Esta herramienta gratuita en línea calcula la radiancia, la luminancia y la radiancia espectral en el puerto de salida de una esfera integradora con iluminación halógena. Elija el diámetro de la esfera (tamaños estándar de 100 a 500 mm o cualquier valor de 25 a 2500 mm), el revestimiento (sulfato de bario, PTFE óptico u oro), el número de puertos de lámpara, así como el tipo de lámpara y la potencia de servicio: la simulación muestra al instante los resultados, un modelo 3D giratorio de la esfera y el espectro completo de 250 a 2500 nm. El cálculo se basa en datos de reflectancia espectral medidos en revestimientos reales y en la teoría clásica de esferas integradoras con un multiplicador espectral de esfera.
Las aplicaciones típicas incluyen el diseño de patrones uniformes de luminancia y radiancia, fuentes de calibración para cámaras y espectrómetros, y estimaciones rápidas de qué tamaño de esfera, revestimiento y configuración de lámpara se necesitan para una radiancia objetivo. Con un solo clic se genera un informe en PDF con todos los parámetros y resultados. Todos los resultados son datos orientativos basados en un modelo simplificado de lámpara; para un diseño vinculante, póngase en contacto con nosotros: Opsytec Dr. Gröbel fabrica esferas integradoras a medida de 25 mm a 2,5 m de diámetro.
Modelo simplificado de lámpara: halógena como radiador planckiano, flujo luminoso = Pnom × lm/W × (P/Pnom)^2,2 (curva de regulación); teoría de esfera con multiplicador espectral de esfera, puertos como aberturas absorbentes, una reflexión adicional en el deflector, reflectancia del revestimiento reducida en un 2 %, revestimiento idealmente lambertiano. Datos de reflectancia: mediciones de Opsytec de 250 a 2500 nm. Todos los resultados son valores orientativos, sin garantía.
Fundamentos de la simulación con esfera integradora
Una esfera integradora mezcla la luz inyectada mediante múltiples reflexiones sobre su revestimiento interior de reflexión difusa, idealmente lambertiano. Tras solo unas pocas reflexiones, la pared de la esfera queda iluminada de forma casi uniforme, y el puerto de salida forma una superficie luminosa homogénea. La simulación modela este comportamiento con la teoría clásica de esferas: el flujo radiante de las lámparas halógenas se modela como un radiador de Planck con una temperatura de color típica y se amplifica por longitud de onda mediante el multiplicador de la esfera:
Fórmula: M(λ) = ρ(λ) / (1 − ρ(λ) · (1 − f))
Aquí ρ(λ) es la reflectancia espectral del revestimiento y f la fracción de la superficie de la esfera ocupada por las aberturas de los puertos. El cálculo se realiza en pasos de 1 nm de 250 a 2500 nm utilizando espectros de reflectancia medidos en revestimientos reales de Opsytec.
La radiancia espectral en el puerto de salida se obtiene a partir del flujo total Φ(λ) de todas las lámparas, la superficie de la esfera A y el multiplicador de la esfera:
Fórmula: L(λ) = Φ(λ) · ρ(λ) · M(λ) / (π · A)
El factor adicional ρ(λ) tiene en cuenta una reflexión en el deflector que bloquea la visión directa entre la lámpara y el puerto de salida. La radiancia L en W/(m²·sr) resulta de integrar entre 250–2500 nm. Dado que la pared de la esfera emite de forma lambertiana, la radiancia es independiente del ángulo de observación: la esfera integradora actúa como una fuente de radiación homogénea e independiente del ángulo.
Para la luminancia, la radiancia espectral se pondera con la función de eficacia luminosa V(λ) del ojo humano (CIE 1924, fotópica):
Fórmula: Lv = 683 lm/W · ∫ L(λ) · V(λ) dλ
El resultado en cd/m² describe el brillo con que la abertura de salida aparece al ojo o a una cámara ponderada fotométricamente. El flujo luminoso de cada lámpara se determina a partir de la potencia nominal y la eficacia luminosa típica (lm/W); al atenuarse, disminuye de forma sobreproporcional según (P/Pnom)^2,2, lo que coincide con el comportamiento real de atenuación de las lámparas halógenas.
La radiancia varía de forma inversamente proporcional a la superficie de la esfera y, por tanto, a 1/D²: una esfera del doble de tamaño ofrece solo una cuarta parte de la radiancia con las mismas lámparas, pero mezcla mejor la luz y ofrece espacio para más puertos. Cada abertura de puerto drena luz de la esfera: a medida que aumenta la fracción de puertos f, el multiplicador de la esfera disminuye notablemente. Como regla general, f debería mantenerse por debajo del 5 % — más allá de eso, la teoría de la esfera se vuelve cada vez más imprecisa y la simulación muestra una advertencia. Los puertos de las lámparas están dispuestos con simetría rotacional en un cono de 35° alrededor del puerto de salida.
Debido a que la luz sufre muchas reflexiones, la reflectancia actúa como una palanca poderosa: cerca de ρ = 1, un solo punto porcentual cambia el resultado de forma considerable. Con f = 2 %, ρ = 98 % produce un multiplicador de unos 25, mientras que ρ = 94 % da solo alrededor de 12, casi la mitad. El PTFE óptico refleja alrededor del 99 % en todo el rango UV/VIS/NIR, el sulfato de bario entre un 97 y un 98 %, el oro solo alrededor del 25 % por debajo de 500 nm pero más del 95 % por encima de 800 nm. La simulación utiliza espectros medidos de estos tres recubrimientos y una reducción práctica del 2 % por envejecimiento y aplicación.
- revestimiento idealmente lambertiano y espacialmente homogéneo; los puertos como aberturas totalmente absorbentes; exactamente una reflexión adicional en el deflector
- lámparas halógenas como radiadores planckianos con temperatura de color constante y eficacia típica; curva de regulación (P/Pnom)^2,2
- sin trazado de rayos: los filamentos de las lámparas, los portalámparas y la geometría del deflector no se resuelven espacialmente; los efectos de temperatura y envejecimiento solo se consideran mediante la reducción de potencia (derating) plana
Por lo tanto, los resultados son datos orientativos para fines de diseño, sin garantía y no sustituyen una medición. Bajo petición, Opsytec realiza mediciones calibradas de la esfera real en su propio laboratorio de luz.
Reglas generales para la selección: el PTFE óptico es la primera opción de UV a NIR para esferas pequeñas y medianas — máxima reflectancia y estabilidad a largo plazo. El sulfato de bario es especialmente adecuado para esferas grandes, ya que la pintura se puede aplicar de forma económica en grandes superficies. El oro es el recubrimiento para aplicaciones NIR/IR por encima de aproximadamente 800 nm. El diámetro se determina por el compromiso entre alta radiancia (esfera pequeña) y buena uniformidad o muchos puertos (esfera grande). Opsytec Dr. Gröbel fabrica esferas integradoras a medida desde 25 mm hasta 2,5 m de diámetro — con deflectores, configuraciones de puertos personalizadas y fuentes de luz adecuadas: patrones de luminancia y radiancia de Opsytec
Preguntas frecuentes
El oro — por encima de aproximadamente 800 nm refleja más del 95 % y es químicamente estable a largo plazo. Por debajo de 500 nm su reflectancia cae hasta aproximadamente el 25 %; para aplicaciones UV y VIS, el PTFE óptico o el sulfato de bario son la opción adecuada.
La simulación proporciona datos orientativos basados en la teoría clásica de la esfera con espectros de reflectancia medidos y está calibrada con valores empíricos de esferas Opsytec reales. Las tolerancias de fabricación, la geometría del deflector y la dispersión de la lámpara se modelan de forma simplificada; solo una medición de la esfera real es vinculante.
El flujo luminoso inyectado se distribuye sobre la superficie de la esfera, que crece con el cuadrado del diámetro. Duplicar el diámetro supone aproximadamente una cuarta parte de la radiancia, a cambio de una mejor uniformidad y más espacio para los puertos.
Sí. Opsytec fabrica esferas integradoras personalizadas de 25 mm a 2,5 m de diámetro y las suministra bajo pedido con calibración trazable de su propio laboratorio de luz.
Autor: Dr. Mark Paravia
Dr.-Ing. Mark Paravia es director gerente de Opsytec Dr. Gröbel GmbH en Ettlingen y dirige el laboratorio de calibración acreditado. Tras sus investigaciones sobre descargas de excímero de xenón pulsadas en el Instituto de Tecnología de Iluminación del KIT, su enfoque actual se centra en la tecnología de medición de radiación óptica. Es vicepresidente del comité de normas DIN FNL 7 «Radiación Óptica» y miembro del grupo de proyecto DVGW sobre desinfección UV.
cálculo de una esfera integradora: diámetro, puertos y recubrimiento
Para calcular una esfera integradora hay que sopesar tres magnitudes entre sí: el diámetro, la fracción de puertos y la reflectancia del recubrimiento. El multiplicador de la esfera aumenta con la reflectancia y disminuye con cada puerto.
Así, una esfera grande con puertos pequeños no es automáticamente mejor: es más uniforme, pero más tenue. La herramienta anterior calcula ambas direcciones.