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紫外与光辐射计算器

本辐射度单位换算工具集成了紫外线及光测量中最重要的计算功能:将辐照度从 W/m² 换算为 mW/cm²,将辐照量(剂量)从 J/m² 换算为 mJ/cm²,根据波长计算光子能量和光子通量,根据光谱数据计算 PPFD,计算紫外剂量和曝光时间,计算光密度和透过率,以及利用平方反比定律计算光度极限距离。每个卡片均可实时计算,并通过示例说明其计算公式。

所有计算工具均完全在您的浏览器中运行——无需注册,无需传输任何数据。典型应用包括设计紫外固化和消毒工艺、通过光密度评定防护滤光片等级、在能量单位与光子单位之间换算以用于园艺照明,以及估算在改变工作距离后的辐照度。

具有约束力的结果始终来自使用已校准辐射计或光谱辐射计进行的测量——这些设备均由 Opsytec Dr. Gröbel 在其自有实验室中制造并校准。因此,该计算工具可替代紫外线实验室中常见的手动换算工作:从用于紫外线消毒的辐照度换算和剂量计算,到用于植物照明灯的光子通量密度计算;所有常数均遵循 CODATA 2018。

常数(CODATA 2018):h = 6.62607015·10⁻³⁴ J·s · c = 299,792,458 m/s · N_A = 6.02214076·10²³ 1/mol。所有计算完全在您的浏览器本地运行——不会传输任何数据。

各计算器详解

以下计算均设有独立页面,包含公式、计算示例、模型的适用范围以及常见问题解答:

另请参阅相关内容:紫外光谱浏览器可将某一波长归入相应光谱范围,并将常见紫外波长并列展示。

十二种计算器的公式与示例

这两个单位描述的是同一物理量——辐照度 E(单位面积的功率)。由于 1 m² = 10,000 cm²,1 W = 1000 mW:

换算公式:1 W/m² = 0.1 mW/cm² · 1 mW/cm² = 10 W/m²

示例:某紫外辐射计读数为 50 mW/cm²,即等于 500 W/m²。

辐照量H(剂量)是单位面积上的能量。其换算系数与辐照度相同:

公式: 1 J/m² = 0.1 mJ/cm² · 1 mJ/cm² = 10 J/m²

示例: 所需消毒剂量400 J/m²等于40 mJ/cm²。

在恒定辐照度下,剂量随时间线性增加——这是每个紫外工艺设计(固化、消毒、老化测试)的基础:

公式: H = E · t · [mJ/cm²] = [mW/cm²] · [s]

示例: 50 mW/cm² 辐照 20 s,得到 1000 mJ/cm² = 1 J/cm²。

剂量公式的逆运算:需要辐照多长时间才能达到所需剂量?

公式:t = H / E

示例:在辐照度为 50 mW/cm² 时,达到 1000 mJ/cm² 需要 20 s;而在仅 10 mW/cm² 时,则需要 100 s(1:40 min)。

单个光子的能量由普朗克常数h和光速c决定。波长越短,光子能量越高——这就是紫外辐射比可见光在化学上更具活性的原因。

公式:E = h·c / λ · E[eV] ≈ 1239.842 / λ[nm]

示例:一个365 nm的光子(UV-A)携带5.44·10⁻¹⁹ J = 3.40 eV的能量。

辐射功率除以单个光子的能量即可得出光源每秒发射的光子数:

公式: N = P / E_Photon = P·λ / (h·c)

示例: 365 nm 下的 1000 mW 相当于 1.84·10¹⁸ photons/s ≈ 3.05 µmol/s。

光合光子通量密度(PPFD)表示每平方米每秒内到达的400~700 nm波长范围内的光子数量。它通过对光谱辐照度E(λ)进行积分计算得出(对样本数据采用梯形法则;400~700 nm范围之外的数值将被忽略):

公式: PPFD = ∫ E(λ)·λ dλ / (h·c·N_A)

示例: 在400~700 nm范围内辐照度均匀为1 W/(m²·nm)的平坦光谱(对应300 W/m²的PAR)可得出约1379 µmol/(m²·s)的结果。

Die optische Dichte (Extinktion) ist der negative dekadische Logarithmus der Transmission. Jede OD-Stufe bedeutet einen Faktor 10 weniger Licht:

Formel: OD = −log₁₀(T) · T als Bruchteil (10 % = 0,1)

Beispiel: 10 % Transmission → OD 1; 1 % → OD 2; 0,1 % → OD 3.

反过来,通过光密度可以得出穿过滤光片或样品的光的比例:

公式: T = 10^(−OD) · 100%

示例: 在365 nm处OD值为4的紫外防护眼镜仅透过0.01%的辐射。

当光通过多个滤光片、窗片或透镜时,透过率相乘——光密度相加:

公式: T_ges = T₁ · T₂ · … · T_n · OD_ges = OD₁ + OD₂ + …

示例: 两个透过率各为90%的窗片和一个透过率为50%的滤光片,总透过率为0.9·0.9·0.5 = 40.5%。

光度学极限距离是指扩展光源可被视为点光源的最小距离——只有在此距离之外,平方反比定律(见下方卡片)才适用。根据光学与紫外计量学中的经验法则(参见DIN 5032-1),通常取最大发光尺寸的10倍作为该距离;此时点光源近似的误差将保持在约1%以下。对于粗略测量,5倍的距离通常已经足够(误差为百分之几)。

公式: d ≥ 10 · D

示例: 对角线为200 mm的LED面板,只有在d = 2000 mm = 2 m之外才在光度学上可视为点光源。

对于(近似)点光源,辐照度随距离的平方而下降。此近似在远场成立——即超过光度极限距离之外(参见上方卡片);在靠近面光源的位置,E 的下降速度较慢。

公式:E₂ = E₁ · (d₁ / d₂)²

示例:在100 mm处为100 mW/cm²,在200 mm处则变为25 mW/cm²(距离加倍→变为四分之一)。

关于辐射测量的常见问题

1 W/m² 等于 0.1 mW/cm²,因为 1 m² = 10,000 cm²,1 W = 1000 mW。因此,500 W/m² 的读数相当于 50 mW/cm²。上方的换算工具支持双向换算——相同的换算系数同样适用于剂量(J/m² ↔ mJ/cm²)。

剂量(辐照量)是辐照度与照射时间的乘积:H = E · t。50 mW/cm² 照射 20 s 得到 1000 mJ/cm² = 1 J/cm²。反之,达到目标剂量所需的照射时间可由 t = H / E 得出。

辐照度是以W/m²为单位的能量学量;PPFD以µmol/(m²·s)为单位,统计400至700 nm之间的光子数量。两者之间的换算需要光谱数据,因为光子的能量取决于其波长——PPFD计算器正是通过整合您的光谱数据来完成这一换算的。

需超过光度测量极限距离——经验法则为灯具最大发光尺寸的十倍。只有在该距离之外,才可将光源视为点光源;此时点光源近似的误差可保持在约1%以下。

作者:Dr. Mark Paravia

Dr.-Ing. Mark Paravia是位于埃特林根(Ettlingen)的Opsytec Dr. Gröbel GmbH的总经理,并负责管理该公司的认可校准实验室。在于KIT照明技术研究所从事脉冲氙准分子放电研究之后,他目前专注于光学辐射测量技术领域。他担任DIN标准委员会FNL 7"光学辐射"分委会的副主席,并且是DVGW紫外消毒项目组的成员。