorimetriske størrelser kan ikke bestemmes med et bredbånds radiometer. De krever hele spekteret, fordi hver av dem er en forskjellig vekting av det samme spekteret – et instrument som gir et enkelt tall, kan ikke skille dem fra hverandre. Hvilke instrumenter som kan, er beskrevet under spektroradiometer eller bredbånds radiometer; spektrene til vanlige lamper kan sammenlignes i utforskeren for spektraldatabasen.

Ordlisten nedenfor viser den kolorimetriske delen av samlingen. De øvrige gruppene – radiometriske, fotometriske, vektede – finnes i den fullstendige ordlisten for optiske størrelser.

Dr.-Ing. Mark Paravia er administrerende direktør i Opsytec Dr. Gröbel GmbH i Ettlingen og leder det akkrediterte kalibreringslaboratoriet. Han er nestleder i DIN-standardiseringskomiteen FNL 7 «Optical Radiation» og medlem av DVGW-prosjektgruppen for UV-desinfeksjon.