Integrerende kule-design for luminans og radians

En integrerende kule blander det innsendte lyset gjennom flere refleksjoner på sitt diffust reflekterende, ideelt sett Lambertske indre belegg. Etter bare noen få refleksjoner blir kuleveggen nesten jevnt belyst, og utgangsporten danner en homogen lysflate. Simuleringen modellerer denne oppførselen med klassisk kuleteori: strålingsfluksen fra halogenlampene modelleres som en Planckisk stråler med en typisk fargetemperatur og forsterkes per bølgelengde av kulemultiplikatoren:

Formel: M(λ) = ρ(λ) / (1 − ρ(λ) · (1 − f))

Her er ρ(λ) den spektrale reflektansen til belegget og f andelen av kuleoverflaten som opptas av portåpninger. Beregningen kjøres i trinn på 1 nm fra 250 til 2500 nm ved bruk av reflektansspektre målt på ekte Opsytec-belegg.

Den spektrale strålingstettheten ved utgangsporten følger av totalfluksen Φ(λ) fra alle lampene, kuleoverflaten A og kulemultiplikatoren:

Formel: L(λ) = Φ(λ) · ρ(λ) · M(λ) / (π · A)

Den ekstra faktoren ρ(λ) tar hensyn til én refleksjon ved blenden som blokkerer direkte sikt mellom lampen og utgangsporten. Strålingstettheten L i W/(m²·sr) fremkommer ved integrering over 250–2500 nm. Fordi kuleveggen emitterer på en Lambertsk måte, er strålingstettheten uavhengig av visningsvinkelen — den integrerende kulen fungerer som en homogen, vinkeluavhengig strålingskilde.

For luminansen vektes den spektrale radiansen med lysøyets luminositetsfunksjon V(λ) (CIE 1924, fotopisk):

Formel: Lv = 683 lm/W · ∫ L(λ) · V(λ) dλ

Resultatet i cd/m² beskriver hvor lys utgangsåpningen fremstår for øyet eller for et fotometrisk vektet kamera. Lysstrømmen for hver lampe bestemmes fra nominell effekt og typisk lysutbytte (lm/W); ved dimming faller den overproporsjonalt med (P/P_nom)^2.2 — noe som samsvarer med den reelle dimmeatferden til halogenlamper.

Radiansen skalerer omvendt med kuleoverflaten og dermed med 1/D²: en kule dobbelt så stor gir bare en fjerdedel av radiansen med samme lamper, men blander lyset bedre og gir plass til flere porter. Hver portåpning drenerer lys fra kulen: når portandelen f øker, faller kulemultiplikatoren markant. Som tommelfingerregel bør f holdes under 5 % — utover det blir kuleteorien stadig mer unøyaktig, og simuleringen viser en advarsel. Lampeportene er anordnet rotasjonssymmetrisk på en 35° kjegle rundt utgangsporten.

Fordi lyset gjennomgår mange reflekser, fungerer refleksjonsgraden som en kraftig vektstang: nær ρ = 1 endrer ett eneste prosentpoeng resultatet betydelig. Ved f = 2 % gir ρ = 98 % en multiplikator på omtrent 25, mens ρ = 94 % bare gir omtrent 12 – nesten en faktor på to. Optisk PTFE reflekterer omtrent 99 % over hele UV/VIS/NIR-området, bariumsulfat omtrent 97–98 %, gull bare omtrent 25 % under 500 nm, men mer enn 95 % over 800 nm. Simuleringen bruker målte spektre av disse tre belegg­ene og en praktisk nedjustering på 2 % for aldring og bruk.

• ideelt sett lambertsk, romlig homogen belegning; porter som fullstendig absorberende åpninger; nøyaktig én ekstra refleksjon ved skjermen
• halogenlamper som planckske strålere med konstant fargetemperatur og typisk lysutbytte; dimmekurve (P/P_nom)^2.2
• ingen stråleforfølging (ray tracing) — lampefilamenter, sokler og skjermgeometri løses ikke romlig; temperatur- og aldringseffekter kun via den flate nedjusteringen

Resultatene er derfor orienteringsdata for konstruksjonsformål — uten garanti og ingen erstatning for en måling. På forespørsel utfører Opsytec kalibrerte målinger av den virkelige kulen i sitt eget lyslaboratorium.

Tommelfingerregler for valget: optisk PTFE er førstevalget fra UV til NIR for små og middels store kuler — høyest refleksjon og langtidsstabil. Bariumsulfat egner seg spesielt for store kuler, siden malingen kan påføres kostnadseffektivt på store flater. Gull er belegget for NIR/IR-anvendelser over omtrent 800 nm. Diameteren følger av avveiningen mellom høy stråletetthet (liten kule) og god ensartethet eller mange porter (stor kule). Opsytec Dr. Gröbel produserer skreddersydde integrerende kuler fra 25 mm til 2,5 m i diameter — med skjermer, vilkårlige portkonfigurasjoner og passende lyskilder: luminans- og radiansstandarder fra Opsytec

Gull — over cirka 800 nm reflekterer det mer enn 95 % og er kjemisk stabilt over lang tid. Under 500 nm faller reflektansen til omtrent 25 %; for UV- og VIS-anvendelser er optisk PTFE eller bariumsulfat det riktige valget.

Simuleringen gir orienteringsdata basert på klassisk kuleteori med målte reflektansspektre og er kalibrert mot erfaringsverdier fra virkelige Opsytec-kuler. Produksjonstoleranser, blendegeometri og lampespredning modelleres i forenklet form — kun en måling av den virkelige kulen er bindende.

Det tilførte lysfluksen spres over kuleoverflaten, som vokser med kvadratet av diameteren. En dobling av diameteren betyr omtrent en firedel av radiansen — i bytte mot bedre uniformitet og mer plass til porter.

Ja. Opsytec produserer skreddersydde integrerende kuler fra 25 mm til 2,5 m i diameter og leverer dem på forespørsel med sporbar kalibrering fra sitt eget lyslaboratorium.