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紫外線與光輻射計算工具

本輻射單位換算工具整合了紫外線與光量測中最重要的計算功能:將輻照度從 W/m² 換算為 mW/cm²、將輻射曝露量(劑量)從 J/m² 換算為 mJ/cm²、根據波長計算光子能量與光子通量、根據光譜資料計算 PPFD、紫外線劑量與照射時間、光學密度與穿透率,以及利用平方反比定律計算光度極限距離。每個卡片皆會即時運算,並以範例說明其公式。

所有計算工具皆完全在您的瀏覽器中執行 - 無需註冊、不傳輸任何資料。典型應用包括設計紫外線固化與消毒程序、透過光學密度評估防護濾片、在能量單位與光子單位之間換算以應用於園藝照明,以及估算在工作距離改變時的輻照度。

具有約束力的結果,永遠來自使用已校正輻射計或光譜輻射計所進行的量測 - 這些儀器皆由 Opsytec Dr. Gröbel 在自有實驗室中製造並校正。因此,本計算工具可取代紫外線實驗室中常見的手動換算作業:從輻照度換算、UVC 消毒的劑量計算,到植物照明用光子通量密度的計算;所有常數皆依循 CODATA 2018。

常數(CODATA 2018):h = 6.62607015·10⁻³⁴ J·s · c = 299,792,458 m/s · N_A = 6.02214076·10²³ 1/mol。所有計算完全在您的瀏覽器本機端執行,不會傳輸任何資料。

個別計算工具詳細說明

這些計算各有專屬頁面,內含公式、範例計算、模型的限制以及常見問題:

另外還有一個相關但獨立的頁面:紫外線光譜探索工具可將波長定位於光譜範圍中,並將常見的紫外線波長並列比較。

十二種計算器的公式與範例

這兩個單位描述的是相同的物理量 — 輻照度 E(每單位面積的功率)。由於 1 m² = 10,000 cm²,且 1 W = 1000 mW:

換算公式:1 W/m² = 0.1 mW/cm² · 1 mW/cm² = 10 W/m²

範例:某紫外線輻射計讀值為 50 mW/cm² — 相當於 500 W/m²。

輻射曝露量 H(劑量)為每單位面積之能量。其換算係數與輻照度相同:

公式:1 J/m² = 0.1 mJ/cm² · 1 mJ/cm² = 10 J/m²

範例:所需消毒劑量 400 J/m² 相當於 40 mJ/cm²。

在輻照度恆定的情況下,劑量會隨時間呈線性增加 — 這是每一項紫外線製程設計(固化、消毒、老化測試)的基礎:

公式: H = E · t · [mJ/cm²] = [mW/cm²] · [s]

範例: 50 mW/cm² 照射 20 s,可得 1000 mJ/cm² = 1 J/cm²。

此為劑量公式的反向運算:需要照射多長時間才能達到所需劑量?

公式:t = H / E

範例:在 50 mW/cm² 下達到 1000 mJ/cm² 需要 20 s;若僅為 10 mW/cm²,則已需要 100 s(1:40 min)。

單一光子的能量取決於普朗克常數 h 與光速 c。波長越短,光子能量越高——這正是紫外線輻射在化學上比可見光更具侵蝕性的原因。

公式:E = h·c / λ · E[eV] ≈ 1239.842 / λ[nm]

範例:一個 365 nm 的光子(UV-A)帶有 5.44·10⁻¹⁹ J = 3.40 eV 的能量。

輻射功率除以單一光子的能量,即可得出光源每秒發射的光子數:

公式: N = P / E_Photon = P·λ / (h·c)

範例: 於 365 nm 波長下 1000 mW 相當於 1.84·10¹⁸ 光子/s ≈ 3.05 µmol/s。

光合光子通量密度(PPFD)計算每平方公尺、每秒鐘內波長在 400 至 700 nm 之間撞擊的光子數。它是透過對光譜輻照度 E(λ) 進行積分計算而得(採用梯形法則對您的取樣值進行運算;400–700 nm 範圍以外的數值將被忽略):

公式: PPFD = ∫ E(λ)·λ dλ / (h·c·N_A)

範例: 在 400–700 nm 範圍內均勻分布為 1 W/(m²·nm) 的光譜(相當於 300 W/m² PAR)會產生約 1379 µmol/(m²·s)。

光學密度(吸光度)是穿透率的負十進位對數。每增加一個 OD 級距,代表光量減少為原來的 10 分之一:

公式: OD = −log₁₀(T) · T 以小數表示(10 % = 0.1)

範例: 穿透率 10 % → OD 1;1 % → OD 2;0.1 % → OD 3。

反向計算:由光學密度可推算出通過濾片或樣品的光線比例:

公式: T = 10^(−OD) · 100 %

範例:於 365 nm 波長下具有 OD 4 之紫外線安全護目鏡,僅穿透 0.01 % 的輻射。

當光線通過多個濾光片、窗片或鏡片時,穿透率會相乘 — 光學密度則相加:

公式: T_ges = T₁ · T₂ · … · T_n · OD_ges = OD₁ + OD₂ + …

範例: 兩片窗片各為 90 %,加上一片濾光片為 50 %,總穿透率為 0.9·0.9·0.5 = 40.5 %。

光度學界限距離是指超過此距離後,一個延伸光源才可視為點光源 — 只有在此情況下,平方反比定律(下方卡片)才適用。作為光度學與紫外線計量的經驗法則(參照 DIN 5032-1),通常採用最大發光尺寸的 10 倍;此時點光源近似的誤差可維持在約 1% 以下。若僅進行粗略量測,5 倍通常已足夠(誤差約為百分之幾)。

公式:d ≥ 10 · D

範例:一個對角線為 200 mm 的 LED 面板,只有在 d = 2000 mm = 2 m 之外才符合光度學點光源條件。

對於(近似)點狀光源,輻照度隨距離平方而遞減。此近似法適用於遠場範圍——即超出光度極限距離之後(參見上方卡片);靠近面射光源時,E 的遞減速度較慢。

公式:E₂ = E₁ · (d₁ / d₂)²

範例:於 100 mm 處為 100 mW/cm²,於 200 mm 處則變為 25 mW/cm²(距離加倍 → 降為四分之一)。

關於輻射度量學的常見問答

1 W/m² 等於 0.1 mW/cm²,因為 1 m² = 10,000 cm²,且 1 W = 1000 mW。因此,讀數 500 W/m² 相當於 50 mW/cm²。上方的換算工具可雙向運作 — 相同的換算係數也適用於劑量(J/m² ↔ mJ/cm²)。

劑量(輻射曝露量)為輻照度與照射時間的乘積:H = E · t。以 50 mW/cm² 照射 20 s,可得 1000 mJ/cm² = 1 J/cm²。反之,達到目標劑量所需的照射時間可由 t = H / E 求得。

輻照度是以 W/m² 為單位的能量性物理量;PPFD 則是計算 400 至 700 nm 之間的光子數,單位為 µmol/(m²·s)。兩者之間的換算需要光譜資料,因為光子的能量取決於其波長 — PPFD 計算器即針對此需求,對您的光譜資料進行積分運算。

超過光度極限距離(經驗法則為燈源最大發光尺寸的十倍)之外,光源才可視為點光源;此時點光源近似的誤差將維持在約 1% 以下。

作者:Mark Paravia 博士

Mark Paravia 博士是位於 Ettlingen 的 Opsytec Dr. Gröbel GmbH 的董事總經理,並負責領導該公司通過認證的校正實驗室。在 KIT 照明技術研究所完成脈衝氙準分子放電的研究後,他目前專注於光學輻射量測技術。他擔任 DIN 標準委員會 FNL 7「光學輻射」的副主席,並且是 DVGW 紫外線消毒專案小組的成員。